Размеры тела не зависят от скорости его движения.

Рассмотрим две системы отсчета – инерци­альную систему К (с координатами x,y,z), которую будем считать неподвижной, и систему К’(с координатами x’,y’,z’), движущуюся относительно системы К прямолинейно и равномерно с постоянной скоростью , направленной вдоль оси х. Отсчет времени начнем с того момента, ко­гда начала координат обеих систем совпадают. В произвольный момент времени t системы распо­ложены, как показано на рисунке 6.1. Скорость направлена вдоль ОО’, радиус-вектор, проведенный из О в О’ . Связь между координатами произ­вольной точки А в обеих системах будет иметь вид . В проекциях на оси координат это уравнение расписывается в следующем виде x = x’+ut; y = y’; z = z’.

В классической механике предполагается, что ход времени не зависит от относи­тельного движения систем отсчета, откуда следует, что t =t’. Таким образом, мы получили совокупность четырех уравнений x = x’+ut; y = y’; z = z’; t =t’,

называемых преобразованиями Галилея.

можно сформулировать механический принцип относительности Галилея: при переходе от одной инерциальной системы отсчета к другой уравнения механики не изменяются, т.е. инвариантны по отношению к преобразованиям координат.Записанные соотношения справедливы лишь в случае u ‹‹ с, а при скоростях, сравнимых со скоростью света, преобразования Галилея заменяются наиболее об­щими преобразованиями Лоренца.

Постулаты специальной (частной) теории относительности. @

Необходимо было создать новую механику, которая объяснила бы эти факты, но со­держала бы и классическую механику, как предельный случай малых скоростей. Это удалось сделать А.Эйнштейну, который заложил основы специальной теории относительности. Эта теория представляет собой современную физическую теорию пространства и времени. В основе теории лежат постулаты Эйнштейна, сформули­рованные им в 1905 г. и вытекающие из экспериментов.

І. Принцип относительности: Никакие опыты, проведенные внутри данной инерциальной системы отсчета, не дают возможности обнаружить, покоится ли дан­ная система или движется прямолинейно и равномерно. То есть все законы природы (а не только законы механики) инва­риантны по отношению к переходу от одной инерциальной системы отсчета к дру­гой.

ІІ. Принцип инвариантности скорости света: скорость света в вакууме не зависит от скорости движения источника света или приемника (наблюдателя) и одинакова во всех инерциальных системах отсчета. Согласно второму постулату, постоянство скорости света – фундаментальное свойство природы.

Преобразования Лоренца

Исходя из этих принципов Эйнштейн, получил ряд необычных выводов, в частности о том, что время в разных инерциальных системах течет неодинаково. Эйнштейн показал, что для выполнения принципов необходимо преобразования Галилея заменить преобразованиями Лоренца.

Рассмотрим две инерциальные системы отсчета: К(x,y,z) и K’(x’,y’,z’), движущуюся относительно К поступательно в направлении оси х с постоянной скоростью v (рис.6.2). Пусть в начальный момент времени t= t’=0, когда начала координат О и О’ совпадают, в точке О излучается световой импульс.

Преобразования, полученные впервые Лоренцом, имеют вид (здесь b = v/c < 1):

При переходе от K’→К: , , , ;

При переходе K →К’: , , , .

Видно, что относительно перемены системы отсчета преобразования симмет­ричны и отличаются лишь знаком при v. Это очевидно, т.к. если скорость движения К’ относительно К равна v, то скорость К относительно К’ равна –v.

7. Относительность длин и промежутков времени в СТО. Сложение скоростей в СТО. Релятивистская динамика. Импульс частицы. Релятивистская энергия частиц.

В 1905 г. А.Эйнштейн, отвергнув гипотезу эфира, предложил специальную (частную) теорию относительности, на основе которой можно совместить механику и электродинамику. В 1905 г. вышла его работа ╚К электродинамике движущихся тел╩. В ней Эйнштейн сформулировал два принципа (постулата) теории относительности.

I постулат: все законы природы имеют одинаковую форму во всех инерциальных системах отсчета.

II постулат: скорость света в вакууме одинакова во всех инерциальных системах отсчета. Она не зависит ни от скорости источника, ни от скорости приемника светового сигнала.

Основные формулы раздела ╚Теория относительности╩