Гидравлические элементы потока

Гидравлическими элементами потока являются живое сечение потока, смоченный периметр и гидравлический радиус.

а) б)

Рис. 3.3. Смоченный периметр для круглого (а) и прямоугольного (б)

поперечного сечения потока

Живое сечение потока – это поверхность, проведённая нормально к линиям тока. Для напорного трубопровода живым сечением потока является круг площадью S = , где d - диаметр живого сечения.

Смоченным периметром χ (хи) называется линия соприкосновения жидкости с твёрдыми ограничивающими поверхностями. При напорном движении жидкости смоченный периметр равен полному периметру живого сечения (рис. 3.3, а). В случае безнапорного потока смоченным периметром является часть периметра, смоченного жидкостью (рис. 3.3, б).

Гидравлический радиус R представляет собой отношение площади живого сечения S потока к его смоченному периметру χ:

. (3.1)

Для напорного потока ,где d - диаметр напорного потока. Для безнапорного потока ,где b и h - геометрические размеры потока.

Расход и средняя скорость. Уравнение неразрывности

Расходом Q называют количество жидкости, протекающее через живое сечение потока в единицу времени. Различают объёмный Q, весовой Q_G и массовый расходы Q_m:

- объёмный расход , м³/с,

- весовой расход , Н/с,

- массовый расход , кг/с,

где W – объём жидкости, протекающей через живое сечение за время t.

При проведении гидравлических расчётов чаще всего используют объёмный расход. В общем виде объёмный расход жидкости для всего потока:

, (3.2)

где V_ср – средняя скорость потока.

При движении жидкости местные скорости в любой точке живого сечения различны вследствие сил вязкости. Скорость частиц увеличивается от твёрдой стенки, ограничивающей поток, к центру потока (рис. 3.4). Для упрощения определения расхода потока жидкости вводится понятие средней скорости.

Рис. 3.4. Схема к определению средней скорости:

АВ - живое сечение, u - местная скорость, V_ср - средняя скорость

Средняя скорость – фиктивная скорость, с которой все частицы жидкости проходят через живое сечение потока. При этом расход, определяемый средней скоростью, равен расходу, определяемому при действительных местных скоростях, неравномерно распределённых по живому сечению. В дальнейшем среднюю скорость будем обозначать одной буквой V.

Рис. 3.5. Схема к определению уравнения неразрывности потока

Для неразветвлённого трубопровода, имеющего по длине различные площади живых сечений (рис. 3.5), объёмный расход при установившемся движении будет неизменен по всей длине. В этом заключается уравнение неразрывности потока, или уравнение постоянства расхода:

, (3.3)

.

Для различных сечений потока согласно (3.3) получим соотношение скоростей в живых сечениях:

, . (3.4)

Если живое сечение потока представляет собой круг диаметром d, то соотношения (3.4) примут вид:

, . (3.5)