Может ли человек путешествовать назад во времени

Фейнмановский электрон, движущийся назад во времени, на первый взгляд не имеет непосредственного отношения к вопросу, который так волнует читателей научной фантастики: как насчет путешествия человека в прошлое? Сейчас (после «Машины времени» Герберта Уэллса, написанной в 1895 году), когда научная фантастика старается ориентироваться на недавние научные открытия, подобные перемещения во времени обычно «осуществляются» двумя способами: движением быстрее света или кротовыми норами.

Когда в фильме «Супермен» герой обнаруживает, что Лоис Лейн мертва, он летит быстрее скорости света, сдвигается в прошлое и принимает меры, чтобы предотвратить ее гибель, – ведь в его новой системе отсчета это еще не случилось. Но несмотря на то что герой действует как будто по теории относительности, на самом деле совершенное им противоречит уравнениям Эйнштейна. Если помните, я показал, что движение быстрее скорости света способно менять последовательность разделенных событий. Тахионная пушка может поразить цель прежде, чем выстрелит. Но наблюдатели никогда не разойдутся во мнениях, несмотря на то что такое оружие делает причинно-следственную связь двусмысленной. Если Лоис Лейн умирает в одной системе отсчета, она умирает и во всех остальных, хотя и в разные моменты времени. И чтобы спасти ее, как это делается в фильме, пришлось бы постулировать, что с теорией относительности что-то не так. Но тогда зачем летать быстрее скорости света? Если вы не стараетесь согласовывать свой сюжет с современной физикой, почему не встать просто на научно-фантастическую позицию и не заставить Супермена с его супермозгом построить машину времени по Уэллсу?

Касательно путешествий во времени, мы можем воспользоваться тем, что кротовая нора способна соединять одну локацию в пространстве-времени с другой, которая расположена не только в другой точке пространства, но и в ином, возможно более раннем, времени. Представьте рулон старой кинопленки, представляющий ход пространства-времени. А теперь сложите пленку и поднесите событие, которое уже произошло, к настоящему моменту. Теперь перепрыгните на соседний виток – и вы в прошлом. Героиня Элли Эрроуэй летала через такую кротовую нору в (чудесном) романе Карла Сагана Contact[235]. Если вам хочется увидеть яркое изображение кротовой норы, посмотрите, как Джоди Фостер (она играет Элли) проваливается в нее в (не слишком удачном) фильме, снятом по этому роману. Не так давно Кип Торн[236] – один из ключевых физиков, связавших кротовые норы с путешествиями во времени, – выступил в роли исполнительного продюсера масштабного научно-фантастического фильма «Интерстеллар», в котором обыгрывается такая возможность.

Путешествия во времени настолько умозрительны, что обычно не рассматриваются как тема для серьезной профессиональной публикации. Было, однако, знаменитое исключение – в 1988 году Торн с двумя коллегами из Калифорнийского технологического института опубликовал статью в очень престижном научном журнале Physical Review Letters под интригующим заголовком «Wormholes, Time Machines, and the Weak Energy Condition» («Кротовые норы, машины времени и слабое энергетическое условие»). Термин слабое энергетическое условие имеет отношение к вопросу о стабильности кротовых нор. Далее я буду ссылаться на эту работу как на «статью о машине времени». В аннотации к ней говорится:

Утверждается, что если законы физики позволяют продвинутой цивилизации создать и поддерживать кротовую нору в пространстве для межзвездных путешествий, то ее можно преобразовать в машину времени, при наличии которой появится, возможно, способ нарушения причинности.

Это была очень специализированная и очень осторожная статья; вероятно, именно ей мы в наибольшей степени обязаны широкой популярностью предположения, что путешествия во времени через кротовые норы возможны, – хотя авторы и не утверждают этого. Они выдвигают гипотезу, что некая будущая высокоразвитая цивилизация могла бы, в принципе, создать кротовую нору, соединяющую две различных области как во времени, так и в пространстве. Никакого практического способа сделать это в статье не предлагается; авторы просто говорят, что при достаточной способности аккумулировать громадные энергетические ресурсы ничто (ну, почти ничто) из известных законов физики не запрещает этого делать. Проходить через такие кротовые норы можно как туда, так и обратно, поэтому, утверждают они, можно прыгнуть в такую нору и выйти не только в другом месте, но в и другом времени, даже в прошлом.

