Переменный электрический ток. Действующее значение силы тока и напряжения. Закон Ома для цепи переменного тока.

Переменный электрический ток – это ток, изменяющийся со временем по гармоническому закону (по величине и направлению):

Действующее значение силы тока:

Действующее значение напряжения:

Закон Ома для цепи переменного тока: «Амплитудное (действующее) значение силы тока в цепи переменного тока равно отношению амплитудного (действующего) значения напряжения на концах этой цепи к его полному сопротивлению»:

где – активное сопротивление, Ом;

– индуктивное сопротивление, Ом;

– циклическая частота переменного тока, рад/с;

– индуктивность, Гн;

– емкостное сопротивление, Ом;

– емкость переменного тока, Ф;

– полное сопротивление, Ом;

– амплитудное значение силы тока, А, и напряжения, В.

Свободные электромагнитные колебания в колебательном контуре.

Периодические колебания электрических зарядов и токов, электрических и магнитных полей называются электромагнитными колебаниями.

Электрическая цепь, в которой могут происходить электромагнитные колебания, называется колебательным контуром. Простейший закрытый колебательный контур – это соединённые между собой конденсатор и катушка индуктивности.

Чтобы в контуре возникли электромагнитные колебания, контур необходимо вывести из состояния равновесия. Для этого достаточно зарядить конденсатор или возбудить ток в контуре.

В колебательном контуре периодически изменяются (колеблются) следующие физические величины: q – заряд на обкладках конденсатора; U – разность потенциалов на конденсаторе и, следовательно, на концах катушки; i – ток в катушке; и – напряжённость электрического и индукция магнитного поля; и – энергия электрического и магнитного полей.

Заряд на обкладках конденсатора изменяется по гармоническому закону.

Собственные незатухающие колебания:

где – заряд, Кл;

– амплитудное значение заряда, Кл;

– начальная фаза;

– угловая частота колебаний (собственная частота), рад/с;

– время, с;

– фаза гармонических колебаний.

Период собственных колебаний контура:

где – индуктивность, Гн;

– емкость, Ф.

Частота собственных колебаний:

Собственные затухающие колебания не являются гармоническими:

где – начальная амплитуда заряда, Кл.

– коэффициент затухания.

:

где – активное сопротивление, Ом.

Логарифм отношений двух последующих амплитуд, отличающихся на период, называется логарифмическим декрементом затухания:

Время релаксации затухающих колебаний – время, в течение которого амплитуда колебаний уменьшается в e раз:

Коэффициент затухания – это величина, обратная времени, в течение которого амплитуда колебаний уменьшается в e раз.

Логарифмический декремент затухания – это величина, обратная числу колебаний, совершаемых за время релаксации:

Добротность контура есть умноженное на π число полных колебаний, по истечении которых амплитуда уменьшается в e раз: