Анализ энергетических характеристик цикла линде
Запишем выражения для основных энергетических показателей цикла Линде
(3.8)
Анализ выражения для холодопроизводительности цикла с однократным дросселированием и регенеративным теплообменом показывает, что величина холодопроизводительности цикла является функцией давления сжатия, растёт с ростом Р2 и достигает максимума, если давление сжатия (давление прямого потока) становится равным давлению инверсии. Последнее связано с характером изменения интегрального изотермического дроссель-эффекта. Можно показать, что в диаграмме энтальпия – энтропия линии инверсии дроссель – эффекта и изотермического дроссель – эффекта совпадают и проходят через точки минимума изотерм.
Значение давления прямого потока, соответствующего максимуму холодильного коэффициента может быть определено путём вариантных расчётов ряда циклов, в которых все параметры являются фиксированными , за исключением давления сжатия. Такой метод определения давления прямого потока использовался до последнего времени. Метод, хотя и приводил к требуемым результатам, однако, являлся громоздким.
Рассматриваемая задача может быть решена аналитически и представлена графически.
Определение оптимального давления, соответствующего максимуму холодильного коэффициента, может быть осуществлено аналитически и достаточно наглядно представлено графически в тепловой диаграмме i – s.
Для определения давления, соответствующего максимуму холодильного коэффициента,
найдём производную холодильного коэффициента по давлению сжатия и приравняем её
нулю.
(3.9 )
Анализ полученного дифференциального уравнения показывает, что оно может быть решено как аналитически ( с использованием термического или теплового уравнения состояния ), так и графически ( с использованием тепловой диаграммы энтальпия – энтропия ).
Графическая интерпретация результатов, полученных выше, состоит в том, что для определения давления, соответствующего максимуму холодильного коэффициента, следует из точки 1 к изотерме Токр.ср. провести касательную; изобара, проходящая через полученную точку, и будет определять искомое давление ( рис. 3.3 ).
На рисунке 3.3 изображён произвольный цикл с однократным дросселированием и регенеративным теплообменом 1-2-3-4-5-1; прямой поток имеет давление Р2, а обратный поток давление Р1.
Как видно из рисунка, давление Р2q0max, при котором наблюдается максимум холодопроизводительности, соответствует изобаре, проходящей через точку пересечения линии инверсии и изотермы окружающей среды Токр.ср. .
Рис. 3.3. Определение давления, отвечающего максимуму холодильного
коэффициента, в диаграмме энтальпия-энтропия
Анализ полученных уравнений и графическая интерпретация их в диаграмме энтальпия –энтропия показывает , что давление P2', соответствующее максимуму холодильного коэффициента, меньше давления инверсии Pинв..