Стохастических взаимосвязей

В современных условиях, характеризующихся применением в производстве сложной техники и технологии, усилением влияния рыночных факторов, нестабильности некоторых процессов в народном хозяйстве разработка научно обоснованных решений должна проводиться на основе системного и комплексного изучения финансово-хозяйственной деятельности предприятия. При этом нужно учитывать воздействие множества субъективных и объективных, постоянно действующих и случайных факторов, связь которых с результирующим показателем зачастую является неопределенной, вероятностной. Причем в зависимости от сочетания разных факторов степень их воздействия на величину результирующего показателя будет неодинаковой.

Достаточно широкое применение в экономических исследованиях получил корреляционно-регрессионный анализ, который позволяет углубить знания об изучаемых явлениях, расширить факторный анализ, определить степень воздействия каждого фактора на изучаемый объект, что дает возможность комплексно и объективно оценить итоги деятельности предприятия, наиболее полно выявить резервы, точнее обосновать планы и управленческие решения.

Основным условием применения корреляционно-регрессионного анализа является наличие достаточно большого массива значений изучаемых показателей, имеющих количественное измерение. Корреляционно-регрессионный анализ в комплексе использует регрессионный анализ, предназначенныйдля выбора формы связи, типа модели и определения расчетных значений результирующего показателя, и корреляционный анализ, который позволяет измерить тесноту связи между варьирующими переменными и оценить факторы, оказывающие наибольшее влияние на результирующий показатель.

Корреляция может быть парной и множественной.

Парная корреляция – это связь между двумя показателями, один из которых является фактором, а другой – результирующим показателем.

Множественная корреляция – связь между несколькими факторами и одним результирующим показателем.

Основные этапы корреляционного анализа:

1. Выделяются факторы, которые оказывают воздействие на изучаемый показатель, и отбираются факторы, наиболее существенные для корреляционного анализа.

2. Собирается исходная информация по каждому факторному и результирующему показателям. Информация должна быть достоверной, однородной и соответствующей закону нормального распределения. Одно из условий корреляционного анализа – однородность исследуемой информации относительно распределения ее около среднего уровня.

3. Изучается характер взаимосвязей и моделируется связь между факторами и результирующим показателем, т.е. подбирается и обосновывается математическое уравнение, которое наиболее точно отражает сущность исследуемой зависимости.

Зависимость результирующего показателя от определяющих его факторов можно выразить уравнением парной регрессии: . Если связь между результативным и факторными показателями носит криволинейный характер, то могут быть использованы степенная, логарифмическая, параболическая, гиперболическая и другие функции.

4. Проводится расчет основных показателей связи корреляционного анализа: уравнение связи, коэффициенты корреляции, детерминации, эластичности и др.

Для измерения тесноты связи между факторными и результирующим показателями исчисляется коэффициент корреляции (r). При прямолинейной форме связи он рассчитывается по формуле:

, (2.41)

где y – индивидуальные значения результирующего показателя;

x – индивидуальные значения факторного показателя;

n – количество значений.

Величина коэффициента корреляции находится в пределах от -1 до +1. Наличие определенной зависимости между двумя переменными характеризуется значениями, близкими к +1 или -1.

Если η (r) = 0, то связь между показателями отсутствует;

если 0,7 - 0,9, то связь высокая;

если η (r) = 1, то связь функциональная (детерминированная);

если η (r) – отрицательная величина, то связь между показателями обратная.

Альтернативным показателем степени зависимости между двумя переменными является коэффициент детерминации, представляющий собой возведенный в квадрат коэффициент корреляции (r²). Коэффициент детерминации выражается в процентах и отражает величину изменения результирующего показателя (у) за счет изменения другой переменной – факторного показателя (х).

При измерении тесноты связи при криволинейной форме зависимости используется корреляционное отношение, формула которого имеет следующий вид:

, (2.42)

где ; (2.43)

. (2.44)

Данная формула является универсальной. Ее можно применять для исчисления коэффициента корреляции при любой форме зависимости.

Рассмотрим примеры применения корреляционно-регрессионного анализа себестоимости транспорта газа, производительности труда в транспорте газа, а также себестоимости добычи 1 тонны нефти.

