Молекулалық физика және термодинамика.
Жоспар
Тақырып 1,2 Идеал газдың тәжірибелік заңдары. МКТ негіздері.
Тақырып 3 Термодинамиканың негізгі заңдары
Тақырып 4,5 Нақты газдар. Тасымалдау құбылыстары
Зат мөлшері (моль саны): , немесе ,
мұнда N – жүйенің құрылымдық элементтерінің саны (молекулалар, атомдар, иондар және т.б.); NA- Авогадро тұрақтысы.
Заттың мольдық массасы ; мұнда m- масса.
Біртекті жүйенің бөлшектер (молекулалар, атомдар, иондар және т.б.) концентрациясы
мұнда V- жүйенің көлемі; - зат тығыздығы.
Газдардың молекула-кинетикалық теориясының негізгі теңдеуі
p= n< >= n< >,
Молекуланың бір еркіндік дәрежесіне келетін орташа кинетикалық энергия
,
Молекуланың толық энергиясы ,
мұндағы k – Больцман тұрақтысы; T-термодинамикалық температура;
i – еркіндік дәрежелер саны .
Газ қысымының молекулалар концентрациясынан және температурадан тәуелділігі
p=nkT.
Молекулалар жылдамдығы:
орташа квадраттық ,
орташа арифметикалық ,
ықтималды .
Идеал газдың күй теңдеуі (Менделеев — Клапейрон теңдеуі):
pV= T, немесе pV= RT,
мұндағы m-газдың массасы; M-газдың молярлық массасы; R- газ тұрақтысы; T-термодинамикалық температура;
Дальтон заңы p=p1 + p2+p3+….+pn,
Газдың молярлық және меншікті жылусыйымдылықтарының арасындағы байланыс:
,
мұндағы -газдың молярлық массасы.
Изохоралық және изобаралық мольдық жылусыйымдылықтар:
;
Изохоралық және изобаралық меншікті жылусыйымдылықтар:
; .
Р. Майер теңдеуі Ср = Cv + R
Адиабата (Пуассон) көрсеткіші
, немесе , немесе .
Идеал газдың ішкі энергиясы
U=N< >, немесе U= ν = νRT;
Изобаралық процесс (р=const) кезіндегі жұмысы
A=p(V2-V1)=
Изотермиялық процесс (T=const) кезіндегі газ жұмысы
,
Адиабаталық процесс кезінде
, ,
Пуассон теңдеуі (адибаталық процесс теңдеуі) : P = const.
Термодинамиканың бірінші бастамасы (заңы):
Q = U+A;
мұнда Q-газға берілген жылу мөлшері; U – оның ішкі энергиясының өзгерісі; A- сыртқы күштерге қарсы орындалған жұмыс.
Изобаралық процесс үшін термодинамиканың бірінші бастамасы
Q= CV + R = Cp = νR T ,
Изохоралық процесс үшін (A=0)
Q= U = Cv = νR T,
Изотермиялық процесс үшін ( U=0)
Q= =ν ,
Адиабаталық процесс үшін (Q= 0)
Q=- U =- Cv .
Жалпы жағдайдағы цикл үшін пайдалы әсер коэффициенті (п.ә.к.)
мұндағы Q1 - жұмыс денесінің қыздырғыштан алатын жылу мөлшері, Q2 -жұмыс денесінің суытқышқа беретін жылу мөлшері, А – пайдалы жұмыс.
Карно циклы үшін п.ә.к.
немесе
мұндағы T1 – қыздырғыштың температурасы, T2- суытқыш температурасы.
Бір молекуланың бірлік уақыт аралығында соқтығысуларының орташа саны,
<z>= ,
мұндағы d – молекуланың эффективті диаметрі; n – молекулалар концентрациясы; < > - молекулалардың орташа арифметикалық жылдамдығы.
Газ молекуласы еркін жүрісінің орташа үзындығы:
<l>= .
Фик (диффузия) заңы
,
мұндағы - диффузия нәтижесінде ауданнан уақыт аралығында ауысқан газ; - диффузия (диффузия коэффициенті); - молекулалар концентрациясының градиенті; - бір молекуланың массасы.
Диффузия коэффициенті
Ньютон үйкеліс заңы
F=-dp/dt=- (d /dz) S
Мұндағы F – қозғалыстағы газ қабаттарының арасындағы ішкі үйкеліс (тұтқырлық) күші.
Тұтқырлық ,
Фурье заңы ,
Жылуөткізгіштік
мұндағы - газдың меншікті изохоралық жылу сыйымдылығы.
Электр.
