Дисконтированные методы оценки инвестиционных проектов

Ввиду недостатков в традиционных методов, принято считать, что методы дисконтированных наличных потоков представляют из себя более объективную основу для оценки и выбора инвестиционного проекта, так как они учитывают и размер, и согласует ожидаемых наличных потоков в каждом периоде жизненного цикла проекта. Это может быть достигнуто путем дисконтирования будущих потоков инвестиций до их настоящей стоимости.

Дисконтированный доход (PV)

Дисконтированный доход, генерируемый инвестиционным проектом, может быть определен по следующей формуле:

PV_o= FV_n (PVIF_in) (57)

где: PV_o - Текущая стоимость; FV_n – Будущая стоимость наличного потока по окончанию периода «n»; PVIF_in – Коэффициент приведения ценности, например, 1 доллара США при процентной ставке i% на n периодов = 1/ (1+I) ⁿ.

Пример.

Известно, что туристская фирма должна получить 100 миллионов долларов США через 2 года, процентная ставка - 10%, используя показатели PVIF в Табл. 55 текущей стоимости ниже, мы можем рассчитать текущую стоимость:

PVo = 100 000 000 (0,8264) = 8 264 460

Таблица 55

Коэффициент приведения ценности 1 доллара при процентной ставке i% на n периодов (PVIF_in)

Процентная ставка
Период n	1%	3 %	5%	8%	10%	15%	20%
	.9091 .9803 .9706 .9610 .9515 .9420 .9327 .9235 .9414 .9053	.9709 .9426 .9151 .8885 .8626 .8375 .8131 .7894 .7664 .7441	.9524 .9070 .8638 .8227 .7835 .7462 .7107 .6768 .6446 .6139	.9259 .8537 .7938 .7350 .6806 .6302 .5835 .5403 .5002 .4632	.9091 .8264 .7513 .6830 .6209 .5645 .5132 .4665 .4241 .3855	.8696 .7561 .6575 .5718 .4972 .4323 .3759 .3269 .2843 .2473	.8333 .6944 .5787 .4823 .4019 .3349 .2791 .2326 .1938 .1615

Коэффициент чистой текущей стоимости (NPV)

Коэффициент NPV - общая сумма дисконтированных финансовых результатов за все годы жизненного цикла проекта; за точку отсчета для калькуляции взята дата начала инвестиционного процесса.

NPV - показывает общий экономический эффект от инвестиционного проекта, на взирая на его продолжительность.

Другие определения NPV:

§ коэффициент чистой текущей стоимости - текущая стоимость проекта минус общий изначальный капитал;

§ чистая прибыль - разница между показателями прибыли и инвестиций, дисконтированные в один и тот же период времени.

§ текущая стоимость потока. Общий, абсолютный результат активности инвестиций, их конечный эффект.

Логичным является рассмотреть текущую стоимость проекта, как общие дисконтированные финансовые результаты по всем годам его реализации, считая с начала инвестиционного процесса. Такая оценка текущей стоимости проекта, откуда вычитается общий изначальный капитал, может вызвать ситуацию, когда изначальный капитал учитывается дважды, таким образом, образуя ошибку в расчетах коэффициента чистой текущей стоимости

Толкование NPV как разницы между дисконтированными показателями прибыли и инвестиций также является неправильным: капитальные инвестиции не могут быть рассмотрены как изначальный капитал (особенно, в случае их дополнительного финансирования из прибыли). Более того, термин «прибыль», в его текущем толковании в Российской Федерации, не может быть заменен термином финансовый результат (наличный поток).

Показатель NPV может быть исчислен по следующей формуле:

(58)

где: P_i- чистые наличные потоки по годам; i- период времени; r – необходимая норма прибыли; IC - начальные наличные выплаты.