Это максимум, что до сих пор сумели сделать серьезные физики в плане разработки механизма машины времени. Авторы делают вывод:

Следовательно, проходя в поздние сроки сквозь кротовую нору от правого входа к левому, можно путешествовать назад во времени… и из-за этого нарушать причинность.

Нарушение причинности, как показывает парадокс с тахионным убийством, подразумевает отрицание свободы воли. В качестве наглядного примера авторы статьи о машине времени вновь вспоминают кота Шрёдингера! Они говорят:

Пространство-время кротовой норы может служить полезным испытательным стендом для идей, имеющих отношение к причинности, «свободной воле» и квантовой теории измерения…

Если взять печально знаменитый пример, то может ли высокоразвитое существо измерить кота Шрёдингера, выяснить, что он жив в момент P (и тем самым «заставить его волновую функцию коллапсировать» в состояние «жив»), а затем вернуться назад во времени через кротовую нору и убить кота (заставить его волновую функцию коллапсировать в состояние «мертв»), прежде чем наступит время [события «кот жив»]?

Нигде в статье о машине времени не обсуждается стрела времени , не оговаривается, что эта стрела должна указывать вдоль направления кротовой норы даже после того, как достигает прошлого. Путешественники во времени, проходящие сквозь кротовую нору, должны делать это, не меняя направления стрелы, чтобы добраться до места назначения, ощущая нормальное течение времени. Это принципиально важный, но не рассмотренный момент.

Я сказал бы, что подлинное путешествие во времени, если таковое возможно, означало бы, что субъективное сейчас путешественника должно перемещаться из настоящего в прошлое. В статье о машине времени не разбирается вопрос, что движение по такой траектории сделало бы с представлением путешественника о моменте сейчас . Авторы говорят, что кротовая нора позволяет нарисовать «замкнутую времениподобную кривую», что на жаргоне физиков означает траекторию, содержащую участок, который уводит в прошлое. Но может ли человек двигаться по этой траектории и субъективно ощущать поступательное движение времени, сохраняя при этом память о том, что уже стало будущим? Я всегда могу развернуть стрелку на электроне и назвать его позитроном, движущимся назад во времени, но будет ли это то самое путешествие, о котором писал Герберт Уэллс?

Еще одна ловушка статьи состоит в том, что кротовая нора в ней описывается как очень нестабильная и короткоживущая – настолько, что человеку просто не хватит времени пройти сквозь нее, прежде чем она исчезнет. Там оставлена лазейка: если физики и инженеры придумают, как придать «плотность отрицательной энергии» большой области пространства, кротовая нора может оказаться более устойчивой. Пока не известно никакого способа сделать это, но ничто в физике, как нам представляется, не исключает этого абсолютно. Однако с таким требованием вся демонстрация реализуемости стабильных кротовых нор рушится, вне зависимости от остальных возражений. Вся концепция становится умозрительной, поскольку требует какой-то новой физики. Авторы говорят об этом достаточно ясно. Они утверждают: «Вопрос, можно ли создавать кротовые норы и поддерживать их существование, связан с глубокими и слабо изученными проблемами». Реальность наличия таких кротовых нор напоминает задачу о тахионах: сам по себе факт, что ничто в современной физике не исключает их полностью, не означает, что они действительно есть.

Наконец, даже если по поводу течения времени еще можно что-то ответить, а требуемые поля отрицательной энергии удастся найти, остается еще вопрос причинности и свободы воли. Этот момент в статье разбирается хотя бы в том плане, что применяется прием reductio ad absurdum (доведение до абсурда, лат. Прим. ред. ): приводится уже упомянутый пример с котом Шрёдингера. С ним тесно связан также парадокс убитого дедушки , в котором вы перемещаетесь назад во времени и убиваете собственного дедушку. Поскольку без дедушки не может быть и вас, то как бы вы смогли такое проделать, если вас нет и никогда не было? Один из возможных ответов на этот парадокс состоит в том, что вы не обладаете свободой воли, так что даже если бы вам удалось переместиться в прошлое, убить своего дедушку вы бы все равно не смогли. А то, что в какой-то момент вы родились, наглядно демонстрирует, что вы этого не делали.

