Процесс дисконтирования стоимости

При оценке стоимости денег используется и обратный процесс процессу наращивания стоимости – дисконтирование.

Предположим мы хотим иметь 1000 долл. через год и процентная ставка равняется 10% годовых. Сумма, которую мы должны вложить сейчас, представляет собой приве­денную стоимость будущих 1000 долл. Поскольку процентная ставка составляет 10%, мы знаем, что на каждый вложенный нами сегодня доллар мы получим в будущем 1,1 долл. Следовательно, мы можем написать:

Приведенная стоимость х 1,1 – 1000 долл.

Отсюда, приведенная стоимость будет равняться:

Приведенная стоимость = 1000 долл. /1,1 = 909,09 долл.

Таким образом, если процентная ставка составляет 10% в год, нам необходимо вложить 909,09 долл. для того, чтобы получить 1000 долл. через год.

Теперь предположим, что 1000 долл. нам нужны через два года. Очевидно, что сумма, которую нам необходимо вложить сегодня при ставке 10%, меньше, чем 909,09 долл., так как проценты в размере 10% годовых будут начисляться на нее в те­чение двух лет. Для определения приведенной стоимости мы используем наши знания того, как найти будущую стоимость:

1000 долл. = PV x 1,1² = РV х 1,21

В нашем примере приведенная стоимость равняется:

PV = 1000 долл./1,1² = 826,45 долл.

Таким образом, 826,45 долл., вложенные сейчас под 10% годовых, вырастут до 1000 долл. за два года.

Расчет приведенной стоимости называется дисконтированием, и процентную став­ку, которую используют в таких расчетах, часто называют дисконтной ставкой, или ставкой дисконтирования. Необходимо иметь в виду, что под дисконтированием в фи­нансах понимается нечто совсем иное, чем в розничной торговле. В розничной тор­говле этот термин обозначает снижение цены с целью продажи большего количества товаров. В финансах же этот термин означает расчет приведенной стоимости денег исходя из их определенной суммы в будущем. Для того чтобы различать эти два вида дисконтирования в мире бизнеса, расчет приведенной стоимости называется анализом дисконтированных денежных потоков, или денежных потоков, приведенных к одному моменту времени (DCF)

Общая формула для вычисления приведенной стоимости 1 долл. через п периодов, если r — дисконтная ставка для данного периода, выглядит следующим образом:

[2]

ЗАДАЧИ ко второй формуле:

1. Отец обещал Пете, что он получит $50 000 в конце 4-го года с сегодняшнего дня. Предполагаемая годовая ставка дохода 8%. Оцените сегодняшнюю ценность этих пятидесяти тысяч.

Решение:

FV = 50 000, n=4, r=0,08, PV-?

2. Господин Смирнов может вложить деньги в банк, выплачивающий 7% годовых с ежемесячным начислением процентов. Какую сумму следует вложить, чтобы получить 3000 рублей через 4 года и 6 месяцев?

Решение:

3. Господин Филиппов хочет вложить 5000 рублей, чтобы через 2 года получить 7000 рублей. Под какую процентную ставку он должен вложить свои деньги?

Решение:

В рассмотренных ранее примерах применялась процентная ставка наращивания и дисконтирования, которую мы обозначали как r. При этом (1+r)ⁿ называют коэффициентом наращивания или коэффициентом будущей стоимости. называют коэффициентом дисконтирования или учетной ставкой.

Коэффициенты рассчитываются с помощью финансового калькулятора, программы Excel или финансовых таблиц, имеющихся в конце многих книг и учебников по финансам.

ЗАДАЧА

Вы планируете накопить сумму $3000 на учебу через 5 лет. Сколько Вы должны вложить сегодня средств на банковский депозит, если банк гарантирует ежегодное начисление процентов, исходя из 8% годовых.

Решение:

Концепция анализа дисконтированных денежных потоков предоставляет все необходимое для принятия решений об инвестировании.

- I₀

Принимайте участие в проек­те, если приведенная стоимость будущих денежных поступлений от его реализации пре­вышает ваши первоначальные инвестиции.

Правило NPV гласит: «Чистая приведенная стоимость является разницей между приведенной стоимостью всех будущих денежных поступлений и приведенной стоимостью всех текущих и будущих расходов. Инвестируйте в проект, если его NPV положительна. Откажитесь от инвестирования в проект, если NPV отрицательна.

Правила будущей стоимости. Оно гласит: Вкладывайте деньги в проект, если его будущая стоимость больше будущей стоимости, которую вы получите в ходе реализации другого варианта инвестирования средств. Еще одно широко используемое правило, которое во многих случаях может быть эквивалентом правила NPV: «Принимайте положительное решение об инвести­ровании, если доходность проекта выше, чем альтернативная стоимость капитала».