Существует альтернативная формула для расчета NPV , которая предполагает, что данные для расчета изначально берутся из таблицы “Коэффициентов приведения ценности 1 доллара при процентной ставке i% на n периодов (PVIF_in)”, а не рассчитываются самостоятельно (Табл. 55.):

NPV = CF₁(PVIFA_i1) + CF₂(PVIFA_i2) + …+ CF_n(PVIFA_in) - ICO

Если: NPV > 0, проект следует принять; NPV < 0, проект следует отвергнуть; NPV = 0, проект не прибыльный и не убыточный. Очевидно, что если NPV < 0, то в случае принятия нового инвестиционного проекта владельцы компании понесут убыток и ценность компании уменьшится. Если NPV = 0, то в случае принятия проекта ценность компании не изменится, то есть благосостояние ее владельцев останется на прежнем уровне. Если NPV > 0, то в случае принятия проекта ценность компании, а, следовательно, и благосостояние ее владельцев увеличатся.

Проект с NPV = 0 имеет все же дополнительный аргумент в свою пользу - в случае реализации проекта благосостояние владельцев компании не изменится, но в то же время объемы производства возрастут, то есть компания увеличится в масштабах. Поскольку нередко увеличение размеров компании рассматривается, как положительная тенденция проект все же принимается.

Если проект предполагает не разовую инвестицию, а последовательное инвестирование финансовых ресурсов в течение нескольких лет, то формула для расчета NPV модифицируется следующим образом:

(59)

где а – прогнозируемый уровень инфляции.

Необходимо отметить, что показатель NPV отражает прогнозную оценку изменения экономического потенциала предприятия в случае принятия рассматриваемого инвестиционного проекта. Этот показатель аддитивен во времени, то есть NPV различных проектов можно суммировать. Это очень важное свойство, выделяющее этот критерий из остальных и позволяющее использовать его в качестве основного при анализе оптимальности инвестиционного портфеля.

Внутренняя норма доходности (IRR)

Смысл коэффициента IRR при анализе эффективности планируемых инвестиций заключается в следующем: IRR показывает максимально допустимый относительный уровень расходов фирмы, которые могут быть ассоциированы с данным инвестиционным проектом. Например, если проект финансируется полностью за счет ссуды коммерческого банка, то значение IRR показывает верхнюю границу допустимого уровня банковской процентной ставки, превышение которого делает проект убыточным.

Таким образом, экономический смысл критерия IRR заключается в следующем: коммерческая организация (туристская компания) может принимать любые решения инвестиционного характера, уровень рентабельности которых не ниже текущего значения показателя цены капитала (СС). Под последним понимается либо средневзвешенная цена капитала, если источник средств точно не идентифицирован, либо цена целевого источника, если таковой имеется. Именно с показателем СС сравнивается критерий IRR, рассчитанный для конкретного проекта. Если IRR больше цены капитала, то проект следует принять, если IRR меньше цены капитала, то проект следует отвергнуть, если IRR равен цене капитала, то проект не является ни прибыльным, ни убыточным.

Независимо от того, с чем сравнивается IRR, очевидно одно: проект принимается, если его IRR больше некоторой пороговой величины; поэтому при прочих равных условиях, большее значение IRR считается предпочтительным.

Норма внутренней рентабельности инвестиций, рассчитываемая путем нахождения ставки дисконтирования, при которой приведенная стоимость будущих денежных потоков равняется первоначальной сумме инвестиций.

1) Рассчитать чистую современную стоимость (NPV) используя процентную ставку r1.

2) Если чистая современная стоимость положительная, используйте другую процентную ставку r2 гораздо более высокую, чем r1. Если NPV отрицательная r2 должна быть гораздо выше, чем r1. Норма внутренней рентабельности (IRR), при которой NPV = 0, находится где-то между двумя этими ставками.

3) Рассчитать чистую современную стоимость NPV используя процентную ставку r2.

4) Соотнести друг с другом два результата, чтобы найти точную ставку.

Пример.

Для туристской компании, определен объем начальных вложений, которой составил $200 000. Ожидаются следующие изменения показателей после уплаты налогов: 1 год - 68 864; 2 год - 79 060; 3 год - 78 718; 4 год - 64 438.

