Полная система уравнений Максвелла и их физический смысл. Материальные уравнения(24 билет)

В основе максвелловской теории классической электродинамики лежат следующие четыре уравнения

1) 3) 2) 4) .

Повторим физический смысл этих уравнений.

Уравнение 1. Теорема о потоке вектора напряженности электрического поля. Источником электростатического поля являются электрические заряды.

Уравнение 2. Теорема о циркуляции вихревого электрического поля. Переменное магнитное поле является источником вихревого электрического поля. По существу это уравнение выражает фарадеевский закон электромагнитной индукции.

Уравнение 3.Теорема о потоке вектора магнитной индукции. В природе не существуют магнитные заряды.

Уравнение 4. Теорема о циркуляции магнитного поля. Магнитные поля могут возбуждаться либо электрическими токами, либо переменными электрическими полями.

Для стационарных полей, когда и , уравнения Максвелла записываются в следующем виде

1) 3) 2) 4)

В уравнении 2 подчёркивается потенциальный характер электростатических полей.

Уравнение (4) означает, что источником стационарного магнитного поля являются только токи проводимости.

Величины, входящие в уравнения Максвелла, не являются независимыми. Между ними существуют следующие связи.

, , . Здесь: m, e — магнитная и диэлектрическая проницаемость вещества; — вектор плотности тока проводимости; s —удельная электропроводность среды. Последние уравнения называются материальными, поскольку величины m, e и s входят в уравнения Максвелла как материальные константы.

Квазистационарные процессы в электрических цепях. Экспериментальное изучение процессов разрядки конденсатора в RC-цепи. Определение времени релаксации и оценка ёмкости конденсатора(по материалам лабораторной работы номер 1 стр. 3 всё по лабе)

Квазистационарные процессы в электрических цепях

В цепях постоянного тока распределение электрических зарядов на проводниках и токов на участках цепи стационарно, то есть неизменно во времени. Электромагнитное поле в таких цепях состоит из электростатического поля неподвижных зарядов и магнитного поля постоянных токов. Эти поля существуют независимо друг от друга. Если на каком-то участке цепи происходят изменения силы тока или напряжения, то другие участки цепи могут «почувствовать» эти изменения только через некоторое время, которое по порядку величины равно времени τ распространения электромагнитного возмущения от одной точки цепи к другой. Так как электромагнитные возмущения распространяются с конечной скоростью, равной скорости света c , то где l – расстояние между наиболее удаленными точками цепи. Если это время τ много меньше длительности процессов, происходящих в цепи, то можно считать, что в каждый момент времени сила тока одинакова во всех последовательно соединенных участках цепи. Процессы такого рода в электрических цепях называются квазистационарными. Квазистационарные процессы можно исследовать с помощью законов постоянного тока, если применять эти законы к мгновенным значениям сил токов и напряжений на участках цепи. Из-за огромного значения скорости света время установления электрического равновесия в цепи оказывается весьма малым.

Поэтому к квазистационарным можно отнести многие достаточно быстрые в обычном смысле процессы. Например, быстрые колебания в радиотехнических цепях с частотами порядка миллиона колебаний в секунду и даже выше очень часто еще можно рассматривать как квазистационарные. Простыми примерами квазистационарных процессов могут служить процессы, происходящие в RC- и RL-цепях при подключении и отключении источника постоянного тока.

Емкость конденсатора

Электрическая емкость конденсатора - физическая величина, измеряемая отношением:

- заряда одной из обкладок конденсатора; к

- напряжению между обкладками.

Единицей электрической емкости конденсатора является фарад.

Теоретически, в любой идеальный конденсатор можно закачать заряд бесконечного размера. Просто наш шарик сильней растянется и стенки создадут большее давление, бесконечно большое давление.

А что же тогда насчет Фарад, что пишут на боку конденсатора в качестве показателя емкости? А это всего лишь зависимость напряжения от заряда (q = CU). У конденсатора малой емкости рост напряжения от заряда будет выше.

Представь два стакана с бесконечно высокими стенками. Один узкий, как пробирка, другой широкий, как тазик. Уровень воды в них - это напряжение. Площадь дна — емкость. И в тот и в другой можно набузолить один и тот же литр воды — равный заряд. Но в пробирке уровень подскочит на несколько метров, А в тазике будет плескаться у самого дна. Также и в конденсаторах с малой и большой емкостью. Залить то можно сколько угодно, но напряжение будет разным.

Плюс в реале у конденсаторов есть пробивное напряжение, после которого он перестает быть конденсатором, а превращается в годный проводник :)

Время релаксации - время, за которое первоначальное отклонение того или иного термодинамического параметра от равновесного значения уменьшается в е (2.718) раз.

RC -цепь - это цепь состоящая из сопротивления R и конденсатора С. Постоянная времени этой цепи определяется как t = RC.