Исследование законов постоянного тока

Цель работы: исследование зависимости величины U_R (падения напряже­ния на внешнем сопротивлении цепи) от величины силы тока; определение ЭДС и внутреннего сопротивления источника; изучение зависимости между Р, полной мощностью всей цепи; P_R, мощностью внешней части цепи; Р_r, мощно­стью внутри источника, КПД источника и внешним сопротивлением R .

Приборы и оборудование: установка для изучения законов постоянного тока.

Теоретические сведения

Работа по переносу электрического заряда определяется по формуле

Так как величина заряда q=It, то работа электрического тока на участке цепи

A = UIt.

Для однородного участка цепи U=IR, т.е.

A =I²Rt=

Так как мощность то P=IU; для однородного участка цепи

(1)

где P_R - мощность, выделяемая во внешней части цепи, обладающей сопротив­лением R.

Учитывая закон Ома для замкнутой цепи

получим выражение

. (2)

Взяв производную и приравняв ее к нулю, найдем, что P_R будет иметь максимальное значение при R=r,т.е. когда внешнее сопротивление цепи равно внутреннему сопротивлению источника. В замкнутой цепи, содержащей внешнее сопротивление R и источник тока e, работу по перемещению зарядов со­вершают как кулоновские, так и сторонние силы. По определению ЭДС

Полная мощность всей замкнутой цепи

Учитывая закон Ома для замкнутой цепи, получим выражение

(3)

Коэффициент полезного действия источника тока рассчитывается по формуле

(4)

Для исследования законов постоянного тока применяется установка, схема которой изображена на рис. 1 - источник тока; mA – миллиамперметр для измерения тока; V – вольтметр для измерения напряжения на внешнем резисто­ре; - магазин резисторов, при помощи которого можно устанавливать необходимое сопротивление).

По закону Ома для замкнутой цепи

(5)

График зависимости U_R(I), см. рис. 2, есть прямая линия, отсекающая на оси U_R значение, равное ЭДС источника ε, а на оси I-значение, равное силе тока короткого замыкания

Рис. 1

Внутреннее сопротивление источника –

Мощность внешней части цепи (полезная мощность) –

Рис. 2

Графиком зависимости P_R(R), см. рис. 3, является кривая линия, имеющая экстремальную точку при R=r и асимптотически приближающаяся к оси со­противления R:

→0 при R→0;

при R=0

Полная мощность равна

Графиком зависимости Р(R) является гипербола (рис. 4):

При R→0

При R→∞ Р→0.

Рис. 3 Рис. 4

Коэффициент полезного действия источника тока определяется по формуле (4)

и имеет график, асимптотически приближающийся к горизонтальной прямой ; при R→∞ →1 (рис. 5).

Рис.5

Порядок выполнения работы

1.Собрать рабочую схему (рис. 1) на тренаже и показать ее преподавателю.

2. Получив допуск, подойти к готовой установке и замкнуть цепь ключом К.

3. На магазине резисторов установить сопротивления R, равные 10, 20, 30 Ом
и т.д. Выбрать 30 точек, записывая при этом показания миллиамперметра и
вольтметра в таблицу.

Таблица

R	I

4. По данным таблицы построить график зависимости так, чтобы число
экстремальных точек, лежащих ниже и выше этой прямой, было одинаково.
Разброс точек происходит из-за случайных явлений, сопровождающих про­цесс измерения.

5. По графику определить ЭДС источника ε и внутреннее сопротивление г, учитывая, что при I=0,

6. Провести дополнительные измерения I и при R=r и в окрестности этой
точки через 2 Ома.

7. Заполнить все графы таблицы по расчетным формулам, указанным в ней.

8. По данным таблицы построить графики зависимостей P(R), P_R(Р), P_r(R)

9. По данным таблицы построить графики зависимости

10.Сравнить полученные экспериментальные кривые с теоретическими
кривыми.

Контрольные вопросы

1. Что такое электрический ток, разность потенциалов, электродвижущая сила, напряжение?

2. Дать понятие мощности тока и назвать единицу ее измерения.

3. Записать закон Ома для участка цепи, неоднородной цепи и замкнутой цепи.

4. Какие виды мощности вы знаете?

5. От чего зависит КПД источника тока?

6. По графику (рис. 6) определить зависимость U_R(I), ЭДС источника , силу
тока короткого замыкания ; внутреннее сопротивление источника г, силу
тока и падение напряжения, при которых мощность, выделяемая на внешнем
резисторе, будет максимальной.

Рис. 6

5. На координатной плоскости изображены 3 графика (рис. 7). Указать, какой из них соответствует графикам зависимости: P_r(R ) - полезной мощности от внешнего сопротивления, P(R ) - полной мощности от внешнего сопротив­ления, КПД источника от внешнего сопротивления.

Рис. 7

Определить по этим графикам ЭДС источника ε, внутреннее сопротивление источника r и записать аналитическое выражение зависимостей P(R), P_R(R ),

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №4