Модели формирования инвестиционных портфелей

Формирование инвестиционного портфеля обычно связывают с созданием оптимального портфеля по соотношению доходности и риска.

Новый подход к диверсификации портфеля был предложен Гарри Марковицем, основателем современной теории портфеля.

По мнению Марковица, инвестор должен принимать решение по выбору портфеля исходя исключительно из показателей ожидаемой доходности и стандартного отклонения доходности. Это означает, что инвестор выбирает лучший портфель, основываясь на соотношении обоих параметров. При этом интуиция играет определяющую роль. Ожидаемая доходность может быть представлена как мера потенци­ального вознаграждения, связанная с конкретным портфелем, а стан­дартное отклонение — как мера риска данного портфеля. Таким обра­зом, после того как каждый портфель был исследован в смысле потенциального вознаграждения и риска, инвестор должен выбрать наиболее подходящий для него портфель.

Инвесторы, формируя портфель, стремятся максимизировать ожидаемую доходность своих инвестиций при определенном прием­лемом для них уровне риска (и наоборот, минимизировать риск при ожидаемом уровне доходности). Портфель, удовлетворяющий этим требованиям, называется эффективным портфелем. Наиболее пред­почтительный для инвестора эффективный портфель является опти­мальным.

Инвестор выберет свой оптимальный портфель из множества портфелей, каждый из которых обеспечивает:

— максимальную ожидаемую доходность для некоторого уров­ня риска;

— минимальный риск для некоторого значения ожидаемой доходности.

Набор портфелей, удовлетворяющий этим двум условиям, называется эффективным множеством.

Для измерения риска, связанного с отдельной ценной бумагой, достаточно таких показателей, как вариация или стандартное откло­нение. Но в случае портфеля необходимо при­нимать во внимание их взаимный риск, или ковариацию и коэффициент корреляции, который может варьироваться от +1,0 (когда значения двух переменных изменяются аб­солютно синхронно, т.е. изменяются в одном и том же направлении) до -1,0 (когда значения переменных изменяются в точно противопо­ложных направлениях). Нулевой коэффициент корреляции показы­вает, что изменение одной переменной не зависит от изменения дру­гой. Значительная часть различных групп акций на биржах ведущих стран имеет положительный коэффициент корреляции.

Эффективная диверсификация по Марковичу предусматривает объединение ценных бумаг с коэффициентом корреляции менее еди­ницы без существенного снижения доходности по портфелю. В общем, чем ниже коэффициент корреляции ценных бумаг, входящих в порт­фель, тем менее рискованным будет портфель. Это справедливо неза­висимо от того, насколько рискованными являются данные ценные бумаги, взятые в отдельности, т.е. недостаточно инвестировать в как можно большее количество ценных бумаг, нужно уметь правильно выбирать эти ценные бумаги. Такая диверсификация в экономической литературе носит название «чудо диверсификации».

Переход от портфеля из двух ценных бумаг к портфелю из n-ных бумаг предполагает: во-первых, огромный объем необходимых вычис­лений и в связи с этим возрастает важность использования компьютера и созданного Марковичем алгоритма; во-вторых, увеличение объема исходной информации, необходимой для аналитика. Поэтому на прак­тике чаще используется модель, в основу которой положена корреля­ция доходов отдельного вида инвестиций с некоторым «индексом», а не со всеми остальными объектами инвестирования, взятыми в отдель­ности, а также модель ценообразования на капитальные активы.

Модель ценообразования на капитальные активы (САРМ) осно­вывается на том факте, что инвесторы, вкладывающие средства в рис­ковые активы, ожидают некоторого дополнительного дохода, пре­вышающего безрисковую ставку дохода как компенсацию за риск владения этими активами. Подобное требование описывается техни­ческим термином «неприятие риска». Не принимающие риск инве­сторы не обязательно избегают его. Однако они требуют компенсацию в форме дополнительного ожидаемого дохода за принятие риска по инвестициям, доходность по которым не является гарантированной.

САРМ предполагает, что норма дохода по рисковому активу складывается из нормы дохода по безрисковому активу (безрисковой ставки) и премии за риск, которая связана с уровнем риска по данно­му активу.

В соответствии с САРМ, если ожидаемая норма дохода и уро­вень риска будут такими, что точка, соответствующая данной ценной бумаге, окажется ниже прямой рынка ценных бумаг, то эта ценная бумага недооценена в том смысле, что доход по ней ниже, чем если бы он был в случае корректной оценки. Если норма дохода по ценной бумаге соответствует уровню риска, то такая ценная бумага будет раз­мещаться на прямой рынка ценных бумаг.

Основные постулаты, на которых построена современная клас­сическая портфельная теория, следующие:

• рынок состоит из конечного числа активов, доходности кото­рых для заданного периода считаются случайными величинами;

• инвестор в состоянии, например, исходя из статистических данных получить оценку ожидаемых (средних) значений доходностей и их попарных ковариаций и степеней возможной диверсификации риска;

• инвестор может сформировать любые допустимые (для дан­ной модели) портфели из имеющихся на рынке активов. Доходность портфелей является также случайной величиной;

• сравнение выбираемых портфелей основывается только на двух критериях: средней доходности и риске;

• инвестор не склонен к риску, из двух портфелей с одинако­вой доходностью он обязательно выберет портфель с меньшим рис­ком.

Модель оценки капитальных активов (модель Шарпа). Ожидаемую доходность актива можно определить с помощью так называемых индексных моделей. Их суть в том, что изменение доходности и цены актива зависят от ряда показателей, характеризующих состояние рын­ка, или индексов.

Модель Шарпа часто называют рыночной моделью. В ней пред­ставлена зависимость между ожидаемой доходностью актива и ожи­даемой доходностью рынка. Она предполагается линейной. Неза­висимая случайная ошибка показывает специфический риск актива, который нельзя объяснить действием рыночных сил. Значение ее сред-ней величины равно нулю. В случае широко диверсифицированного портфеля значения случайных переменных в силу того, что они изменяются как в положительном, так и в отрицательном направлении, гасят друг друга, и величина случайной переменной для портфеля в целом стремится к нулю. Поэтому для широко диверсифицированного портфеля специфическим риском можно пренебречь.