Метод внутренней нормы доходности (IRR)

Альтернативным подходом при решении вопроса относительно принятия или отклонения инвестиционного проекта является расчет внутренней нормы доходности (нормы рентабельности). Если чистая текущая стоимость проекта (NPV) оценивает проект в абсолютных величинах, т.е. показывает, насколько увеличится благосостояние инвестора при реализации проекта, то внутренняя норма доходности (IRR) оценивает проект в категориях, подобных норме прибыли на капитал.

Внутренняя норма доходности – это такая норма доходности, при которой предприятию одинаково выгодно произвести реальные инвестиции в проект или инвестировать свой капитал под IRR процентов в какие-либо финансовые инструменты.

Чисто математически внутренняя норма доходности – это ставка доходности, которая приравнивает дисконтированную стоимость чистых денежных потоков по проекту к дисконтированной стоимости инвестиций. Она равна значению коэффициента дисконтирования, при котором NPV проекта равна нулю, т.е. IRR = i, при которой

.

Численное значение внутренней нормы доходности получается путем решения данного уравнения относительно IRR.

Для решения уравнения необходимо применить метод линейной аппроксимации, в соответствии с которым IRR определяется по следующей формуле:

,

где – ставка дисконтирования, при которой NPV принимает положительное значение;

– ставка дисконтирования, при которой NPV принимает отрицательное значение;

, –положительное и отрицательное значения показателя NPV при ставках дисконтирования , соответственно.

Отрицательное значение показателя необходимо взять по модулю.

Данная формула может быть применена, если разница составляет 1-2 %.

Этот показатель можно интерпретировать следующим образом: IRR показывает максимально допустимый уровень расходов, который может быть ассоциирован с рассматриваемым проектом. Например, если проект полностью финансируется за счет ссуды коммерческого банка, то значение IRR показывает верхнюю границу допустимого уровня банковской процентной ставки, превышение которой делает проект убыточным.

Проект принимается в случае, если значение IRR больше ставки доходности, которая требуется по проекту.

Пример расчета внутренней нормы доходности проекта. Исходные данные для расчета представлены в табл.3.1.

Решение. При i = 12 % NPV = 0,4467 тыс. грн.; при i = 13 % NPV = - 5,05 тыс. грн. Применяя метод линейной аппроксимации, получим

Следовательно, IRR = 12,08 %.

Сравнивая полученный результат с требуемой ставкой доходности (10 %), можно сделать вывод, что инвестиционный проект привлекателен.