Модели оценки стоимости активов: линия рынка актива, коэффициент линия рынка капитала, показатели альфа и бета

Модель оценки ст-ти активов (CARM).

Ст-ть актива опред-ся путем дисконтирования его будущих доходов под %-ную ставку риска.

В модели установлены след-ие ограничения:

1) рынок явл-ся эффективным, т.е. в курсовой ст-ти актива нов. инф-ция сразу находит отражение;

2) активы ликвидны и делимы;

3) отсутствуют налоги, трансакционные изд-ки и банкротсва;

4) все инвесторы имеют одинаковые ожидания, действуют рационально, стремясь максимизировать свои доходы, имеют возм-сть брать кредит под ставку без риска;

5) рассматривается 1 временной период;

6) дох-ть явл-ся только функцией риска изменения цен активов, кот. не зависят от существовавших в прошлом уровней цен.

Линия рынка капитала (CML)

L

E_(r)

N

E_(rm)

r_f

σ_f σ_m

линия рынка капитала (L)

N – рыночный портфель; σ_m – риск рыночного п-ля; σ_f – актив без риска; E_{(r m)} – ожидаемая дох-ть рыночного портфеля.

Линия рынка капитала явл-ся касательной эффективной границы. Все другие портфели располагаются ниже линии. Линия L (ее движение) указывает на то, что если портфель имеет более высокий риск, то он должен предлагать инвестору более высокий доход. Наклон данной линии следует рассматривать как вознаграждение (в единицах ожидаемой дох-ти за каждую доп-ную ед-цу риска, кот. берет на себя вкладчик).

Ст. без риска явл-ся вознаграждением за время, т.е. деньги во времени не имеют ценности. Доп-ная дох-ть ст. без риска есть вознагр-ние за риск.

Уравнение L м. представить след-им образом:

y = a+b, а - ………; b – угол наклона CML.

Риск, с кот. связано владение активом м. разделить на 2 части:

I – рыночный риск – связан с состоянием конъюнктуры рынка………………………………;

II – периодичный специфический или диверси-фицированный риск - связан с индивидуаль-ными чертами конкретного актива.

Для измерения рын. риска иктива использ-ся вел-на β. Зависимость м/у дох-тью актива и дох-тью риска рассчит-ся по формуле:

;

β_i –бетта i-ого актива; Corr_i,m – корреляция дох-ти i-ого актива портфеля с дох-тью рын. порт-ля; Соб_i,m – ковариация дох-ти i-ого показ-ля.

;

β актива показывает, в какой степени дох-ть актива будет реагировать на состояние рын. сил.

E_r SML

M

E_rm

r_f

1 β

r_f = 0; E_rm = 1.

По линии SML располаг-ся широко диверсифицированные и отд. портфели и активы.

Уравнение SML:

Цена актива будет изменяться до тех пор, пока она не окаж-ся на линии SML.

Показ-ль, кот. говорит о величине недооценки или переоценки рынка назыв-ся вел-ной α, кот. опред-ся по формуле: , где E_ri – равновесная ожидаемая дох-ть.

Дох-ть портфеля – это средневзвешенная вел-на дох-ти входящих в него активов………., поэтому α портфеля также явл-ся средневзвешенной вел-ной: .