Погашение долга единовременным платежом
Количественный анализ долгосрочной задолженности (займа) применяется для достижения сбалансированности, т.е. адекватности его параметров принятым условиям финансового соглашения, путем планирования погашения долга.
Планирование погашения долга заключается в определении периодических расходов, связанных с займом, – такие расходы называются обслуживанием долга.
Разовая сумма обслуживания долга – срочная уплата, в которую входят:
· текущие процентные платежи;
· средства, для погашения (амортизации) основной суммы долга.
Размеры срочных уплат зависят от условий займа:
· срока;
· наличия и продолжительности льготного периода;
· уровня процентной ставки;
· способа погашения основной суммы долга и выплаты процентов.
Для кредитной схемы в качестве исходных параметров выступают величина займа (D), срок его погашения (n), процент по кредиту (i), под который выдаются деньги, и поток платежей по выплате долга (Yt).
Рассмотрим различные способы погашения задолженности, поскольку от выбора способа погашения стоимость кредита (сумма выплачиваемых процентов) будет различной.
Здесь возможны два варианта:
а) погашение единовременным платежом, т.е. возврат всей суммы в оговоренный срок;
б) погашение долга в рассрочку, т.е. частями.
Погашение основной суммы долга единовременным платежом в конце срока с постоянной выплатой процентов.
Рассмотрим погашение единовременным платежом.
В простейшем случае кредит погашается единым платежом в конце срока:
Y = D • (1 + i)n,
где
Y – срочная уплата;
D – сумма долга.
Этот платеж, как наращенная сумма долга, состоит из двух частей:
· возврат основной суммы долга (D);
· выплата процентов по долгу (I),
где
I = D • (1 + i )n - D.
В финансовой практике встречаются случаи, когда у кредитора возникает необходимость вернуть часть денег досрочно.
В таких случаях возникает риск невозврата, поскольку требуемой суммы на такой момент времени может и не быть.
При значительной сумме долга разовый платеж требует создания так называемого фонда погашения, путем периодических взносов.
Фонд погашения аккумулирует денежные средства, направленные на погашение задолженности.
Наиболее эффективно размещение фонда погашения с начислением на взносы процентов, например, на специальном счете в банке.
Не трудно заметить, что такие платежи по своей сути являются финансовой рентой (аннуитетом), поэтому задача сводится к определению одного из параметров финансовой ренты – члена ренты.
Здесь возможно два варианта.
Первый – выплата процентов по мере их начисления, а основная сумма денег возвращается в конце срока займа.
 |
| Единовременное погашение долга с выплатой процентов по мере их начисления. |
Если проценты выплачиваются ежегодно, тогда величина срочной уплаты (расходов должника по погашению долга) равна:
 |
где
D – первоначальная сумма долга;
q – ставка процентов по условиям займа;
sn; i – коэффициент наращения финансовой ренты;
n – срок долга в годах;
i – ставка процентов при создании фонда погашения.
Здесь фигурируют две ставки процентов:
i – определяет скорость роста суммы фонда погашения;
q – сумму выплачиваемых за заем процентов.
Пример:
Долг 100 тыс. долларов выдан под 10% годовых на 3 года, с ежегодной выплатой процентов по долгу.
Для погашения суммы долга единовременным платежом создается фонд, куда ежегодно вносятся равные суммы, на которые начисляются проценты по ставке 11%.
Найти ежегодные расходы должника.
Решение:
Ежегодные расходы должника составляют величину срочной уплаты:
Y = I + R,
I = D • q = 100'000 • 0,1 = 10'000 долларов,
 |
Отсюда
Y = 10'000 + 29'921,31 = 39'921,31 долларов.
Таким образом, ежегодные расходы должника по обслуживанию долга составят 39'921,31 долларов.
Однако, более наглядным и эффективным способом планирования долга является составление таблиц, в которых отражают все основные характеристики обслуживания долга.
План погашения долга единовременным платежом с ежегодной выплатой процентов и созданием погасительного фонда
| Год | Долг (D) | Выплата процентов (I = D • q) | Взносы в погасительный фонд,  | Величина срочной уплаты, (Y=I+R) | Накопленная сумма долга [FVt+1=FVt(1+i)+R] |
| 100'000 | 10'000 | 29'921,31 | 39'921,31 | 29'921,31 | |
| 100'000 | 10'000 | 29'921,31 | 39'921,31 | 63'133,96 | |
| 100'000 | 10'000 | 29'921,31 | 39'921,31 | 100'000,00 | |
| Итого | х | 30'000 | 89'763,93 | 119'763,93 | Х |
Таким образом, из приведенной таблицы видно, что ежегодные расходы по обслуживанию долга составят 39'921,31 долларов, что в целом за три года составит сумму 119'763,93 долларов, причем выплата процентов за три года 30'000 долларов, а на погашение основного долга в размере 100'000 долларов приходится всего лишь 89'763,93 долларов, т.е. 10'236,07 долларов являюся набежавшими процентами на размещенные средства в фонде погашения.
Таким образом, создание фонда погашения является необходимым элементом составления плана погашения долга, т.к. позволяет не только снизить риск не возврата денежных средств, но и сократить расходы по обслуживанию суммы долга.
Погашение основной суммы долга и процентов по нему единовременным платежом в конце срока ссуды.
Второй вариант погашения долга единовременным платежом состоит в выплате процентов одновременно с погашением долга.
 |
| Единовременное погашение долга одновременно с выплатой процентов по нему. |
В этом случае взносы в фонд погашения являются одновременно и величиной срочной уплаты (членом финансовой ренты):
 |
где
D – первоначальная сумма долга;
q – ставка процентов по условиям займа;
sn; i – коэффициент наращения финансовой ренты;
n – срок долга в годах;
i – ставка процентов при создании погасительного фонда.
Пример:
Рассмотрим предыдущий пример, изменив условия: погашение единовременным платежом, как суммы основного долга, так и выплаты процентов.
Решение:
Величина срочной уплаты равна:
Y = [D • (1 + q)n] : Sn; i = 100'000 • (1 + 0,11) • 3 : 3,3421000 = 39'825,26 долларов.
Таким образом, величина ежегодных расходов по обслуживанию долга составит 39'825,26 долларов, что несколько меньше аналогичного показателя в предыдущем примере, следовательно, меньше и общая сумма расходов по обслуживанию долга, составляющая величину 119'475,78 долларов.
Для более наглядного представления плана погашения долга здесь также необходимо составление таблицы.
План погашения долга единовременным платежом.
| Год | Долг (Dt) | Взносы в погасительный фонд, (Rt = Yt) | Накопленная величина в погасительном фонде, (St) | Проценты по долгу, (It) | Величина погашения текущего долга, (St-It) |
| 100'000 | 39'825,26 | 39'825,26 | 10'000 | 29'825,26 | |
| 110'000 | 39'825,26 | 84'031,30 | 11'000 | 84'020,30 | |
| 121'000 | 39'825,26 | 133'100,00 | 12'100 | 121'000,00 | |
| Итого | 133'100 | 119'475,78 | х | 33'100 | х |
Как видно из таблицы, происходит ежегодное увеличение суммы долга за счет присоединения к нему процентов, поэтому к концу срока долг возрастет до 133'100 долларов, из которых выплата процентов составит 33'100 долларов.
Однако за счет увеличения размера взносов в погасительный фонд общая величина обслуживания долга уменьшается.