Предположим, что процентная ставка = 15%. Текущая стоимость после вычета налогов составит (в тыс. $) (Табл. 56).

Таблица 56

Исходные данные для примера

од	Наличные притоки	Показатель текущей стоимости 15%	Общая текущая стоимость
		.8696
		.7561
		.6575
		.5718

Таким образом, чистая текущая стоимость (NPV) = 208 264 - 200 000 = 8 264

Так как чистая текущая стоимость (NPV) - положительная, мы используем процентную ставку r₂ = 20% (Табл. 57).

Таблица 57

Исходные данные для примера

Год	Наличные притоки	Показатель текущей стоимости 20%	Общая текущая стоимость
		.8333
		.6944
		.5787
		.4823

Таким образом, чистая текущая стоимость (NPV) = 188 915 - 200 000 = - 11 085

Мы можем сопоставить 2 результата.

NPV

15 % 8264 8 264

IRR 0

20% - 11 085

Разница 8 264 19 349

8 264

IRR = 15% + 8264 / 19 349 * (20% - 15%) = 15% + (0,427)* (5%) = 15 % + 2,14 % = 17,14 %

или

208 264- 200 000

208 264 – 188 915 = 0,427 * 5% = 2,14% + 15% = 17,14 %

Недостатки метода: когда туристское предприятие имеет дело с взаимно исключающими туристскими проектами, внутренний коэффициент рентабельности не способен обеспечить правильное соотнесение по времени, так как скрытые реинвестиционные ставки будут различаться в зависимости от наличного потока каждого рассматриваемого проектного предложения. Кроме того, норма внутренней рентабельности не учитывает разницу в масштабах и жизненных циклах инвестиций.

Преимущества данного метода проявляются в том, что финансовые менеджеры обычно предпочитают прибыль, выраженную в процентном выражении, чем в абсолютной форме.

Индекс доходности (PI)

Индекс доходности является отношением полной текущей стоимости будущих наличных притоков по начальным инвестиционным издержкам. Этот индекс используется как средство ранжирования проектов в порядке их предпочтительности.

Индекс рентабельности (PI) рассчитывается по формуле:

(60)

Пример.

Туристское предприятие рассматривает инвестиционный проект, стоимость которого $ 200000. Дисконтированные потоки от его реализации представлены в Табл. 58. Определить индекс рентабельности инвестиционного проекта.

Таблица 58

Исходные данные для примера

Год	Дисконтированные потоки от проекта, долл.

PI (индекс доходности) = 221497 / 200 000 = 1,11

Если значение PI > 1, то проект можно принимать. Индекс доходности со значением более единицы показывает, что текущая стоимость проекта выше, чем изначальные наличные расходы, а чистая текущая стоимость NPV положительна (больше 0).

В отличие от чистого приведенного эффекта, индекс рентабельности является относительным показателем. Благодаря этому он очень удобен при выборе одного проекта из ряда альтернативных, имеющих примерно одинаковые значения NPV, либо при комплектовании портфеля инвестиций с максимальным суммарным значением NPV.

Распределение и нормирование капитала

Распределение инвестиционных проектов становится необходимым, когда нормирование капитала принято в туристском предприятии. Это может означать, что необходимо больше средств для инвестиций, чем есть в наличие у предприятия. Такие ситуации распространены, когда в результате политики туристского предприятия или условий, преобладающих на финансовых рынках, только те проекты являются приемлемыми, которые могут быть профинансированы изнутри.

Распределяя капитал, туристское предприятие пытается выбрать комбинацию инвестиций, которые смогли бы обеспечить наибольшее повышение прибыли турпредприятия и те, которые не превысят бюджетный предел.

Индекс доходности (PI) широко используется в распределении проектов, соревнующихся за ограниченные средства в течение различных периодов.

Наиболее важный шаг к решению распределения капитала - использование математического программирования, чьей целью является сформировать портфель из проектов, которые повысят чистую текущую стоимость с учетом жестких рамок бюджета.