Основные расчетные формулы

Передаточное отношение фрикционных передач определяется исходя из того, что окружная скорость ведомого катка V₂ из-за проскальзывания несколько меньше окружной скорости ведущего катка V₁

V₂ = V₁*ξ

где ξ- коэффициент проскальзывания,

ξ = 0,97

Передаточное отношение і для цилиндрических катков определяется по формуле

і = n₁/n₂ (1)

гдеn₁ и n₂ – угловая скорость соответственно ведущего и ведомого валов, об/мин.

Передаточное число Uдля цилиндрических катков

U = D₂/ξD₁

Передаточное число i и передаточное отношение Uдля передачи с перпендикулярными осями

і = n₁/n₂; U = D₂/ξD₁ = sinα₂/sinα₁

Где D₂ иD₁ – средние диаметры катков α₂ и α₁ – углы между осью и образующей конусов

При α₁+ α₂=90⁰

U= tgα₂/ξ = ctgα₁/ξ

Исходя из условия работоспособности передачи жесткими телами качения требуемая сила прижатия Q для цилиндрических катков определяется по формуле.

Q = CF_t/f

ГдеF_t – окружное полезное услие, Н.

С– коэффициент запаса сцепления.

- для силовых передачС = 1,25;…;1,5;

- для передач приборов С= 3,…,5.

Сила прижатия Q для передачи с пересекающимися осями определяется по формуле

Q ≥ CF_t/f = 2Т₁С/fD₁ (2)

УсилиеQ может быть разложена на две составляющиеQ₁ и Q₂, являющиеся одновременно радиальными силами с обратными индексами. Соответственно для катков:

Q₁ = Q ∙ sinα₁ = 2Т₁С/fD₁∙ sinα₁ (3)

Q₂ = Q ∙ соsα₁ = 2Т₁С/fD_{1 ∙}соsα₁ (4)

Для обеспечения контактной прочности фрикционных тел необходимо выполнить условие

σ_н ≤ [σ_н],

где [σ_н] – допускаемое контактное напряжение.

Для передачи с гладкими цилиндрическим катком, условие прочности имеет вид

или

где Е– приведенный модуль упругости определяется по формуле

Е = 2Е₁∙Е₂/Е₁+Е₂

Е₁ и Е₂ – соответственно модули упругости ведущего и ведомого катков.

f– коэффициент трения, определяемый по таблице 3.1.

Таблица 3.1. Коэффициент трения фрикционных пар

Материал	Условия работы	f
Закаленная сталь по закаленной стали	В масле	0,04;…;0,05
Закаленная сталь по закаленной стали	Всухую	0,15;…;0,18
Чугун по чугуну	В масле	0,04;…;0,05
Текстолит по стали или чугуну	Всухую	0,2;…;0,35
Пластмассы с асбестовым наполнителем	Всухую	0,5

Где в – ширина катка, которая определяется исходя из рекомендованных коэффициентов ширины катка по среднему диаметру D₁ – ψ_D или коэффициент ширины катка по межосевому расстоянию - ψ_а.

Для точных закрытых передач ψ_D = в/D₁=0,8;…;1,2.

Для менее точных оборотных передач ψ_D= 0,4;…;0,6

или ψ_а = в/А ≈ 0,2;…;0,4.

Исходя из условия прочности (10); (11) производится проектный расчет, в котором определяется средний диаметр D1, ведущего катка или межосевое расстояние по формулам:

Остальные размеры определяются по формулам

в= ψ_D∙D₁ или в = ψ_а∙А (5)

D₂= і∙ ξ D₁(6)

Для передачи коническими катками при условии α₁+ α₂=90⁰, условие контактной прочности имеет выражение

Задавшись ψ_D = 0,4;…;0,6 можем провести проектный расчет среднего диаметра ведущего катка по формуле

(7)

Конусное расстояние L, определяющее габаритные размеры передачи определяются из выражения

(8)

Методика расчета.

