Силы, действующие в жидкости

Поскольку жидкость легко деформируется под дей­ствием самых минимальных внешних сил, то в жидкости не могут действовать сосредоточенные силы, а возможно существование лишь сил, распределённых по объёму (массе) или по поверхно­сти. По характеру действия внешние, распределённые по всему объёму жидкости силы, можно разделить на две катего­рии: массовые (объёмные) и поверхностные.

Выделим в жидкости частицу с некоторой элементарной (бесконечно малой) массой ∆m (рис. 1.1). Рассмотрим на примере этой частицы жидкости действие массовых (объёмных) и поверхностных сил.

Рис. 1.1. Действие массовых (объёмных) и поверхностных

сил на частицу жидкости

Массовые (объёмные) силы – это силы, действующие на каждую частицу жидкости с массой ∆m. К массовым силам относят:

- силу тяжести G = ∆m∙g;

- центробежную силу F_ц = ∆m∙a_ц = ∆m∙ω²∙R;

- силу инерции переносного движения F_и = ∆m∙a,

где ∆m – масса частицы жидкости;

ω – угловая скорость вращения частицы жидкости вокруг некоторой оси;

R – радиус оси вращения.

Сила тяжести является наиболее распространённой среди массовых сил, действующих на жидкость. Центробежная сила возникает при вращении жидкости вокруг некоторой оси (например, вращение масла в центробежном фильтре системы смазки грузового автомобиля, движение жидкости в центробежном насосе). Сила инерции возникает в случае относительного покоя жидкости (например, при прямолинейном перемещении жидкости в резервуарах автомобиля – бензобаке или цистерне).

Для определения поверхностных сил выделим на поверхности частицы жидкости элементарную площадку ∆S, и рассмотрим действие силы ∆F на эту площадку. Сила ∆F в данном случае вызвана действием окружающей жидкости, и вектор этой силы может быть направлен под любым углом к выделенной площадке. Силу ∆F можно разложить на нормальную ∆Р (действующую по нормали к площадке) и касательную ∆Т (действующую по поверхности площадки) составляющие. Ввиду малости площадки ∆S будем считать её плоской.

Касательная составляющая ∆Т называется силой трения и вызывает в жидкости касательные напряжения. Среднее напряжение трения τ_ср, действующее по площадке ∆S, будет равно:

τ_ср = .

Среднее касательное напряжение τ_ср не даёт точного значения касательного напряжения в любой точке площадки ∆S. Поэтому касательное напряжение в данной точке равно пределу, к которому стремится отношение силы трения ∆Т к площади ∆S, касательно к которой она действует, при уменьшении ∆S до нуля, то есть при стягивании её к размерам точки:

. (1.1)

Выражение (1.1) можно назвать плотностью распределения касательных сил (сил трения) по площади ∆S. Единицей измерения касательных напряжений в системе СИ является паскаль (Па) – ньютон, отнесенный к квадратному метру (1 Па = 1 Н/м²).

Сила ∆Р, действующая по нормали (перпендикулярно) к площадке ∆S,называется силой давления и вызывает в жидкости нормальные напряжения сжатия. Если сила давления ∆Р равномерно распределена по площадке∆S,тосреднее (единичное) давлениер_ср будет равно:

р_ср = .

Плотность распределения давления по площадке ∆S равно пределу, к которому стремится отношение силы давления ∆Р к площади ∆S при уменьшении ∆S до нуля, т. е. при стягивании её к размерам точки:

р = . (1.2)

Итак, под действием внешних сил в жидкости возникают напряжения, называемые давлением р и касательным напряжением τ. Следует различать такие понятия, как давление и сила давления. Согласно выражению (1.2), давление – это сила, отнесенная к единице площади, на которую она действует.

Поверхностные силы - это силы, действующие на каждый элемент поверхностей, ограничивающих жидкость, и на каждый элемент поверхностей, проведённых произвольно внутри жидкости; величина этих сил пропорциональна площади, ограничивающей выделенный объём жидкости. К числу поверхностных сил относят силу трения, действующую по поверхности, и силу давления.

За единицу давления в системе СИ принят паскаль (1 Па = 1 Н/м²). Раньше давление измерялось в кгс/см² (1 кгс/см² = 1 атмосфера). Поскольку при применении единицы «паскаль» получаются большие цифровые значения, её заменяют на бары: 1 Бар = 100 000 Па. Соотношения между различными единицами измерения давления следующие:

1 кгс/см2 = 1 ат = 1 Бар = 0,1 МПа.

Часто давление измеряют в миллиметрах ртутного столба (мм. рт. ст.). В этом случае 1 мм. рт. ст. = 133,3 Па.

Манометры некоторых агрегатов (например, компрессор автомобиля) имеют измерительную шкалу, цена деления которой выражена в единицах psi (pound-force per square inch). Такая цена деления используется в США и Англии. Связано это с использованием таких единиц, как фунт и дюйм:

, 1 psi ≈ 6,9 кПа.