Себестоимость зависит от множества внешних и внутренних факторов. Для оценки взаимосвязи себестоимости транспорта газа и уровня организации производства можно использовать следующую систему показателей:

- протяженность газопровода Пг, км;

- средний диаметр газопровода Дг, мм;

- товарно-транспортная работа, Тр, млн. м³ x км;

- расход газа на собственные нужды Рг, млн. м³;

- численность работников на 100 км газопровода Ч, чел/км;

- удельный вес заработной платы в себестоимости транспорта газа Уд зп, %;

- удельный вес материальных затрат в себестоимости транспорта газа Уд мз, %;

- удельный вес затрат на электроэнергию в себестоимости транспорта газа Уд э, %;

- мощность газопровода Мг, млн. м³;

- материальные затраты на единицу мощности газопровода Умз, руб./м³;

- фонд заработной платы на единицу мощности газопровода Уфзп, руб./м³;

- затраты на электроэнергию на единицу мощности газопровода Уэ, руб./м³;

- коэффициент использования рабочего времени ГПА Кэ.

Величины данных показателей за два года с помесячной разбивкой приведены в таблице 2.7.

Между представленными показателями и себестоимостью транспорта газа, а также производительностью труда предполагается линейная зависимость.

В соответствии с основными этапами корреляционно-регрессионного анализа на основе расчета коэффициентов парной корреляции (таблица 2.8) сначала проводится отбор наиболее значимых факторов.

Таблица 2.8 Коэффициенты парной корреляции между себестоимостью

транспорта 1000 м³ природного газа, производительностью труда и показателями организационо-технического уровня производства

Факторы-аргументы	Себестоимость транспорта 1000 м3 газа	Производительность труда
Пг	-	-
Дг	7,417Е-16	7,471Е-17
Тр	-0,5569	0,9886
Рг	-0,2442	0,6748
Ч	-0,1829	0,0644
Уфзп	0,2648	-0,1941
Умз	0,1418	-0,0226
Уэ	0,1003	0,2164
Мг	-0,5564	0,9886
Уд мз	0,1418	0,0905
Уд зп	-0,4805	0,0969
Уд э	0,0347	0,2497
Кэ	-0,5453	0,6926

Таблица 2.7 Расчет показателей для экономического моделирования себестоимости транспорта газа

	Пг, км	Дг, мм	Тр, млн. м3*км	Рг, млн. м3	Ч, чел/100 км	Уд зп, %	Уд мз, %	Уд э, %	Мг, млн. м3	Себ-ть 1000 м3 газа в ценах пред. г., руб./тыс. м3*км	Произв-ть труда	У мз, руб./м3	У фзп, руб./м3	Уэ, руб./м3	Кэ
Предыдущий год
Январь	1449,25	1215,3		38,014	30,02	38,23	9,72	0,47		2,74	3368,3	0,281	1,053	0,013	0,78
Февраль	1449,25	1215,3		32,78	29,95	46,89	9,23	0,13		1,97	3860,4	0,186	0,932	0,003	0/069
Март	1449,25	1215,3		34,045	29,88	55,17	3,65	0,28		2,55	3626,6	0,180	2,524	0,013	0,67
Апрель	1449,25	1215,3		32,868	29,67	49,70	12,75	0,26		2,48	3135,8	0,325	1,241	0,006	0,59
Май	1449,25	1215,3		31,229	29,60	44,42	4,61	0,18		3,07	3112,1	0,148	1,369	0,005	0,48
Июнь	1449,25	1215,3		28,127	29,60	40,85	9,25	0,50		3,60	3174,4	0,335	1,479	0,018	0,43
Июль	1449,25	1215,3		29,287	29,53	36,93	7,21	0,00		3,64	2948,1	0,308	1,595	0,000	0,21
Август	1449,25	1215,3		28,873	29,39	41,48	7,32	0,09		5,69	3009,2	0,324	1,498	0,003	0,15
Сентябрь	1449,25	1215,3		29,34	29,33	25,06	20,30	,04		5,60	3063,8	1,146	1,412	0,002	0,34
Октябрь	1449,25	1215,3		36,361	29,33	40,41	11,50	0,53		3,01	3625,9	0,372	1,194	0,016	0,44
Ноябрь	1449,25	1215,3		38,565	29,19	39,94	11,20	0,03		3,50	3630,3	0,395	1,406	0,001	0,66
Декабрь	1449,25	1215,3		39,384	29б05	34,16	17,17	0,23		4,12	3634,7	0,722	1,401	0,009	0,68
Отчетный год
Январь	1449,25	1215,3		39,892	29б19	48,04	9,95	0,78		2,11	3585,5	0,329	1,470	0,024	0,8
Февраль	1449,25	1215,3		34,004	29,12	44,77	14,54	0,03		2,31	3428,8	0,492	1,499	0,001	0,68
Март	1449,25	1215,3		34,144	29,27	44,07	5,97	0,22		2,35	3708,0	0,211	1,504	0,007	0,58
Апрель	1449,25	1215,3		32,496	29,46	52,01	11,19	0,14		4,69	3202,3	0,770	3,588	0,009	0,57
Май	1449,25	1215,3		28,731	29,19	55,68	13,69	0,07		2,57	3191,7	0,423	1,710	0,002	0,53
Июнь	1449,25	1215,3		29,746	29,60	35,36	16,96	0,13		3,39	3227,5	0,840	1,738	0,006	0,48
Июль	1449,25	1215,3		33,607	29,60	26,58	4,43	0,09		4,65	3229,8	0,305	1,793	0,006	0,34
Август	1449,25	1215,3		32,281	29,74	36,73	18,23	0,00		2,94	3219,7	0,776	1,563	0,000	0,18
Сентябрь	1449,25	1215,3		33,635	30,15	31,39	14,91	0,00		3,60	3180,3	0,775	1,637	0,000	0,42
Октябрь	1449,25	1215,3		34,647	30,02	35,13	17,07	0,00		2,35	3626,4	0,580	1,655	0,000	0,51
Ноябрь	1449,25	1215,3		40,103	30,02	36,54	13,30	0,00		2,52	3563,7	0,484	1,333	0,000	0,68
Декабрь	1449,25	1215,3		43,982	30,08	22,45	33,08	2,87		3,94	3586,7	2,053	1,281	0,065	0,71
Среднее значение	1449,25	1215,3		34,0224	29,5825	40,0829	12,3846	0,29458	997,833	3,30792	3372,5	0,5317	1,5781	0,012875	0,525
Среднеквадр. отклонение			99666,7	3,24273	0,27979	6,87458	4,64746	0,30642	68,75	0,83608	231,625	0,241	0,30125	0,014313	0,17951

