Состав краткосрочной ссудной задолженности банка на начало периода
Статистика денег и денежного обращения.
Примеры решения задач.
Задача 1.
На основе данных об усредненных денежных показателях определите величину денежного мультипликатора, используя:
1. данные таблицы 1 и формулу (1);
2. норму обязательных резервов, установленную в размере 20% и формулу (7).
Табл. 1
Состав денежной массы (млрд. руб.)
| Показатели | Базисный период | Отчетный период |
| Базисные деньги: | ||
| Наличность | 2 600 | |
| Резервы коммерческих банков | 3 100 | |
| Всего | 5 700 | |
| Общая денежная масса: | ||
| Наличность | 2 600 | |
| Депозиты | 8 300 | |
| Всего | 10 900 |
Решение:
1. Рассчитаем денежный мультипликатор как отношение денежной массы и денежной базы. В базисном периоде он равен:
В отчетном периоде это соотношение изменилось:
2. Чтобы определить денежный мультипликатор по формуле (7), необходимо предварительно рассчитать «с». Для базисного периода он равен:
Следовательно, в базисном периоде общая денежная масса превышала наличные деньги в 1,7 раза.
В отчетном периоде:
Таким образом, в отчетном периоде соотношение изменилось в сторону сокращения удельного веса наличных денег в общей денежной массе.
Задача 2.
Известны следующие условные данные:
Табл.2
Нормы резервирования и объем депозитов страны.
| Вид депозита | Норма резервирования, % | Объем депозита, млн. руб. | Удельный вес депозита | |||
| Базисный период | Отчетный период | Базисный период | Отчетный период | Базисный период | Отчетный период | |
| Срочные обязательства на срок до 30 дней | 25 000 | 26 000 | 0,347 | 0,236 | ||
| Срочные обязательства на срок от 30 до 90 дней | 40 500 | 66 000 | 0,562 | 0,600 | ||
| Срочные обязательства свыше 90 дней | 6 500 | 18 000 | 0,091 | 0,164 | ||
| Итого | 72 000 | 110 000 | 100,000 | 100,000 |
Рассчитайте среднюю норму резервирования в базисном и отчетном периодах. Определите, как изменилась величина денежного мультипликатора, и как на нее повлияло изменение структуры депозитов
Решение:
1. Определим среднюю норму резервирования по формуле (3):
В базисном периоде средняя норма резервирования равна:
В отчетном периоде:
Таким образом, в течение отчетного периода средняя норма резервирования возросла на 1,4%.
2. Индекс денежного мультипликатора равен:
3. Определим влияние на изменение денежного мультипликатора изменения структуры депозитов:
4. Определим влияние изменения нормы резервирования:
Следовательно, денежный мультипликатор в отчетном периоде по сравнению с базисным сократился на 8 %. Сокращение было вызвано, главным образом, ростом норм резервирования, что привело к сокращению мультипликатора на 12 %. Рост удельного веса депозитов с низкой нормой резервирования привел к росту мультипликатора на 4,6%.
Задача 3.
Определите купюрное строение денежной массы по количеству купюр и по их сумме. Рассчитайте среднюю купюрность за каждый год на основе полученных данных:
Табл. 3
Условные данные о строении денежной массы
| Показатели | Достоинство купюр, руб. | Итого | ||||
| Сумма, в млн. руб. | 5 000 | 1 500 | 2 000 | 9 100 | ||
| Количество экземпляров, млн. | ||||||
| Удельный вес по купюрам, % | 13,3 | 13,3 | 66,7 | 4,0 | 2,6 | 100,0 |
| Удельный вес по сумме, % | 1,1 | 5,5 | 55,0 | 16,4 | 22,0 | 100,0 |
Решение:
1. Определим купюрное строение по количеству купюрпо формуле (8):
для 10-ти рублевых купюр:
Для остальных купюр расчет делается аналогично.
2. По сумме купюрное строение определяется по формуле (9):
для 10-ти рублевых купюр:
Для остальных купюр расчет делается аналогично.
3. Рассчитаем среднюю купюрность по формуле (10):
Задача 4.