Один из способов сохранить свободу воли – постулировать существование некой космической «цензуры»; то есть вы можете переместиться назад во времени, но не можете изменить того, что уже произошло[237]. Именно это случается с Клэр в романе (и телесериале) «Чужестранка»[238]. Она пытается что-то изменить, используя знание будущего, но обстоятельства всегда складываются так, что ее действия ни к чему не приводят: (осторожно, спойлер![239]) она думает, что убивает предка своего мужа, только чтобы выяснить: ее муж – потомок не родного ребенка этого предка, а приемного. В фильме «Назад в будущее» путешествие в прошлое может изменить настоящее и действительно меняет его – с забавным результатом: по каким-то необъясненным причинам воспоминания путешественника при этом не страдают и не изменяются.

Однако важнее, на мой взгляд, другой вопрос: какой смысл путешествовать назад во времени, если не можешь ничего изменить?

Как говорит Сара Коннор в другом фильме, где фигурирует перемещение в прошлое, – в «Терминаторе»: «Господи, можно сойти с ума, думая обо всем этом».

Анализ путешествий во времени с точки зрения физики предполагает стандартную неизменную пространственно-временную диаграмму. В самом деле, сейчас большая часть вычислений в физике проводится именно так, и физический мир представляется именно так, но мы все знаем, что это не мир нашего чувственного опыта. Если все в будущем и в прошлом заранее предопределено, какую ценность могут иметь путешествия во времени? На стандартной пространственно-временной диаграмме нет никакой возможности указать момент сейчас , а путешествуя во времени, менять мы хотим именно этот момент.

Кротовые норы – очень интересный объект физических расчетов, привлекающий к тому же пристальное внимание научно-фантастического (и мультипликационного) сообщества. Не исключено, что кротовые норы – это способ изменять свое положение со скоростью, превышающей скорость света. Но если нам на самом деле нужны путешествия во времени, сперва необходимо разобраться в том, что подразумевается под словом сейчас .

Часть IV

Физика и реальность

Глава 21

По ту сторону физики

Получение знания, имеющего смысл, но неизмеримого экспериментально…

Тот, кто крадет мой кошелек, крадет хлам –

Но тот, кто крадет мое время, отнимает у меня жизнь.

С извинениями У. Шекспиру

Эйнштейн с благоговением взирал не только на физику, но и на собственный вклад в нее. Почему ему удалось добиться успеха? В 1921 году он писал:

Как может математика, будучи в конечном счете продуктом человеческой мысли, которая не зависит от опыта, так превосходно описывать реальные объекты?

На самом деле все не совсем так. Ни у кого нет хороших уравнений, которые описывали бы живые организмы, процесс мышления или хотя бы экономические взаимоотношения между людьми. Но это же не физика, можете сказать вы. Да, правда, но будьте осторожны, опасайтесь тавтологии.

Существует мнение (спорное), что физика – это та крохотная часть реальности, которая поддается анализу с помощью математики. При этом неудивительно, что она описывается математикой; если какой-то аспект реальности не поддается нашим математическим атакам, мы даем ему иное имя: история, политология, этика, философия, поэзия. Какая часть всеобщего знания относится к категории «физика»? С точки зрения теории информации – очень маленькая. Какая доля тех ваших знаний, которые по-настоящему важны , относится к физике? Мне кажется, что даже у Эйнштейна эта доля была крохотной.

Ограниченность науки

Когда я учился в Школе естественных наук в Бронксе, один старшеклассник (встречавшийся с моей сестрой) подарил мне книгу в мягкой обложке – The Limitations of Science («Ограниченность науки») Джона Салливана. Эта книга, исчерканная моими замечаниями, до сих пор хранится: Mentor Edition, цена 50 центов, девятое издание 1959 года, копия классического издания 1933 года.

