Основные формулы к главам 19 и 20

Радиус m-й зоны Френеля

,

где m - номер зоны Френеля, l - длина волны, a и b - соответственно расстояния диафрагмы с круглым отверстием от точечного источника и от экрана.

Площадь m-й зоны Френеля

Условие дифракционных максимумов и минимумов от одной щели, на которую свет падает нормально,

; ,

где m - порядок спектра, l- длина волны, a - ширина щели, j - угол дифракции

Условие главных максимумов для дифракционной решетки

,

где d - постоянная (период) решетки.

Разрешающая способность дифракционной решетки

,

где N - общее число щелей в решетке, l, l+Dl - длины волн двух соседних спектральных линий, еще разрешаемых решеткой.

Закон Брюстера:

tgi_Б = n_21,

где i_Б,- угол падения луча, при котором отраженный луч полностью поляризован, n₂₁- относительный показатель преломления сред (в этом случае i₁+ i₂ = 90^о)

Закон Малюса:

где I_п - интенсивность света, прошедшего через поляризатор (I_п = 0,5I₀, I₀ - интенсивность естественного света, падающего на поляризатор), I_a - интенсивность поляризованного света, прошедшего анализатор, j - угол между главными плоскостями поляризатора и анализатора.

ЗАДАЧИ

456. Свет длиной волны 600 нм от монохроматического источника падает нормально на диафрагму с диаметром отверстия 6 мм. За диафрагмой на расстоянии 3 м от нее находится экран. Какое число зон Френеля укладывается в отверстии диафрагмы? Каким будет центр дифракционной картины на экране: темным или светлым?

[5; светлый]

457. Найти радиусы первых пяти зон Френеля, если расстояние от источника света до волновой поверхности 1м, расстояние от волновой поверхности до точки наблюдения 1 м. Длина волны света 500 нм.

[0,5 мм; 0,71мм; 0,86 мм; 1,0 мм; 1,12 мм]

458. Дифракционная картина наблюдается на некотором расстоянии от точечного источника монохроматического света длиной волны 600 нм. На половине этого расстояния помещена круглая непрозрачная преграда диаметром 1 см, которая закрывает только центральную зону Френеля. Найти это расстояние.

[167 м]

459. На щель шириной 20 мкм падает нормально параллельный пучок монохроматического света длиной волны 500 нм. Найти ширину изображения щели на экране, удаленном от щели на расстояние 1 м. Шириной изображения считать расстояние между первыми дифракционными минимумами, расположенными по обе стороны от главного максимума освещенности.

[5 см]

460. Под каким углом будет наблюдаться третий дифракционный минимум, если монохроматический свет падает на щель шириной в шесть раз большей его длины волны.

[30^о]

461. На дифракционную решетку нормально падает пучок света от разрядной трубки. Какова должна быть постоянная дифракционной решетки, чтобы в направлении 41^о совпадали максимумы линий 656,3 нм и 410,2 нм.

[5 мкм]

462. Какова должна быть постоянная дифракционной решетки, чтобы в первом порядке был разрешен дублет натрия 589 нм и 589,6 нм? ширина решетки 2,5 см.

[25,4 мкм]

463. Найти угол полной поляризации при отражении света от стекла, показатель преломления которого 1,57.

[57^о30’]

464. Предельный угол полного внутреннего отражения для некоторого вещества 45^о. найти для этого вещества угол полной поляризации.

[35^o15’]

465. Под каким углом к горизонту должно находиться Солнце, чтобы его лучи, отраженные от поверхности озера, были наиболее полно поляризованы?

[37^o]

466. Найти показатель преломления стекла, если при отражении от него света отраженный луч будет полностью поляризован при угле преломления 30^о.

[1,73]

467. Луч света, длиной волны 589 нм, падает на пластинку исландского шпата перпендикулярно к его оптической оси. Найти длины волн обыкновенного и необыкновенного лучей в кристалле. Показатели преломления исландского шпата для обыкновенного и необыкновенного лучей равны 1,66 и 1,49, соответственно.

[355 нм; 395 нм]

468. Найти угол между главными плоскостями поляризатора и анализатора, если интенсивность естественного света, проходящего через поляризатор и анализатор, уменьшается в четыре раза.

[45^о]