Закон Ома в интегральной и дифференциальной форме.

Закон Ома в интегральной форме:

- для участка цепи: «Сила тока на однородном участке электрической цепи прямо пропорциональна напряжению на данном участке и обратно пропорциональна сопротивлению этого участка »:

- для всей цепи:

где – электродвижущая сила, В;

– сопротивление всех элементов цепи, Ом;

– внутреннее сопротивление источника питания, Ом;

– сила тока, А.

Закон Ома в дифференциальной форме:

- для участка цепи: «Плотность тока в каждой точке однородного участка цепи пропорциональна напряженности электрического поля в этой же точке»:

Где – вектор плотности тока, А/м²;

– удельная проводимость, См= ;

– вектор напряженности электрического поля, В/м.

Работа и мощность электрического тока. Закон Джоуля-Ленца в интегральной и дифференциальной форме.

За время t по участку электрической цепи будет перенесён заряд и при этом будет совершена работа:

где – электрический заряд, Кл;

– напряжение, В;

– сила тока, А;

– время, с.

Работа, совершаемая в единицу времени – мощность электрического тока:

Закон Джоуля-Ленца в дифференциальной форме: «Мощность тепла , выделяемого в единице объёма среды при протекании постоянного электрического тока, равна произведению плотности электрического тока на величину напряженности электрического поля »:

где – удельная электрическая проводимость, См= .

Закон Джоуля-Ленца в интегральной форме:

где – полное количество теплоты, выделенное за промежуток времени от до , Дж;

– сила тока, А;

– сопротивление. Ом.

Закон Ома для участка цепи и для замкнутой цепи, содержащей э.д.с.

Закон Ома для участка цепи:

«Сила тока на однородном участке электрической цепи прямо пропорциональна напряжению на данном участке и обратно пропорциональна сопротивлению этого участка »:

Закон Ома для неоднородного участка цепи (содержащего ЭДС):

где – разность потенциалов (напряжение), В;

– электродвижущая сила, В;

– сопротивление участка, Ом.

Если направление тока совпадает с направлением обхода, его принято считать положительным; если источник тока повышает потенциал в направлении обхода (источник посылает ток в направлении обхода), то ЭДС такого источника считается положительной.

Закон Ома для замкнутой цепи, содержащей ЭДС:

где – электродвижущая сила, В;

– сопротивление всех элементов цепи, Ом;

– внутреннее сопротивление источника питания, Ом;

– сила тока, А.

Законы Кирхгофа.

Первое правило Кирхгофа: «Алгебраическая сумма токов, сходящихся в узле, равна нулю:

».

Второе правило Кирхгофа: «В любом замкнутом контуре алгебраическая сумма напряжений равна алгебраической сумме ЭДС, встречающихся в этом контуре:

где – число источников ЭДС;

– число ветвей в замкнутом контуре;

– ток и сопротивление -той ветви, А, Ом».

Правило знаков:

1) ЭДС положительна, если ее направление совпадает с направлением произвольно выбранного обхода контура;

2) падение напряжения на резисторе положительно, если направление тока в нем совпадает с направлением обхода.