Закон Ома в дифференциальной форме

Сопротивление зависит как от материала, по которому течёт ток, так и от геометрических размеров проводника.

Полезно переписать закон Ома в так называемой дифференциальной форме, в которой зависимость от геометрических размеров исчезает, и тогда закон Ома описывает исключительно электропроводящие свойства материала. Для изотропных материалов имеем:

где: j — вектор плотности тока, — удельная проводимость,

E— вектор напряжённости электрического поля.

Закон Джоуля — Ленца—Мощность тепла, выделяемого в единице объёма среды при протекании электрического тока, пропорциональна произведению плотности электрического тока на величину электрического поля.

16.Электродвижущая сила. Законы Ома

Электродвижущая сила (ЭДС) — физическая величина, характеризующая работу сторонних (непотенциальных) сил в источниках постоянного или переменного тока. В замкнутом проводящем контуре ЭДС равна работе этих сил по перемещению единичного положительного заряда вдоль контура.

ЭДС можно выразить через напряжённость электрического поля сторонних сил (Eex). В замкнутом контуре (L) тогда ЭДС будет равна:

, где dl — элемент длины контура. ЭДС так же, как и напряжение, измеряется в вольтах

ЭДС индукции

Причиной электродвижущей силы может стать изменение магнитного поля в окружающем пространстве. Это явление называется электромагнитной индукцией. Величина ЭДС индукции в контуре определяется выражением

где Φ — поток магнитного поля через замкнутую поверхность S, ограниченную контуром. Знак «−» перед выражением показывает, что индукционный ток, созданный ЭДС индукции, препятствует изменению магнитного потока в контур

Законы Ома

Зако́н О́ма — физический закон, определяющий связь между Электродвижущей силой источника или напряжением с силой тока и сопротивлением проводника

Закон Ома для полной цепи:

(2) -ЭДС источника напряжения(В), сила тока в цепи (А),

— сопротивление всех внешних элементов цепи(Ом) ,

r — внутреннее сопротивление источника напряжения(Ом) .

Из Закона Ома для полной цепи вытекают следствия:

При r<<R Сила тока в цепи обратно пропорциональна её сопротивлению. А сам источник в ряде случаев может быть назван источником напряжения

При r>>R Сила тока от свойств внешней цепи (от величины нагрузки) не зависит. И источник может быть назван источником тока.

Часто[2] выражение:

(3)

Таким образом Электродвижущая сила в замкнутой цепи, по которой течёт ток в соответствии с (2) и (3) равняется:

ЗАКОН ОМА

ЗАКОН ОМА

1) Закон Ома для однородного проводника: E=-dj/dl

Однородный проводник цилиндрической формы:

I~U, E=-(j₂-j₁)/l=(j₁-j₂)/l=U/l ; I=U/R ; R=rl/S , r ¾ удельное сопр.

[R]=1 Ом, [r]=1 Ом×м

I=U/R ¾ закон Ома в интегральной форме

2)Неоднородный участок цепи ¾ участок, на котором действуют сторонние силы

j=s(E+E*) ¾ обобщенный закон Ома в дифференциальной форме

E* ¾ напряжение поля сторонних сил ; j=(1/r)(E+E*)|dl ;

r(d, dl)=(E, dl)+ (E*, dl) ; (d, dl)=(I/r,dl)

IR=j₂-j₁+e₁₂ ¾ обобщенный закон Ома в интегральной форме