3.3.1. Определяем передаточное отношение по формуле (1)

і = n₁/n₂

3.3.2. Определяем крутящий момент Т₁ на входном валу

T₁=P₁/ω₁ ω₁=πn₁/30

3.3.3. Задаемся численными значениями коэффициентов ψ_D;С;

3.3.4. Определяем средний диаметр D₁ ведущего звена по формуле (7)

3.3.5. Определяем средний диаметр D₂ ведомого звена

D₂ = і ξD₁ ≈ іD₁

3.3.6. Определяем ширину катков «в», мм по формуле (5)

в = ψ_д∙D₁

3.3.7. Определяем конусное расстояние по формуле (8)

3.3.8. Определяем угол конуса, ведущего каткаα₁

α₁= αctg 1/u

3.3.9. Определяем наружные диаметры ведущего D1н и ведомогоD2н катков по формулам (3) и (4)

D_1н = 2L∙sinα₁

D_2н = D_1н∙i

3.3.10. Определяем условие прижатия катков для обеспечения надежной работы по формуле (2)

Q = 2Т₁С/fD₁

3.3.11. Определяем осевую нагрузку на ведущий Q₁ и ведомый Q₂ валы

Q₁ = Q∙sinα₁

Q₂ = Q∙соsα₁

3.4. Индивидуальное задание 2

Определить основные размеры и сделать эскиз открытой фрикционной передачи коническими катками с углом пересечения оси 90⁰ , выполненных из материала 40Х.Модуль упругости Е=2,1∙10⁵ МПА. Коэффициент трения передачи f=0,2. Допускаемое контактное напряжение [σн]=400 МПА .

Определить нагрузки на валу передачи по следующим данным:

- передаваемая мощность на входе Р, кВт;

-угловая скорость ведущего вала n₁, об/мин ;

-угловая скорость ведомого – n₂, об/мин.

Заданные значения выбирать из таблицы 2.1. по последней цифре зачетной книжки.

Таблица 3. Исходные данные для расчета задачи 2

Параметры	Последняя цифра зачетной книжки
										Примечание
Р, кВт	1,5	2,0	0,5	1,8	0,85	2,1	3,0	0,42	1,2	1,7
n1, об/мин
n2, об/мин

Выполнить эскизный чертеж измерительного устройства с ограничителем по заданной схеме закрытого корпуса прибора. Передаточный механизм расположить так, чтобы входной вал ( ; ,) и выходные валы ( ) имели положения и направления вращения, указанное в каждом задании стрелками.

Разбить периодичное отношение прибора по ступеням. Рассчитать крутящие моменты и диаметры каждого вала.

Обеспечить вращение входного вала в заданном направлении не более N числа оборотов с помощью зубчато-кулачкового ограничителя вращения.

Исходные данные для расчета и проектирования зубчато – кулачкового ограничителя вращения указанны в таблице и

каждой схеме.

№ варианта по предпоследней цифре зачетной книжки	№ вариант по последней цифре зачетной книжки
Крутящий момент входного вала , Нмм	Угловая скорость, об/мин	Модуль колес ограничителя, m1, мм	Max число оборотов вала N, оборотов	Угол установки кулачков ограничителя, град.
	n1	n2	m	N
		↑40	↑4	0,5	102,3	200
		↑80	↓5	0,6	90,5	200
		↑100	↓4	0,7	30,1	220
		↓160	↑8	0,5	50,3	240
		↑200	↑5	1,0	2,3	200
		↑250	↓10	1,2	10,3	260
		↓320	↓8	0,6	40,8	220
		↓400	↑16	0,8	25,6	260
		↑500	↓25	1,0	8,9	240
		↓800	↑40	0,5	128,1	200

Рисунок 4.1. Индивидуальные задания 3

№ варианта по предпоследней цифре зачетки	№ вариант по последней цифре зачетной книжки
М1, Нмм	Угловая скорость, об/мин	Модуль колес ограничителя, m1, мм	Max число оборотов вала n1, об/мин	Угол установки кулачков ограничителя 20
n1	n2	m	n1/
		↓50	↓10	0,5	81,1	200
		↓100	↑5	0,9	30,2	200
		↑160	↑16	1,0	8,1	300
		↑250	↓5	0,6	20,8	240
		↓320	↓20	0,8	50,3	260
		↓400	↑8	1,1	4,3	200
		↑500	↓20	0,7	90,3	200
		↑800	↑16	1,2	6,2	270
		↓1000	↑50	0,5	114,8	200
		↑80	↓4	0,7	36,5	220