Я возненавидел ее. Она разрушала мою веру в то, что наука – высший способ познания и арбитр истины, будто у нас есть шансы когда-нибудь заглянуть с ее помощью в будущее и ясно увидеть, что нас ждет. Я был настолько разочарован, что начал задумываться, не выбрать ли в качестве специализации английский язык вместо физики. Тем не менее прочел книгу от корки до корки и отметил в ней несколько десятков абзацев, показавшихся особенно тревожными или важными. В одном из помеченных мной мест на странице 70 говорилось:

Принцип неопределенности основан на том, что мы не можем наблюдать природные явления, не нарушая хода вещей. Это прямое следствие квантовой теории.

Таким было мое первое знакомство с принципом неопределенности Гейзенберга; когда Салливан писал свою книгу, этот принцип еще не получил современного названия. Фразу «не нарушая хода вещей» сегодня было бы точнее записать так: «…не вызвав коллапса волновой функции». Оказалось, наука не умеет предсказывать, а может только оценивать вероятности. Я был страшно разочарован.

В то время я, конечно, не понимал: меня тревожит, в сущности, то же самое, что в свое время беспокоило Эйнштейна. Он был не в состоянии примириться с концепцией неполноты физики, согласно которой эта наука не есть полное описание реальности, равно как и прошлое не полностью определяет будущее.

Пока Эйнштейн сражался с этими вопросами, тон в науке задавало еще одно недавнее событие, возможно, даже более удивительное, чем ограниченность физики. Эйнштейн знал, что все математические теории неполны . Этот факт открыл и доказал в 1931 году приятель Эйнштейна по Принстону Курт Гёдель[240].

Шок от Гёделя

Гёдель доказал математическую теорему, глубоко ранившую не только математиков и физиков, но также философов и специалистов по логике. Эта теорема не упоминается в книге Салливана от 1933 года – вероятно, потому что на тот момент она была еще новой и мало кто ее понимал. Или, может быть, мало кто в нее верил. А из тех, кто поверил, многие надеялись, что ее еще удастся опровергнуть либо обойти. Или, возможно, Салливан не считал математику наукой: в Европе ее часто рассматривают как своего рода свободное искусство, наряду с музыкой и философией. Прошло время, и теперь теорема Гёделя считается и захватывающе интересной, и необычайно важной; многие считают ее величайшим математическим достижением XX столетия.

Теорему Гёделя можно сформулировать обманчиво просто: все математические теории неполны . По существу это означает, что в любой придуманной вами математической системе будут присутствовать истины, доказать которые невозможно – мало того, их невозможно даже обозначить как истины.

Гёдель не доказал, что математика как таковая неполна; он доказал лишь, что любой набор определений, аксиом и теорем обязательно неполон. К примеру, существуют теоремы, которые невозможно доказать с использованием действительных чисел, – к примеру, возможность того, что число πe иррационально. (Здесь π – это отношение длины окружности к ее диаметру, а e – основание натурального логарифма.) Тем не менее если расширить числовую систему так, чтобы она включала также и мнимые числа, не исключено, что появится возможность доказать эту теорему. (На самом деле мы не знаем, иррационально число πe или нет; я привожу это утверждение только для того, чтобы проиллюстрировать результат Гёделя.) Но как только вы расширите свою математику, обязательно окажется, что есть еще одна теорема, которая верна, но недоказуема.

Еще один возможный пример – гипотеза, выдвинутая немецким математиком Кристианом Гольдбахом[241]; суть ее в том, что любое четное число можно записать в виде суммы двух простых целых чисел. Эта идея тоже пока не доказана, и не существует эмпирического способа определить, верна ли она. Возможно, она просто недоказуема средствами современной математики. (Если вы считаете, что можете осилить эту задачу, пожалуйста, пошлите свое доказательство какому-нибудь профессору математики, а не мне.) Но не исключено, что когда-нибудь – возможно, после будущего расширения математики – эту гипотезу удастся доказать или опровергнуть.

Причина, по которой вы не можете назвать определенные теоремы верными, но недоказуемыми, проста: если бы вы могли это сделать, это было бы доказательством их истинности. Многие теоремы могут быть опровергнуты одним-единственным контрпримером, но с теоремой Гёделя это не пройдет.