Критическое значение коэффициента парной корреляции для числа наблюдений n = 24 составляет 0,271 при α = 0,90. Поэтому в экономико-математическом моделировании используются только те факторы, у которых коэффициент парной корреляции превышает критическое значение.

В результате многофакторного регрессионного анализа между себестоимостью транспорта 1000 м³ газа и производительностью труда и показателями организационно-технического уровня производства существуют статистически значимые зависимости линейного вида:

1) С = 8,306-0,0046 Мг+0,9881 Умз-1,799 Кэ;

2) С = 10,6613-0,00218 П;

3) С = 4,931-3,091 Кэ;

4) С = 10,738-0,000005138 Тр;

5) С = 8,83-0,004612 Мг-1,75159 Кэ;

6) П = 2861,448+973,431 Кэ.

В результате экономико-математического моделирования выявлены факторы, влияющие на себестоимость транспорта газа: мощность газопровода; коэффициент экстенсивного использования ГПА; материальные затраты на единицу мощности газопровода; транспортная работа; производительность труда.

Для характеристики относительного изменения показателей эффективности производства рассчитываются коэффициенты эластичности (эi), которые позволяют измерить в процентах изменение функции при изменении каждого фактора-аргумента на 1%.

Эi=аi*(Хi/Yi), (2.45)

где аi – коэффициент регрессии i-го фактора в модели;

Хi, Yi – среднеарифметические значения i-го фактора-аргумента и функции Yi.

Выделение факторов, в которых заложены наибольшие резервы, проводится с помощью β-коэффициентов, которые учитывают степень вариации показателей и показывают, на сколько среднеквадратических отклонений изменилась бы величина результирующего показателя при увеличении на среднеквадратическое отклонение каждого из аргументов:

Βi=аi(σ xi/ σ yi), (2.46)

где σ xi, σ yi – среднеквадратические отклонения i-го фактора-аргумента и функции Yi.

