Периодические платежи, фиксированная ставка процентов и фиксированная сумма платежа

Информационные технологии финансово-экономических расчетов в MS Excel

Финансово-экономические расчеты выполняются с использованием встроенных функций MS Excel и информационных технологий моделирования и анализа данных.

Полный набор финансовые функции Excel доступен после установки надстроек «Пакета анализа» и «Analysis Tool Pack VBA» с помощью команды - ОФИС,Параметры Excel, Надстройки, Управление - Надстройки Excel, кнопка Перейти, выбрать надстройки - рис. 1.

Рисунок 1

Функции категории Финансовыеобеспечивают:

1. Вычисление параметров денежных потоков
2. Оценка инвестиционных проектов
3. Расчеты амортизации
4. Оценку доходности ценных бумаг.

При расчете денежных потоков учитывается:

• направление движения денег: «от нас» со знаком минус, «к нам» — со знаком плюс;
• регулярность и момент поступления денежного потока:
  периодический (в начале или конце учетного периода), непериодический (в произвольное время);
• величина составляющей денежного потока — фиксированная, переменная;
• учетный период для капитализации процентов и платежей (день, месяц, квартал, полугодие, год);
• базис — количество расчетных дней в году;
• тип и величина ставки процентов;
• метод расчета простые или сложные проценты;
• постоянство ставки процентов.

Простые и сложные проценты

Расчеты денежных потоков основаны на сложных и простых процентах.

Сложные проценты:

FV — будущая (наращенная) стоимость, PV — начальная (текущая) стоимость, r - ставка наращения, n - количество периодов наращения начальной стоимости.

Простые проценты:

D1 - дата окончания,D0 - дата начала периода использования денежных средств.

Существуют процентные (r) и дисконтные (учетные) ставки (d):

Между величинами r и d существует взаимосвязь:

Например, FV= 1200, PV = 1000:
r = (1180 – 1000)/1000 = 18%, d = (1180 – 1000)/1180 = 15,25%.,
r = 15,25%/(1-15,25%) = 18%, d = 18%/(1 + 18%) = 18%/118% = 15,25%

Временной базис

В финансовых расчетах используется понятие базиса — количество дней в учетном периоде. В международных финансовых расчетах принят следующие типы базиса:

Базис	Дней в месяце/дней в году
	Американский базис (NASD) 30/360 дней
	Фактическое число дней в месяце /фактическое число дней в году
	Фактическое число дней в месяце /360 дней в году
	Фактическое число дней в месяце /365 дней в году
	Европейский базис 30 дней в месяце /360 дней в году

Например, базис 0 или 4 означает, что количество дней в 2016 году - 360, в феврале 2016 года - 30 дней; базис 1 означает, что количество дней в 2016 году - 366, в феврале 2016 года - 29 дней; базис 2 означает, что количество дней в 2016 году - 360, в феврале 2016 года - 29 дней; базис 3 означает, что количество дней в 2016 году - 365, в феврале 2016 года - 29 дней.

ВНИМАНИЕ!

Ниже приведены примеры, которые следует выполнять в рабочей книге FIN ANALIZE.xlsx. Исходные данные целесообразно хранить в отдельных ячейках.

Денежные потоки

При расчете денежных потоков учитывается:

• направление движения денег: «от нас» со знаком минус, «к нам» — со знаком плюс;
• регулярность денежного потока: периодический (в начале или конце учетного периода), непериодический (в произвольное время);
• величина составляющей денежного потока — фиксированная, переменная;
• учетный период для капитализации процентов и платежей (день, месяц, квартал, полугодие, год);
• базис — количество расчетных дней в году;
• тип и величина ставки процентов;
• метод расчета простые или сложные проценты;
• постоянство ставки процентов.

Периодические платежи, фиксированная ставка процентов и фиксированная сумма платежа

Основная расчетная формула для функций этой категории:

· pv — начальная сумма;

· r — ставка процентов за учетный период

· n — число учетных периодов

· pmt — фиксированная сумма (аннуитет) периодического платежа

· type— тип платежа: 1 — в начале учетного периода 0 — в конце учетного периода;

· fv — конечная сумма.

Величины pv, pmt, fvмогут быть как положительнымиЮ так и отрицательными; величины type, n и r - только неотрицательными.

:

Финансовые функции Excel	Параметр формулы
СТАВКА	r
КПЕР	n
ПЛТ	pmt
ПС	pv
БС	Fv

На рис. 2 – 7 приведены примерные схемы денежных потоков для типовых финансово-экономических расчетов.

ЗАДАЧА 1. Определить сумму накоплений на депозитном счете, если годовая ставка процентов 10%, начальная сумма вклада 1000р. Срок вклада 4 года. В конце каждого года дополнительные вложения в сумме 200 р.

Рисунок 2

Задача 1

ЗАДАЧА 2. Определить сумму накоплений на депозитном счете, если годовая ставка процентов - 10%, начальная сумма вклада 1000р. Срок вклад 4 года. Дополнительных вложений нет.

Рисунок 3

Задача 2

	ЗАДАЧА 3. Определить остаток на счете, если годовая ставка процентов 10%, начальная сумма 1000р., срок вклада 4 года. В конце каждого года начисленные проценты по вкладу изымаются.
Рисунок 4	ЗАДАЧА 4. Определить сумму выданного кредита (ссуды) под 10% годовых сроком на 4 года с обязательством постепенной выплаты процентов и погашения долга раз в год в сумме 200 р.
Рисунок 5 Рисунок 6	ЗАДАЧА 5. Определить сумму выданного кредита (ссуды) под 10% годовых сроком на 4 года с обязательством выплаты процентов и погашения долга в конце общей суммой 1000 р.
	ЗАДАЧА 6. Кредит получен сроком на 4 года под 10% годовых, но выдается частями, с обязательством погашения суммы долга и выплаты процентов общей суммой 1000 р. в конце срока. Определить ежегодную сумму выданного кредита.