Поскольку современная физика пользуется математикой как одним из главных своих инструментов, всякая физическая теория обязательно неполна. Непременно существуют истинные утверждения, которые невозможно доказать или истинность которых невозможно продемонстрировать. Стивен Хокинг сокрушается по этому поводу, но утешается признанием того, что к любому неизвестному можно подступиться, разработав более полную теорию или добавив еще несколько постулатов или принципов. Из теоремы Гёделя следует, рассуждает он, что все существующие теории (и, он наверняка согласился бы, которые еще будут сформулированы) неполны. Он с иронией заключает, что у теоретиков всегда будет работа.

Теорема Гёделя заставляет задуматься о полноте физики – не какой-то конкретной теории, а науки как таковой. Или какие-то аспекты реальности, помимо тех, которые затрагивает принцип неопределенности, принципиально недоступны? Стоит об этом задуматься, и сразу же выясняется, что многие аспекты реальности не только не затронуты современной физикой, но, кажется, никогда не будут ею затронуты, как бы она ни продвинулась вперед. Очевидный пример можно найти в обычном вопросе о том, как что-то выглядит .

Как выглядит синий цвет?

Когда вы видите синее и я вижу синее, мы видим один и тот же цвет? Или, может быть, когда вы видите синее, на самом деле видите то, что и я, когда смотрю на красное? Может такое быть?

Я заразился этим вопросом в пятом классе. Учительница ничем не смогла мне помочь. «Конечно , мы все видим одно и то же», – сказала она. Я не сдался. Наш учитель физики, казалось, знал очень много всего, поэтому, когда я был в девятом классе, после уроков задал ему этот вопрос. Он сказал, что зрительный сигнал у всех людей идет в одну и ту же часть мозга, так что, разумеется , мы все видим все одинаково. Я счел, что он не ответил. Кроме того, научился остерегаться слов «конечно» и «разумеется».

Как можно сформулировать этот вопрос более понятно и убедительно? Оказалось, это хитрая задача. Некоторые, кажется, понимали, о чем я веду речь; другие отмахивались от моего вопроса, считая его бессмысленным. Теперь-то я знаю, что он волновал многих великих философов во всем мире. По существу, эту проблему можно свести к различию между мозгом (физическим объектом, в котором происходит мышление) и сознанием (более абстрактной концепцией духа, который пользуется мозгом как инструментом). Разграничение мозга и сознания относилось к классу задач, которые обозначаются как «дуализм» и восходят по крайней мере к древним грекам.

Вот простой эксперимент, который вы можете проделать сами, чтобы прояснить вопрос с цветом. Держа оба глаза открытыми, посмотрите на какой-нибудь окрашенный предмет; затем закройте рукой сначала правый глаз, а затем левый. Остались ли цвета в точности такими, как были? У пожилых людей это, как правило, не так; с возрастом хрусталик слегка выцветает, причем у каждого глаза по-своему, и эти изменения меняют в том числе и восприятие. Это как смотреть сквозь очки со стеклами разных оттенков. Мой офтальмолог говорит, что многие люди видят цвета немного по-разному правым и левым глазами. Если вы видите красное чуть иначе разными глазами, то что мешает другому человеку видеть это же красное совершенно иначе? (Замена физических глаз не поможет ответить.)

У меня диагностировано отклонение, известное как diplacusis binauralis [242]. Проявляется оно в том, что для одной и той же частоты (скажем, для звучащего камертона) я справа и слева слышу звуки разной высоты, что довольно неудобно. Больше всего это раздражает моих детей, которые часто жалуются, что я не могу вести мелодию. В конце концов я нашел для себя способ петь, одновременно по-разному совмещая с мелодией звук в каждом ухе.

Это, конечно, пустяк, но нет никаких причин, по которым такой эффект не может наблюдаться в более широком масштабе. Может быть, то, что для меня синее, для вас красное.

В 1982 году австралийский философ Фрэнк Джексон сформулировал мой детский вопрос о восприятии красок особенно убедительно, как мне кажется. Он сочинил историю про блестящую женщину-ученого Мэри. Она с рождения воспитывалась в замкнутом бесцветном пространстве, где все предметы были черными, серыми или белыми и не было ничего цветного, на чем можно было бы остановить взгляд. Мэри читала только те книги, где не было цветных картинок, и смотрела черно-белый телевизор.

