Тестовые задания по дисциплине. Математическое обеспечение финансовых решений

Математическое обеспечение финансовых решений

1. «Измерители и показатели финансовых рисков»

1. Ожидаемая норма доходности ER инвестиционного проекта, внутренняя норма доходности IR которого является случайной величиной, распределенной по закону

IRR, %			-15
Вероятность	0,3	0,5	0,2

а) 12 %

б) 2,5 %

в) 18 %

2. Величина риска, выраженная как среднеквадратическое отклонение доходности финансовой операции, распределенной по закону

Доходность, %	-10
Вероятность	0,5	0,5

а) 0 %

б) 15 %

в) 10 %

3. Более предпочтительна финансовая операция с точки зрения степени риска на единицу среднего ожидаемого дохода из трёх возможных, среднеквадратические отклонения и математические ожидания доходностей которых составляют:

№1 – (1, 5), №2 – (3, 6), №3 – (3, 4).

а) №1

б) №2

в) №3

4. Эффект диверсификации проявляется

а) при проведении нескольких специальных операций, при которых снижается общий риск

б) в реализации агрессивной политике на рынке ценных бумаг

в) при проведении нескольких специальных операций, при которых увеличивается общая доходность

5. Процедура хеджирования предполагает

а) проведение нескольких операций, имеющих отрицательные парные корреляции

б) определение структуры будущих доходов

в) увеличение доходности общей операции за счет увеличения числа входящих в неё отдельных операций

6. Главными инструментами вероятностного метода расчета риска являются:

а) математическое ожидание m, например, такой случайной величины, как результат финансовой операции k;

б) правило Вальда;

в) среднеквадратическоеотклонение ;

г) коэффициентвариации ;

д) матрица последствий.

7. Коэффициентвариации имеет смысл:

а) риска на единицу математического ожидания;

б) математического ожидания на единицу риска;

в) классического определения понятия “вероятность риска”;

г) статистического определения вероятности рисковой ситуации.

8. Инструментами вероятностного метода расчета риска не являются:

а) математическое ожидание m, например, такой случайной величины, как результат финансовой операции k;

б) правило Вальда;

в) среднеквадратическоеотклонение ;

г) коэффициентвариации ;

д) матрица последствий.

9. Для небольшого набора значений дискретной случайной величины , где результаты некоторой финансовой операции, основными инструментами вероятностного метода расчета риска будут:

а) , , ;

б) , , ;

в) , , .

10. Если все дискретные значения результатов некоторой финансовой операции равновероятны, то оценка ожидаемого значения вычисляется по формуле:

а) ;

б) ;

в) ;

г) .

11. Оценка среднего квадратического отклонения значений дискретной случайной величины , где равновероятные результаты некоторой финансовой операции, может быть рассчитана как:

а) ;

б) ;

в) ;

г)

12. Студент полагает, что между математическим ожиданием и его оценкой нет никакой разницы. Это означает, что:

а) он совершенно прав;

б) он не понимает различия между генеральной совокупностью значений случайной величины и малой выборкой;

в) он не понимает различия между нормальным и биномиальным законами распределения значений случайной величины;

г) он учитывает различия между генеральной совокупностью значений случайной величины и малой выборкой.

13. Если р_i – вероятность реализации значения результата некоторой финансовой операции, то оценка математического ожидания этой случайной величины вычисляется по формуле:

а) ;

б) ;

в) ;

г) .

14. Формула является:

а) оценкой коэффициента вариации;

б) риском, приходящимся на единицу ожидаемого дохода ;

в) риском, приходящимся на единицу среднего арифметического дохода ;

г) коэффициентом вариации;

д) среднеквадратическим отклонением.

15. Оценка коэффициента вариации рассчитывается следующим образом:

а) ;

б) ;

в) ;

г) ;

д)

16. Инвестиции по ГКО-ОФЗ:

а) можно безоговорочно считать безрисковыми;

б) являются безрисковыми только в том смысле, что их номинальная доходность не изменяется в течение данного периода времени;

в) являются в определенной степени рисковыми, т.к. зависят, например, от фактических темпов роста инфляции в течение пери­ода владения данной ценной бумагой;

г) являются такими же рисковыми, как и любые другие ценные бумаги.