Таблица 2.9 Характеристики регрессионных моделей себестоимости транспорта 1000 м³*км газа

Результирующие показатели	Обозначения	Значение свободного члена	Факторы-аргументы	Коэффициент корреляции	Коэффициент детерминации
Умз	Мг	Кэ	П	Тр
Себестоимость транспорта 1000 м3*км газа (С)	ai Эi bi xi ai	8,3060	0,9881 0,16 0,34 0,5316 0,2840	-0,00458 -1,38 -0,38 997,8333 68,75	-1,799 -0,29 -0,38 0,525 0,1795			0,715186983	0,511492421
Себестоимость транспорта 1000 м3*км газа (С)	ai Эi bi xi ai	8,83003		-0,00461 -1,24 -0,33 997,8333 68,75	-1,75159 -0,27 -0,38 0,525 0,1795			0,600412	0,360501
Себестоимость транспорта 1000 м3*км газа (С)	ai Эi bi xi ai	10,6612				-0,00218 -2,22 -0,60 3372,5 231,625		0,540674981	0,29232943
Себестоимость транспорта 1000 м3*км газа (С)	ai Эi bi xi ai	4,9307			-3,0910 -0,49 -0,66 0,525 0,1795			0,5453745	0,29743351
Себестоимость транспорта 1000 м3*км газа (С)	ai Эi bi xi ai	10,7389					0,0000051 2,22 0,60 144-025 99666,67	0,5569734	0,3102194
Себестоимость транспорта 1000 м3*км газа (С)	ai Эi bi xi ai	10,73719		-0,00745 -2,11 -0,61 997,8333 68,75				0,55663963	0,3098476

Таблица 2.10 Характеристики регрессионных моделей производительности труда в транспорте газа

Результирующие показатели	Обозначения	Значение свободного члена	Факторы-аргументы	Коэффициент корреляции	Коэффициент детерминации
			Умз	Мг	Кэ	П	Тр
Производительность труда в транспорте газа (П)	ai Эi bi xi ai	2861,4485			973,43 0,15 0,75 0,525 0,1795			0,6926165	0,47971775

В таблицах 2.9 и 2.10 приведены характеристики регрессионных моделей показателей себестоимости транспорта 1000 м³ газа и производительности труда в транспорте газа.

Коэффициент множественной корреляции в моделях себестоимости транспорта 1000 м³ газа изменяется в пределах от 0,54067 до 0,71518. Этот коэффициент показывает, что факторы, выбранные в моделях, характеризуют силу комбинированного воздействия этих факторов на 54,07-71,52%. Коэффициент множественной детерминации варьируется в пределах от 0,29233 до 0,51149 и показывает, что уровень себестоимости транспорта 1000 м³ газа на 29,23-51,15% зависит от факторов, включенных в модель.

Коэффициент множественной корреляции производительности труда в транспорте газа равен 0,6926. Этот коэффициент показывает, что фактор, выбранный в модели, характеризует силу воздействия этого фактора на 69,26%. Коэффициент множественной детерминации равен 0,4797 и показывает, что уровень производительности труда в транспорте газа на 47,97% зависит от фактора в модели.

Анализ регрессионных моделей себестоимости транспорта 1000 м³ газа позволяет сделать следующие выводы:

- при снижении материальных затрат на единицу мощности газопровода на 1% себестоимость снижается на 0,16-0,53%;

- при увеличении мощности газопровода на 1% себестоимость снижается на 0,37-1,38%;

- при увеличении коэффициента использования ГПА во времени на 1% себестоимость снижается на 0,29-0,38%.

Анализ парных регрессионных моделей себестоимости транспорта 1000 м³ газа позволяет сделать следующие выводы:

- при увеличении производительности на 1% себестоимость снижается на 0,60-2,22%;

- при увеличении коэффициента использования ГПА во времени на 1% себестоимость снижается на 0,49-0,66%;

- при увеличении транспортной работы на 1% себестоимость снижается на 0,60-2,22%;

- при увеличении мощности газопровода на 1% себестоимость снижается на 0,61-2,11%;

Таким образом, наибольшие резервы снижения себестоимости транспорта газа заключены в увеличении мощности газопровода, снижении удельного веса материальных затрат на единицу мощности газопровода, увеличении коэффициента использования ГПА во времени.

Анализ регрессионной модели производительности труда показал, что при увеличении коэффициента использования ГПА во времени на 1% производительность труда увеличивается на 0159-0,75%.

Многофакторный корреляционно-регрессионный анализ можно проводить на ПЭВМ типа IBM PC/AT в программе Microsoft Office Excel.

