Экспериментальное определение g для воздуха.

1. Описание метода Клемана и Дезорма (приближение Клемана-Дезорма).

Рис. 2.

1. Сосуд, наполненный воздухом (рис. 2), соединяют с манометром и, закрыв кран К₂, с помощью насоса Шинцапроизводят разрежение (кран К₁открыт). При этом внутренняя энергия, а следовательно, и температура воздуха уменьшается, (газ расширяется с отрицательной теплоемкостью). При закрытом кране К₁в результате теплообмена температура газа вновь станет равной температуре окружающей среды - установится состояние газа (1-е состояние),

характеризующееся параметрами:

Р₁ = Н – h₁; V_c; T₁, где

V_c – объем сосуда;

Т₁ - температура окружающей среды,

Н - атмосферное давление,

h₁- разность уровней жидкости в коленах манометра.

Здесь полагаем, что Н и h₁измерены в единицах столба жидкости в манометре (в нашем случае, в мм. водяного столба).

Рис. 3.

2. Открыв кран К₂, соединяют сосуд с атмосферой. При этом воздух в сосуде будет сжиматься до тех пор, пока его давление не сравняется с атмосферным. После чего кран К₂сразу же закрывают: осуществится процесс 1→2. Состояние 2длягаза характеризуется параметрами (Р₂ = Н; V₂<V_c; Т₂> Т₁), т.к. в процессе сжатия над газом, оставшимся в системе, совершена работа. Пренебрегая тепловым процессом между окружающей средой и воздухом в сосуде (почему?), можно считать, что процесс 1®2 адиабатный. Поэтому величина совершенной над газом работы равна увеличению внутренней энергии воздуха, а следовательно: DТ > 0, т.е. Т₂ > Т₁.

3. Давление внутри сосуда в дальнейшем будет уменьшаться, ибо в процессе теплообмена 2→3температура воздуха в сосуде становится равной температуре окружающей среды Т₁. При этом разность уровней в коленах манометра достигнет h₂. Состояние воздуха в сосуде характеризуется параметрами Р₃ = Н-h₂; V₂; Т₁.

Рассмотрим процессы, осуществленные в системе, для той массы газа m, которая занимала объем сосуда в состоянии 1 (состояние пониженного давления).

1-е состояние воздуха характеризуется параметрами:

давление - (Н – h₁), температура – Т₁, объем V₁ = V_с (объем сосуда).

2-е состояние: давление - Н, температура – Т₂>Т₁, объем – V₂ <V_с. (газ массы mсжат вошедшим воздухом).

3-е состояние: давление - (Н – h₂), температура – Т_1, объем – V₂.

Состояния системы 1, 2, 3 изображены на диаграмме в координатах p(V) (рис.3). Сравнивая состояния 1 и 3, видим, что они характеризуются одной и той же температурой Т₁и, следовательно, соответствуют изотермическим состояниям системы.

Для этих состояний по закону Бойля-Мариотта имеем:

(6.1)

Процесс 1®2, согласно принятому допущению, адиабатный. Уравнение Пуассона, примененное к нему, и в данном случае позволяет выразить отношение V₂ к V_c.

(6.2)

Воспользовавшись (6.1)и (6.2) будем иметь:

(6.3)

Если проводить эксперимент, соблюдая условие h₁<<H (Н = 760 мм.рт.ст. = 10,2 м водяного столба; h₁<<10 м), то:

где h₁h₂ << Hh₁ (или h₂<<H)

(6.4)

Таким образом, определение отношения изобарической и изохорической теплоемкостей по методу, предложенному Клеманом и Дезормом, сводится к измерению разности уровней столбов жидкости в манометре при двух легко реализуемых в лабораторной установке состояниях воздуха.