Цикл с однократным дросселированием

ЦИКЛ БЕЗ РЕГЕНЕРАЦИИ

Рассмотрим цикл с однократным дросселированием без регенерации, т.е. будем полагать, что дросселируется сжатый газ от температуры окружающей среды внутри кривой инверсии (при этом будет наблюдаться охлаждение). На рисунке 3.1 дано изображение рассматриваемого цикла: 1 – 2 - изотермическое сжатие; 2 – 3 - дросселирование; 3 – 1 –

изобарный нагрев. В действительности процесс 1 – 2 – это совокупность двух процессов: 1 – 2* - адиабатное сжатие и 2* - 2 – изобарное охлаждение. В реальных установках используется многоступенчатое сжатие с промежуточным охлаждением.

Для рассматриваемого цикла величина холодопроизводительности q₀ записывается в виде

q₀ = i₁ – i₂ =D i_T (3.1)

Холодопроизводительность цикла с однократным дросселированием без регенерации определяется величиной интегрального изотермического дроссель-эффекта.

Из рассмотрения цикла видно, что параметры лишь двух точек 1 и 2 определяют энергетические характеристики цикла. Точка 1 чаще всего определяется параметрами окружающей среды и поэтому является как бы фиксированной. Таким образом,фактически, лишь положением точки 2 определяются энергетические характеристики цикла. Положение точки 2, в свою очередь, определяется Т _окр.ср. и давлением Р₂. Следовательно, лишь одна величина -давление сжатия Р₂ влияет на энергетические характери

стики цикла .

Рис. 3.1. Цикл с однократным дросселирование без регенерации

При заданной температуре Т окр.ср. максимальное давление, при котором холодопроизводительность цикла будет максимальной, соответствует давлению инверсии Ринв., которое определяется изобарой, проходящей через точку касания изоэнтальпы и изотермы окружающей среды. Например, для воздуха при Т окр.ср. = 300 К значение Ринв. = 400 бар. На приводимом рисунке видно, что с ростом давления сжатия Р₂ холодопроизводительность цикла возрастает, если давление сжатия, разумеется, не превышает давления инверсии.

Таким образом, в рассматриваемом цикле холодопроизводительность растёт с ростом давления сжатия Р₂ до тех пор, пока оно не превышает давления инверсии Р_инв.

Для криогенных веществ, у которых максимальная температура инверсии меньше температуры окружающей среды (например, для гелия, неона, водорода) невозможно получить холод в цикле с однократным дросселированием, т.к. при дросселировании от температуры окружающей среды будет наблюдаться нагрев, а не охлаждение.

Если в качестве рабочего тела для этого цикла использовать идеальный газ, то холодопроизводительность q₀ = 0 ( точка 3 совпадает с точкой 1). Напомним, что для идеального газа a_i = 0, а следовательно, a_T = 0 и Di_T = 0.

Выражения для работы и холодильного коэффициента имеют вид

(3.2 )

Вместо точного выражения для работы, приведенного выше,часто используют приближенное выражение, полагая, что сжимаемый газ при температуре окружающей среды следует законам идеального газа

l = R T_окр.ср. ln (P₂/P₁) ( 3.3 )

Ошибка, возникающая при этом, например, для воздуха составляет около 10%, если

Р2 = 200 бар.

C ростом Р2 увеличивается холодопроизводительность q0 и работа цикла l. Вблизи кривой инверсии, однако, рост холодопроизводительности q0 замедляется . Работа цикла l c ростом Р2 увеличивается . Анализ показывает, что максимум холодильного коэффициента лежит при давлении более низком, чем давление, соответствующее максимуму холодопроизводительности. Рассмотрим влияние регенерации на энергетические характеристики цикла с однократным дросселированием.

ЦИКЛ С РЕГЕНЕРАЦИЕЙ

Рассмотрим цикл с однократным дросселированием и регенерацией (рис. 3.2). Этот цикл был первым криогенным циклом, который нашёл практическое применение в технике. Цикл с регенерацией (в виде отдельной ступени с дросселированием) является элементом большей части современных криогенных установок. Впервые цикл реализовали в 1895 г. независимо друг от друга Линде в Германии и Хэмпсон в Англии.

Рассмотрим контур, выделенный пунктиром, на рис. 3.2. Запишем энергетический баланс для выделенного контура

Рис. 3.2. Цикл с однократным дросселированием и регенерацией

1 – 2 – изотермическое сжатие; 2 – 3 – изобарное охлаждение прямого потока обратным;

3 – 4 – дросселирование; 4 – 5 – процесс подвода тепла (в рефрижераторных циклах);

5 – 1 – изобарный подогрев обратного потока.

(3.4)

Из полученного выражения следует, что и в цикле с регенерацией (как и в цикле без регенерации) холодопроизводительность цикла q0 определяется величиной интегрального изотермического дроссель-эффекта. Следовательно, включение регенеративного теплообменника, не изменив численно количество получаемого холода q0, понизило его температуру, т.е. сделало холод более ценным. Используя очевидное выражение для теплового баланса регенеративного теплообменника, можно привести и иную запись для холодопроизводительности цикла

(3.5)

Последнее выражение, где холодопроизводительность определяется положением точек 5 и 4 рассматриваемого цикла , более привычно для выражения холодопроизводительности при рассмотрении циклов установок умеренного холода. По сравнению с выражением (3.4) оно менее информативно, так как прямо не указывает на источник производства холода. Приведём также выражения для работы и холодильного коэффициента

(3.6)

Перепишем тепловой баланс для регенеративного теплообменника, выразив разность энтальпий потоков через величины соответствующих темлоёмкостей (прямого и обратного потоков) и разностей температур на концах теплообменика. Исходя из того, что изобарная теплоёмкость растёт с ростом давления, можно заключить, что Ср₂ большая величина (условно "б"), а Ср₁ малая величина (условно "м"). Отсюда, как следствие, получаем неравенства, приведенные в (3.7)

(3.7)

Уменьшение необратимости процесса дросселирования, таким образом, связано с тем, что при низких температурах изоэнтальпы идут круто, приближаясь к адиабатам; при высоких

температурах, наоборот, изоэнтальпы идут полого, приближаясь к изотермам, поэтому процесс 3 – 4 (рис. 3.2) более обратим, чем процесс 2 – 3 (рис. 3.1).