Материальной точкой называется тело, размерами которого в данных условиях можно пренебречь.

Слова «в данных условиях» означают, что одно и то же тело при одних его движениях можно считать материальной точкой, при других — нет. Например, при изучении движения планет нашей Солнечной системы вокруг Солнца, их можно считать материальными точками, так как их размеры очень малы, по сравнению с расстояниями, которые они проходят.

Однако при рассмотрении задач, связанных с суточным вращением планеты, считать её материальной точкой нельзя, так как результат будет зависеть от размеров планеты, скорости движения её различных точек и так далее. Например, в Москве солнце встаёт на 7 часов раньше, чем в Нью-Йорке.

Поэтому, чтобы тело можно было принять за материальную точку, должно выполняться одно из трёх условий:

· тело движется поступательно;

· размеры тела много меньше расстояния, которое оно проходит;

· размеры тела много меньше расстояния до тела отсчёта.

Напомним, что тело отсчёта — это тело (или группа тел), принимаемое в данном случае за неподвижное, относительно которого рассматривается движение других тел.

Вам известно, что одно и то же тело может двигаться относительно одних тел и одновременно оставаться неподвижным для других. Так пилот самолёта неподвижен относительно самолёта, но движется вместе с ним относительно земли. Таким образом, когда говорят о движении какого-либо тела, необходимо указывать тело, относительно которого это движение рассматривается.

Положение тела в пространстве определяется с помощью координат. Например, рассмотрим движения локомотива по железной дороге. Его положение в любой момент времени можно задать одной координатой, например, Х. Для этого с телом отсчёта (например, это может быть дерево) связывается система координат, состоящая из одной координатной оси.

При изучении движения тела по плоскости, например, мела по школьной доске, одной координаты уже недостаточно. Поэтому, для описания такого движения следует использовать две взаимно перпендикулярные координатные оси и в каждый момент времени знать две координаты движущегося тела.

Когда же рассматривается движение тела в пространстве, например, движение вертолёта, то система координат, связанная с телом отсчёта, будет состоять из трёх взаимно перпендикулярных координатных осей: OX, OY, OZ.

А так, как при движении тела его координаты с течением времени изменяются, то необходимо иметь прибор для измерения времени.

Тело отсчёта, снабжённое устройствами для определения положения других тел и для измерения времени, называется системой отсчёта.

Мы будем использовать систему отсчёта, которая состоит из тела отсчёта, жёстко связанной с ним системы координат и часов.

Конечно, во многих случаях мы не можем непосредственно измерить координаты движущегося тела в любой момент времени. Например, мы не можем расположить линейку и расставить людей с часами вдоль многокилометрового пути движущегося мотоцикла, плывущего по морю корабля, летящего самолёта или космической ракеты, движение которых мы наблюдаем. Тем не менее знание законов физики позволяет нам определить координаты тел, движущихся в различных системах отсчёта.

А теперь давайте решим с вами одну небольшую задачку. Можно ли принять Землю за материальную точку при расчёте: расстояния от Земли до Солнца; пути, пройденного Землёй по орбите вокруг Солнца за месяц; длины экватора и скорости движения Земли по орбите вокруг Солнца?

Решение этой задачи не сложное. Здесь главное вспомнить, в каких случаях тело можно принимать за материальную точку, а в каких нет. И так, тело можно принять за материальную точку, если тело движется поступательно; если размеры тела много меньше расстояния, которое оно проходит; и, если размеры тела много меньше расстояния до тела отсчёта.

Рассмотрим случай а) более подробно. Дляэто проверим выполнение выше названных условий. Согласно первому условию, тело должно двигаться поступательно. Для нашего случая он не выполняется, так как о движении Земли в условии задачи ничего не говорится.

Второе условие материальной точки также не выполняется, так как мы не знаем расстояние, пройденное Землёй.

По третьему условию размеры тела должны быть намного меньше расстояния до тела отсчёта. В нашем случае, тело отсчёта — это Солнце. Среднее расстояние от Земли до Солнца составляет 149,6 миллионов километров, а средний радиус нашей планеты всего 6371 километр, что, конечно же, намного меньше среднего расстояния до Солнца.

Значит, в примере а) Землю можно принять за материальную точку, так как выполняется третье условие.

Далее рассуждая аналогично получим, что в примере б) Землю можно принять за материальную точку, так как её размеры много меньше расстояния, которое она проходит по орбите за месяц.

В примере в) Землю нельзя считать материальной точкой, так как при расчёте длины экватора Земли нельзя пренебречь её размерами.

И наконец в примере г) Землю можно считать материальной точкой, так как размеры Земли во много раз меньше среднего расстояния до Солнца.

https://videouroki.net/video/01-materialnaya-tochka-sistema-otscheta.html