Истечение и дросселирование пара и газа.

В поршневых двигателях сообщенная газу теплота согласно 1-му закону термодинамики расходуется на изменение внутренней энергии и совершение работы.

Газ расширяется в цилиндре и перемещает поршень. В паровых и газовых турбинах, реактивных двигателях потенциальная энергия газа (выражена давлением) преобразуется в кинетическую - за счет использования направленной струи газа при истечении.

Истечение- процесс перемещения газа (пара) или жидкости из пространства с большим давлением в пространство с меньшим давлением.

, где с - скорость течения.

Кинетическая энергия потока газа пропорциональна квадрату скорости течения. Направленную струю получают с помощью насадок переменного сечения. Насадки, в которых происходит преобразование потенциальной энергии в кинетическую- называют соплами.

Р1>Р2 ; с1 <с2; W2 >W1

При движении газа по соплу его давление понижается, а скорость возрастает, следовательно, и возрастает и кинетическая энергия движения газа. Если струя газа попадает на лопасть турбины, то его кинетическая энергия преобразуется в энергию вращения вала турбины. Двигатели, работающие без преобразования энергии струи газа в энергию вращения вала, называется реактивными.

Истечение газа из сопла образует в них реактивную силу, которая приводит аппарат в движение. Если необходимо повысить давление и скорость движения газа, то используют насадки, называемые диффузорами.

Р1<Р2 ; с1 <с2;

Выражение первого закона термодинамики для потока газа.

Пусть 1 кг проходит через технологическое устройство, где к нему подводится теплота q – эта теплота будет расходоваться на:

1) изменение внутренней энергии U2 –U1;

2) совершение работы проталкивания p2v2 – p1v1;

3) изменение кинетической энергии ;

4) Изменение потенциальной энергии q(H2-H1), где q=9,81 м/с2.

5) Совершение работы с помощью подвижных элементов устройства, то есть техническую работу lт.

Первый закон термодинамики будет иметь вид:

;

Если Н2 =Н1 , т.е q(Н2 -Н1)=0, учитывая, что i=U+pv. То получим:

;

Подведенная к потоку газа тепло, расходуется на увеличение энтальпии, увеличение кинетической энергии и совершение технической работы.

В дифференциальной форме:

;

В турбинах, которые служат для получения технической работы lт, а также компрессорах, которые служат для сжатия газа, за счет затрат технической работы, изменениями скорости входа и выхода с1 и с2 можно пренебречь, т.е. считать что с1 @ с2 и формула примет вид:

dq=di+dlТ

Если устройство служит для увеличения кинетической энергии (сопла) или преобразует наоборот (диффузор), то техническая работа lТ=0.

;

Истечение газа из сопла.

Рассмотрим сосуд в котором находится газ массой 1 кг, создаем давление Р1>Р2, учитывая что сечение на входе f1 >f2 , запишем выражение для определения работы адиабатного расширения. Будем считать m (кг/с) массовый расход газа.

С- скорость истечения газа м/с.

v- удельный объем.

f- площадь сечения.

Объемный расход газа:

Mv=fc.

Считая процесс истечения газа адиабатным dq=0.

Полная работа истечения газа из сопла равна:

ln=lp+l; где

lp- работа расширения.

l- работа проталкивания.

Работа адиабатного расширения равна:

;

Где к- показатель адиабаты.

Так как l= p2v2 – p1v1

;

Полная работа расходуется на приращение кинетической энергии газа, при его движении в сопле, поэтому её можно выразить через приращение этой энергии.

,

Где с1, с2 – скорости потока на входе и выходе из сопла.

Если с2 >с1, то ,

Скорости являются теоретическими, так как не учитывают потери при движении в сопле.

Действительная скорость всегда меньше теоретической.

,

j=0,93¸0,98.

Истечение паров

Получение ранее формулы полной работы справедливы лишь для идеального газа с постоянной теплоемкостью скорость истечения паров. Скорость истечения паров определяют с помощью iS- диаграмм или таблиц.

При адиабатном расширении работа пара определяется по формуле:

Ln= i1-i2

Ln - удельная работа.

i1-i2 - энтальпия пара на выходе из сопла.

Скорость и течение пара определяется:

,

С2g= С2j,

где j=0,93¸0,98; i1-i2=h – теплоперепад l=h;

1-2g-действительный процесс расширения пара (политропный)

hg= i1-i2g - действительный теплоперепад.

В действительности процесс истечения пара из сопла не является адиабатным. Из-за трения потока пара о стенки сопла, без возвратно теряется часть его энергии. Действительный процесс протекает по линии 1-2g-поэтому действительный теплоперепад меньше теоретического в результате чего действительная скорость истечения пара несколько меньше теоретической.