17. Используя данные, приведенные в таблице,

Состояние экономики	Вероятность данного состояния	Проект А, R	Проект В, R
Подъем Норма Спад	P1 = 0,25 Р2 = 0,5 Р3 = 0,25	90% 20% - 50%	25% 20% 15%

студент рассчитал ожидаемую норму доходности ERR каждого из проектов по формуле:

а) ;

б) .

в) ;

г) .

Здесь под k понимается IRR, а под - ERR . Какая из формул должна быть использована?

18. Используя данные, приведенные в таблице,

Состояние экономики	Вероятность данного состояния	Проект А, R	Проект В, R
Подъем Норма Спад	P1 = 0,25 Р2 = 0,5 Р3 = 0,25	90% 20% - 50%	25% 20% 15%

студент рассчитал ожидаемые нормы доходности ERR каждого из проектов:

а) ER_А = 20%, ER_В = 20%;

б) ER_А = 50%, ER_В = 20%;

в) ER_А = 20%, ER_В = 15%;

г) ER_А = 25%, ER_В = 25%.

Укажите правильный ответ.

19. Используя данные, приведенные в таблице,

Состояние экономики	Вероятность данного состояния	Проект А, R	Проект В, R
Подъем Норма Спад	P1 = 0,25 Р2 = 0,5 Р3 = 0,25	90% 20% - 50%	25% 20% 15%

рассчитаны ожидаемые нормы доходности ER_А = 20% и ER_В = 20% каждого из проектов. По этим расчетам примите финансовое решение:

а) можно сделать выбор в пользу проекта А;

б) можно сделать выбор в пользу проекта В;

в) нельзя отдать предпочтения какому-либо проекту.

20. Студент утверждает: “Чем больше «сжат» график распределения вероятностей, тем

а) выше вероятность, со­ответствующая среднему ожидаемому доходу ERR;

б) меньше вероят­ность того, что величина реальной доходности окажется доста­точно близкой к ERR;

в) меньше вероятность, со­ответствующая среднему ожидаемому доходу ERR;

г) выше вероят­ность того, что величина реальной доходности окажется доста­точно близкой к ERR.”

Какое из утверждений справедливо?

21. Среднеквадратическое отклонение (или ) может быть взято в качестве оценки риска, поскольку:

а) чем меньше (или ), тем выше вероят­ность того, что реальный результат финансовой операции k окажется доста­точно близким к ;

б) чем больше (или ), тем выше вероят­ность того, что реальный результат финансовой операции k окажется доста­точно близким к ;

в) чем меньше (или ), тем меньше вероят­ность того, что реальный результат финансовой операции k окажется доста­точно близким к ;

г) чем больше (или ), тем меньше вероят­ность того, что реальный результат финансовой операции k окажется доста­точно близким к .

22. Используя данные, приведенные в таблице,

Состояние экономики	Вероятность данного состояния	Проект А, R	Проект В, R
Подъем Норма Спад	P1 = 0,25 Р2 = 0,5 Р3 = 0,25	90% 20% - 50%	25% 20% 15%

рассчитаны ожидаемые нормы доходности ER_А = 20% и ER_В = 20% каждого из проектов. Принять решение о предпочтении какому-либо проекту:

а) данных вполне достаточно;

б) надо оценить среднеквадратические отклонения и каждого из проектов и выбрать проект с меньшим значением среднеквадратического отклонения;

в) надо полагаться на интуицию;

г) надо оценить среднеквадратические отклонения и каждого из проектов и выбрать проект с большим значением среднеквадратического отклонения.

23. Для двух проектов А и В с одинаковыми ожидаемыми нормами доходности рассчитаны среднеквадратические отклонения = 40% и = 10%. Принять финансовое решение о предпочтении:

а) проекту А;

б) проекту В;

в) отказаться от инвестирования этих проектов.