Рассмотрим пример корреляционно-регрессионного анализа добычи нефти с помощью программы Microsoft Office Excel, в котором были использованы следующие показатели:

– среднесуточный дебит одной скважины по нефти q, т/сут.;

– удельный расход электроэнергии на добычу 1 т нефти R_Э/Э, кВт/т;

– удельный расход химического реагента УR_ХР, руб./т;

– обводненность нефти Об, %;

– удельный вес материальных затрат в структуре себестоимости УВ_МЗ, %;

– производительность труда ПТ, т/ чел.;

– удельная численность УЧ, чел./ скв.;

– удельный вес заработной платы в структуре себестоимости УВ_ЗП, %

– коэффициент эксплуатации скважин К_Э;

– коэффициент интенсивного использования скважин К_ИИ;

– коэффициент интегрального использования действующего фонда скважин К_iД.

В таблице 2.11 приведены исходные данные для корреляционно-регрессионного анализа себестоимости добычи 1 тонны нефти.

В программе рассчитываются коэффициенты парной и множественной корреляции, проводится дисперсионный анализ моделей. Выводятся на печать средние значения всех переменных, стандартные отклонения, коэффициенты парной и множественной корреляции, коэффициенты регрессии, стандартные ошибки коэффициентов регрессии, значения критериев Фишера и Стьюдента. Эта информация позволяет сделать полный статистический анализ моделей [17].

Таблица 2.11 Исходные данные для экономико-математического моделирования себестоимости добычи нефти

Факторы	Себестоимость 1 т нефти, руб./т	Среднесут. дебит по нефти, т/сут.	Уд. расход электроэнергии, кВт-ч./т	Производи-тельность труда, т./чел.	Уд. расход химического реагента, руб/т	Обводненность, %	Уд. численность, чел./скв.	Уд. вес ЗП, %	Уд. вес МЗ, %	Коэф-т эксплуатации скважин	Коэф-т интенсивного использования скважин	Коэфф-т интегрального использования действующего фонда скважин
Обозна- чение Период	CС	qсут	Rэ/э	ПТ	УRХР	Об	УЧ	УВЗП	УВМЗ	КЭ	КИИ	КiД
дек.03	2 124,1	68,67	31,19	64,86	15,67	21,482	23,4	9,52	12,71	0,957	0,988	0,946
ноя.03	1 639,9	69,51	30,81	63,74	14,26	21,96	23,8	13,76	9,41	0,974	1,000	0,974
окт.03	1 629,1	65,98	30,08	65,58	14,03	21,384	22,3	12,18	8,12	0,981	0,949	0,931
сен.03	1 578,8	67,94	25,59	63,68	12,58	21,684	23,4	11,51	6,78	0,966	0,978	0,945
авг.03	1 586,5	68,24	27,65	66,89	12,93	21,27	23,1	12,38	6,85	0,951	0,982	0,934
июл.03	1 566,3	68,82	17,31	66,92	12,41	20,618	23,2	11,80	5,62	0,961	0,990	0,951
июн.03	2 036,4	65,37	23,72	60,34	14,26	21,623	23,4	13,67	6,26	0,961	0,940	0,903
май.03	1 982,0	60,58	26,20	57,09	12,96	21,016	23,9	22,14	8,78	0,978	0,720	0,704
апр.03	2 022,1	62,19	27,97	53,58	13,33	19,627	24,4	17,03	9,21	0,955	0,895	0,855
мар.03	2 195,5	60,11	28,54	54,29	13,66	20,96	24,4	12,41	7,52	0,975	0,865	0,843
фев.03	2 352,3	54,85	31,78	46,42	13,86	21,858	23,1	13,03	6,32	0,933	0,789	0,736
янв.03	2 285,5	55,46	31,61	54,73	13,17	21,09	22,4	11,00	7,63	0,949	0,798	0,757
дек.02	2 123,8	62,42	29,77	56,06	12,83	20,633	20,2	12,33	7,56	0,952	1,000	0,952
ноя.02	2 715,9	63,00	28,52	55,35	15,60	21,52	19,9	9,85	8,23	0,969	0,986	0,955
окт.02	1 850,4	61,83	25,98	56,89	12,56	22,365	19,9	12,85	6,63	0,956	0,978	0,935
сен.02	2 275,0	69,45	24,06	54,81	13,25	22,662	19,9	13,39	5,80	0,963	0,974	0,938
авг.02	2 132,8	56,74	23,27	54,27	12,27	22,136	20,1	27,88	7,57	0,935	0,989	0,925
июл.02	3 066,7	54,25	18,92	52,26	13,33	21,483	20,4	7,53	3,70	0,941	0,874	0,822
июн.02	2 115,4	47,80	28,40	39,19	12,48	25,092	21,9	29,32	8,60	0,942	0,823	0,775
май.02	2 456,1	49,18	31,74	39,92	13,70	28,575	22,3	17,64	11,11	0,982	0,768	0,754
апр.02	2 110,4	47,55	37,63	37,36	12,99	27,518	23,1	34,48	15,55	0,991	0,764	0,757
мар.02	3 129,3	47,41	33,02	38,15	15,32	26,649	22,6	10,83	6,49	0,978	0,768	0,751
фев.02	2 257,9	47,78	36,73	35,64	14,26	26,824	23,2	22,86	17,50	0,972	0,773	0,751
янв.02	2 052,9	49,14	36,27	41,65	13,33	26,294	23,3	27,00	20,65	0,949	0,782	0,742