В интерактивном музее Сан-Франциско «Эксплораториум»[243]есть чудесная комната, где смоделирована бесцветная среда. Помещение освещается почти монохроматическим светом – одной частоты, одного слегка желтоватого оттенка от натриевых ламп низкого давления. (Вы можете купить такую и включить ее дома; только не берите лампу высокого давления, она излучает многоцветный свет.) В этой комнате музея полно предметов, которые в обычном белом свете были бы разноцветными: там есть ткани и коллажи, даже автомат по продаже жевательных конфет, но цвета не видны, а лишь оттенки желтого: от яркого через серовато-желтоватые оттенки к темному. И если долго находиться в этой комнате, слабеет даже восприятие желтого – как можно иногда, проходив несколько минут в темных очках, совершенно забыть про них. Глаза привыкают к необычному освещению, и вы начинаете видеть только оттенки серого: от черного до белого. Но можно взять фонарик и осветить, к примеру, горсть жевательных конфет; это будет настоящий взрыв цвета, который вас ошеломит. (Если пойдете в «Эксплораториум» с ребенком, не забудьте взять мелочь для автомата с конфетами.)

В истории Джексона придуманная им Мэри растет и воспитывается в своем черно-белом доме нормально во всех отношениях, за исключением одного: полного отсутствия цветов. Она читает о цвете в книгах по физике и гадает, каково это – жить в многоцветном мире. Теорию радуги считает элегантной и красивой (в физическом смысле), но при этом не перестает размышлять: как же все-таки выглядит радуга? Отличается ли просто красота от красоты научной?

В конечном счете Мэри становится блестящим ученым, магистром не только физики, но и нейрофизиологии, философии и вообще всех дисциплин, которые вам, возможно, захочется добавить к этому списку. (Не забывайте, это придуманная история.) Она понимает, как работает глаз – оптическое излучение разных частот (длин волн) возбуждает в глазу разные сенсоры, глаз проводит предварительную обработку, а затем посылает сигналы в различные части мозга. Она все об этом знает, но сама никогда не испытывала ничего подобного.

Затем в один прекрасный день Мэри открывает дверь и выходит из своего черно-белого дома в полноцветный мир. Какой будет ее реакция на долгожданную радугу? (Помните, это мысленный эксперимент; мы не должны беспокоиться о том, не атрофировалась ли у нее за все эти черно-белые годы способность к восприятию цвета.) Когда она взглянет в первый раз на небо, на траву и закат, скажет ли: «О, все выглядит в точности так, как я и ожидала, в точности так, как написано в научных книгах»? Или: «Вот это да! Я даже не представляла себе!»? Джексон спрашивает: «Получит ли она какое-нибудь новое знание ?» А если получит, то какое, собственно, это будет знание, о чем?

Мой ответ на вопрос Джексона таков: да, она узнает кое-что новое для себя. Она узнает, как выглядит на самом деле красное, зеленое и синее. Но если кто-то другой – может быть, вы? – скажет в ответ на вопрос Джексона, что нет, ничего нового она не узнает, мне будет трудно убедить вас в том, что вы неправы. Либо вы понимаете, о чем я говорю, либо нет. Я не могу объяснить, что имею в виду, с помощью физики, или математики, или любой другой количественной науки. Точно так же и вам будет очень трудно убедить меня в своей правоте. Вы, возможно, решите, что я недостаточно открыт новому, или необъективен, или не прислушиваюсь к доводам разума, или отвергаю научный подход. Но я утверждаю, что точно знаю : то, о чем я говорю, верно. Это не вопрос личного мнения или веры . Я знаю, что имею в виду, и это верно! Существует некое дополнительное знание о цвете, которое Мэри получит только тогда, когда увидит цвет сама. Она узнает, как он выглядит . Вы скажете – чепуха; она не открыла ничего нового. И не существует способа, с помощью которого мы с вами могли бы примирить наши точки зрения.

Какая сущность выполняет зрительный процесс? Если свободная воля существует, какая сущность реализует ее? Какая сущность переживает момент сейчас и отличает его от потом ? Скрыта ли она где-то в глубинах мозга или находится вне его, за пределами? Чтобы заострить вопрос, рассмотрим телепортацию Джеймса Кирка, капитана звездного корабля Enterprise.