Номинальный валовой внутренний продукт страны за 1 квартал года составлял 2,9 млрд. рублей, средняя денежная масса за этот период была равна 4,5 млрд. руб.
Определите показатели скорости обращения денег.
Решение:
Количество оборотов определим по формуле (11):
Следовательно, за квартал денежная масса оборачивается менее одного раза.
Продолжительность одного оборота в днях определим на основе количества оборотов по формуле (12):
Задача 5.
Данные о номинальном объеме ВВП и денежной массы за два года приведены в табл. 4:
| Год | М0 | М2 | Номинальный объем ВВП |
| 6 992,3 | 7 153,5 | 18 063,0 | |
| 32 547,7 | 34 611,8 | 162 311,3 |
Определите:
1. Скорость обращения денег за каждый период на основе агрегатов М0 и М2;
2. Влияние факторов, вызвавших изменение скорости обращения денег.
Решение:
1. Определим показатели скорости обращения денег за 1-й год.
а) на основе агрегата М0:
количество оборотов
продолжительность одного оборота
б) на основе агрегата М2:
количество оборотов
продолжительность одного оборота
за 2-й год.
а) на основе агрегата М0:
количество оборотов
продолжительность одного оборота
б) на основе агрегата М2:
количество оборотов
продолжительность одного оборота
2. Определим изменение скорости обращения денег и влияние факторов на него, используя факторную модель (15).
За М примем величину агрегата М2. Для упрощения расчетов найдем долю агрегата М0 в агрегате М2.
d0=
Тогда, абсолютное изменение скорости обращения денег по формуле (16):
Абсолютное изменение скорости обращения денег за счет изменения доли наличных денег по формуле (17):
Абсолютное изменение скорости обращения денег за счет изменения скорости обращения наличных денег рассчитаем по формуле (18):
Банковская статистика.
Примеры решения задач.
Задача 1.
Имеются следующие данные о составе ссудной задолженности банка на начало периода и движении за год:
Табл.5.1
Состав краткосрочной ссудной задолженности банка на начало периода
| Срок кредита, дней | Количество кредитов | Сумма, млн. руб. | Средняя процентная ставка,% | Просроченная задолженность, в том числе | |||||
| В том числе | |||||||||
| Сумма, млн. Руб. | До 30 дней | 30-90 дней | 90- 180 дней | Свыше 180 дней | |||||
| До 30 | 11 300 | - | |||||||
| 30-90 | 45 200 | ||||||||
| 90-180 | 123 600 | 5 318 | - | ||||||
| 180-360 | 289 640 | 4 947 | 2 030 | 1 005 | 1 850 | ||||
| Итого | 469 740 | Х | 10 877 | 6 865 | 2 025 | 1 876 | |||
На конец года сумма краткосрочной ссудной задолженности банка составляла 526 832 млн. руб.
Проанализировать просроченную задолженность банка и рассчитать средние показатели кредита.
Решение:
1. Для анализа просроченной задолженности рассчитаем долю просроченной задолженности в общей величине ссудной задолженности.
На начало периода доля просроченной задолженности в целом составляла:
В том числе доля задолженности, просроченной на срок до 30 дней - , на срок от 30 до 60 дней - , свыше 180 дней -
По отдельным видам ссуд: до 30 дней -
От 30 до 90 дней -
От 90 до 180 дней -
От 180 до 360 дней -
Средний остатокссудной задолженности определяется по формуле (5.1):
Средний размер выданного кредита определяется по формуле средней арифметической простой без учета срока ссуды:
где КРi – размер i–той ссуды;
n – количество ссуд.
Средний размер выданного кредита можно определить и как среднедневной размер кредита, несколько изменив формулу (5.2):
Средний срок пользования кредитом найдем по формуле (5.3): - это время, в течение которого при условии их непрерывной оборачиваемости.
Таким образом, кредиты оборачиваются один раз в среднем за 207,8 дня.
Среднее число оборотов, совершенное кредитом за период, находится по формуле (5.5):
Средняя процентная ставка определяется по формуле (5.7):