Значимость регрессионной модели в целом проверяется по критерию Фишера (F-критерию). Расчетные значения F-критерия выводятся на печать, и проводится сравнение расчетного значения с критическим, которое находится по таблицам распределения Фишера. При этом задаются определенным уровнем значимости α. Во всех расчетах принят уровень значимости α = 0,90.

Число степеней свободы числителя и знаменателя дисперсионного отношения выводится на печать. Если расчетное значение критерия Фишера (F_Р) больше критического (F_КР), то регрессионная модель считается значимой.

Как правило, значимой модели соответствует значимый коэффициент множественной корреляции R. Однако в случаях, близких к критическим (F_Р = F_КР), это может не выполняться. Задача определения значимости коэффициента множественной корреляции решается самостоятельно. Для этого используют таблицы критических значений коэффициентов множественной корреляции.

В зависимости от количества переменных в модели находится критическое значение коэффициента множественной корреляции:

R_кр = R(α, n, k), (4.1)

где α – уровень значимости;

n – объем выборки;

k – количество переменных в модели.

Если расчетное значение коэффициента множественной корреляции (R) больше критического значения (R_кр), то R_p считается статистически значимым коэффициентом.

Если модель в целом значима, то ее можно использовать для дальнейшего экономического анализа. Однако в модели отдельные коэффициенты регрессии могут быть значимы или незначимы. Вывод о значимости коэффициентов регрессии проводится по t-критерию Стьюдента.

В программе на печать выводится расчетное значение t-критерия, которое определяется как отношение данного коэффициента регрессии к стандартной ошибке этого коэффициента. Расчетное значение t-критерия сравнивается с критическим значением t_кр, которое находится по таблицам распределения Стьюдента, t_кр = t(α, n-1), где α – уровень значимости, n – объем выборки. Если t_p > t_кр, то данный коэффициент регрессии считается статистически значимым.

Даже если модель в целом незначима, незначимы и коэффициенты регрессии α_i, все равно из нее можно извлечь полезную информацию.

Проверка значимости коэффициентов парной корреляции Ч_р может быть завершена с помощью таблицы критических значений для коэффициентов парной корреляции, Ч_кр = Ч(α, n-2), где α – уровень значимости, n – объем выборки. Если расчетное значение коэффициента парной корреляции больше критического значения, т.е. Ч_р > Ч_кр, то расчетный коэффициент парной корреляции считается статистически значимым [23].

Расчетные значения коэффициентов парной корреляции для показателей, приведенных в таблице 2.11, приведены в таблице 2.12.

Таблица 2.12 Расчетные значения коэффициентов парной корреляции

№ п/п	Факторы-аргументы	Себестоимость добычи 1 т нефти, Сс
	qсут	-0,5648
	Rэ/э	0,1117
	ПТ	-0,5778
	Об	0,3268
	УЧ	-0,3528
	УВЗП	-0,1269
	УRХР	0,4482
	УВМЗ	-0,0808
	КЭ	-0,0620
	КИИ	-0,4177
	КiД	-0,4364

В результате многофакторного корреляционно-регрессионного анализа между себестоимостью добычи 1 т нефти и показателями организационно-технического уровня производства и изменения природно-климатических условий добычи нефти и газа были получены статистически значимые зависимости линейного вида, представленные ниже.