Жоспар:
Тақырып 1,2 Кулон заңы. Электростатикалық өріс. Кернеулік. Потенциал. Электр өрісінің жұмысы
Тақырып 3,4,5 Электрсыйымдылығы. Электр өрісінің энергиясы. Тұрақты ток заңдары
Кулон заңы
Электр өрісінің кернеулігі
мұндағы – өрістін берілген нүктесіне орнатылған нүктелік оң Q зарядына әсер ететін күш.Электр өрісіне орнатылған нүктелік Q зарядына әсер ететін күш
Электр өрісінің кернеулік векторының ағыны
немесе
мұндағы α – кернеулік векторы және бет элементіне нормаль арасындағы бұрыш, dS – бет элементінің ауданы, En – кернеулік векторының нормальға проекциясы;
Нүктелік Q заряд электр өрісінің кернеулігі
Радиусы R заряды Q металл сферамен тудырылатын электр өрісінің сфера центрінен r қашықтықтағы кернеулігі:
сфера ішінде (r < R) E = 0
сфера бетінде (r = R)
сферадан тыс (r > R)
Электр өрістерінің суперпозиция (беттесу) принципі
Кернеуліктері және өрістердің беттесуі кезінде кернеулік векторының абсолют мәні
Шексіз біркелкі зарядталған жазықтықтың электр өрісі кернеулігі
мұндағы σ – зарядтың беттік тығыздығы.
Зарядтың беттік тығыздығы
Электр өрісінің потенциалы, потенциал энергияның өрістің берілген нүктесінде орнатылған нүктелік оң зарядқа қатынасына тең шама
немесе
Q нүктелік зарядтың r қашықтықтағы потенциалы
n нүктелік зарядтардың
Потенциал электр өрісінің кернеулігімен келесідей байланысқан
Q зарядын потенциалы φ1 өріс нүктесінен потенциалы φ2 нкүтесіне орын ауыстырғанда электр өрсінің жұмысы
немесе
Біртекті өріс үшін соңғы формула келесі түрде жазылады
мұндағы l – орын ауыстыру; α – векторы және орын ауыстыру бағыттары арасындағы бұрыш.
Жекеленген өткізгіштің немесе конденсатордың электр сыйымдылығы
мұндағы ΔQ – өткізгішке (конденсаторға) берілген заряд; Δφ – осы зарядпен тудырылған потенциалдың өзгерісі
Диэлектрлік өтімділігі ε шексіз ортада орналасқан, радиусы R жекеленген өткізгіш сфераның электр сыйымдылығы
Жазық конденсатордың электр сыйымдылығы
мұнда S – астарлар ауданы; d – олардың арасындағы қашықтық; ε – астарлар арасындағы кеңістікті толтыратын, диэлектриктің диэлектрлік өтімділігі.
Тізбектей жалғанған конденсаторлардың электр сыйымдылығы
жалпы жағдайда
мұндағы n – конденсаторлар саны
Параллель жалғанған конденсаторлардың электр сыйымдылығы жалпы жағдайда
Зарядталған өткізгіштің энергиясы Q заряд, φ потенциал және C электр сыйымдылық арқылы келесі қатынастармен өрнектеледі
Зарядталған конденсатордың энергиясы
Тұрақты токтың күші
мұнда Q – өткізгіштің көлденең қимасынан t уақыт ішінде өткен электр мөлшері.
Біртекті өткізгіштің кедергісі
мұнда ρ – өткізгіш затының меншікті кедергісі; l – оның ұзындығы.
Өткізгіштер жалғауларының кедергісі
тізбектей
параллель
Ом заңы:
тізбек бөлігі үшін
тұйық тізбек үшін .
Кирхгоф ережелері. Бірінші ереже: түйінде тоғысатын ток күштерінің алгебралық қосындысы нөлге тең
Екінші ереже: тұйық контурда, контурдың барлық бөліктеріндегі кернеулердің алгебралық қосындысы электрқозғаушы күштердің алгебралық қосындысына тең
мұнда Ii – i-інші бөліктегі ток күші; Ri – i-інші бөліктегі белсенді кедергі; εi – i-інші бөліктегі ток көздерінің э.қ.к.; n – белсенді кедергілер бар бөліктер саны; k – ток көздері бар бөліктер саны.
Тұрақты ток тізбегінің бөлігінде t уақыт ішінде, электросатикалық өріс және сыртқы күштер атқаратын жұмыс
Ток қуаты
Джоуль-Ленц заңы
мұнда Q – тізбек бөліктерінде t уақыты ішінде бөлінетін жылу мөлшері.