1) С = 1237,645 – 29,714 q_сут + 196,606 УR_ХР

R_Р = 0,723; F_Р = 11,806 при n₁ = 2, n₂ = 21

R_КР = 0,398; F_КР = 2,57

2) С = 3410,947 – 23,895 ПТ

R_Р = 0,578; F_Р = 11,025 при n₁ = 1, n₂ = 22

R_КР = 0,271; F_КР = 2,95

3) С = 847,443 + 8,472 Об – 1567,787 К_ИИ +184,063 УR_ХР

R_Р = 0,604; F_Р = 3,827 при n₁ = 3, n₂ = 20

R_КР = 0,326; F_КР = 2,27

Проверка на значимость уравнений регрессии по критерию Фишера и коэффициентов множественной корреляции показала значимость практически всех характеристик.Результаты регрессионного анализа моделей себестоимости добычи 1 тонны нефти представлены в таблицах 2.13, 2.14 и 2.15.

Таблица 2.13 Результаты регрессионного анализа модели 1 себестоимости добычи

1 тонны нефти

Регрессионная статистика
Множественный R	0,7275
R-квадрат	0,5293
Нормированный R-квадрат	0,4844
Стандартная ошибка	298,495
Наблюдения
Дисперсионный анализ
	df	F	Значимость F
Регрессия		11,806	0,0004
Остаток
Итого
	Коэффициенты	t-статистика	P-Значение
Y-пересечение	1237,645	1,2651	0,2197
qсут	-29,714	-3,8276	0,0010
УRХР	196,606	3,0630	0,0059

Таблица 2.14 Результаты регрессионного анализа модели 2 себестоимости добычи

1 тонны нефти

Регрессионная статистика
Множественный R	0,5778
R-квадрат	0,3338
Нормированный R-квадрат	0,3035
Стандартная ошибка	346,931
Наблюдения
Дисперсионный анализ
	df	F	Значимость F
Регрессия		11,025	0,003
Остаток
Итого
	Коэффициенты	t-статистика	P-Значение
Y-пересечение	3410,947	8,7417	0,0000
ПТ	-23,895	-3,3203	0,0031

Таблица 2.15 Результаты регрессионного анализа модели 3 себестоимости добычи

1 тонны нефти

Регрессионная статистика
Множественный R	0,6039
R-квадрат	0,3647
Нормированный R-квадрат	0,2694
Стандартная ошибка	355,341
Наблюдения
Дисперсионный анализ
	df	F	Значимость F
Регрессия		3,827	0,006
Остаток
Итого
	Коэффициенты	t-статистика	P-Значение
Y-пересечение	847,443	0,4846	0,6332
Об	8,472	0,2292	0,8210
КИИ	-1567,787	-1,6636	0,1118
УRХР	184,063	2,3894	0,0268

В результате экономико-математического моделирования выявлены факторы, влияющие на себестоимость добычи 1 т нефти. Это среднесуточный дебит одной скважины по нефти; удельный расход химического реагента; производительность труда, обводненность нефти; коэффициент интенсивного использования скважин.

В таблице 2.16 приведены все характеристики регрессионных моделей показателей себестоимости добычи 1 т нефти.

Таблица 2.16 Характеристики регрессионных моделей себестоимости добычи

1 тонны нефти

Обозначение	Значение свободного члена	Факторы	Rр	Коэффициент детерминации
qсут	УRХР	ПТ	Об	КИИ
модель 1
аi	1237,645	-29,714	196,606				0,724	0,529
Эi		-0,83	1,25
βi		-0,57	0,46
Хi	2 136,890	59,345	13,543
σi	406,964	7,850	0,949
модель 2
аi	2369,24			-23,895			0,578	0,334
Эi				-0,60
βi				-0,58
Хi	2 136,890			53,32
σi	406,964			9,84
модель 3
аi	4653,83		184,063		8,472	-1567,787	0,604	0,365
Эi			1,17		0,09	-0,65
βi			0,43		0,05	-0,37
Хi	2 136,890		13,543		22,763	0,891
σi	406,964		0,949		2,478	0,097

На основе анализа регрессионных моделей себестоимости добычи нефти можно сделать следующие выводы:

– при повышении среднесуточного дебита одной скважины по нефти на 1% себестоимость добычи 1 т нефти снижается на 0,83%;

– при увеличении удельного расхода химреагента на 1% себестоимость добычи 1 т нефти повышается на 1,17-1,25%;