24. Ожидаемые нормы доходности проектов А и В составляют ER_А = 20% и ER_В = 20%, а среднеквадратические отклонения = 49,5 % и = 3,5%. Значит:

а) проект А менее рисковый и обещает прибыль (20 + 49,5) %

б) риск проекта В меньше риска проекта А;

в) риск проекта А меньше риска проекта В;

г) проект А предпочтительнее;

д) проект В предпочтительнее.

25. Используя данные, приведенные в таблице,

Состояние экономики	Вероятность данного состояния	Проект А, R	Проект В, R
Подъем Норма Спад	P1 = 0,25 Р2 = 0,5 Р3 = 0,25	90% 20% - 50%	25% 20% 15%

рассчитаны ожидаемые нормы доходности ER_А = 20% и ER_В = 20% каждого из проектов и среднеквадратические отклонения = 49,5% и = 3,5%. На основании этих результатов сделать вывод:

а) для проекта В величину доходности R можно ожидать в пределах от 16,5% до 23,5%;

б) для проекта В с вероятностью 68,26% можно ожидать величину доходности в пределах от 16,5% до 23,5%;

в) для проекта В риск отклонения от 20 процентной доходности R с вероятностью 68,26% составляет 3,5%;

г) проект В с вероятностью 68,26% обеспечит доходность R = 23,5%.

Какой из выводов сформулирован корректно?

26. Используя данные, приведенные в таблице,

Состояние экономики	Вероятность данного состояния	Проект А, R	Проект В, R
Подъем Норма Спад	P1 = 0,25 Р2 = 0,5 Р3 = 0,25	90% 20% - 50%	25% 20% 15%

рассчитаны ожидаемые нормы доходности ERR_А = 20% и ERR_В = 20% каждого из проектов и среднеквадратические отклонения = 49,5% и = 3,5%. На основании этих результатов принять финансовое решение :

а) для проекта А величину доходности IRR можно ожидать в пределах от -29,5% до 69,5%;

б) проект А с вероятностью 68,26% обеспечит доходность IRR = 69,5%;

в) для проекта А риск отклонения от 20 процентной доходности IRR с вероятностью 68,26% составляет 49,5 %;

г) для проекта А с вероятностью 68,26% можно ожидать величину доходности IRR в пределах от -29,5% до 69,5%.

Какое из решений корректно?

27. Используя данные, приведенные в таблице,

Состояние экономики	Вероятность данного состояния	Проект А, R	Проект В, R
Подъем Норма Спад	P1 = 0,25 Р2 = 0,5 Р3 = 0,25	90% 20% - 50%	25% 20% 15%

рассчитаны ожидаемые нормы доходности ER_А = 20% и ER_В = 20% каждого из проектов, среднеквадратические отклонения = 49,5 % и = 3,5%, а также соответствующие оценки коэффициентов вариации CV_A = 2,475; CV_B = 0,175. На основании этих результатов принять финансовое решение:

а) проект А предпочтительнее;

б) проект В предпочтительнее;

в) нет никакой принципиальной разницы между проектами;

г) проект А в 14 раз рискованнее проекта В.

28. О проектах С и D известно: ERR_C = 20%, ERR_D= 80%, , .Примите финансовое решение о предпочтении :

а) надо принять проект С;

б) надо принять проект D;

в) оба проекта неприемлемы;

г) чтобы принять решение в пользу того или иного проекта, необходимо рассчитать оценку коэффициента вариации CV.

29. О проектах С и D известно: оценки ожидаемых норм доходности ERR_C = 20%, ERR_D= 80%, оценки среднеквадратических отклонений , , оценки коэффициентов вариации CV_С = 0,315, CV_D = 0,276. Примите финансовое решение о предпочтении какого-либо проекта :

а) надо принять проект С;

б) надо принять проект D;

в) оба проекта неприемлемы;

г) оба проекта равноценны.

2. «Задачи формирования портфелей ценных бумаг»

1. Снижение риска портфеля ценных бумаг достигается за счет

а) страхования финансовой операции в специальных страховых компаниях

б) увеличения доходности портфеля

в) эффекта диверсификации

2. Основные финансовые характеристики портфеля

а) доходность и риск портфеля

б) риски входящих в портфель отдельных активов

в) доли активов, имеющих максимальную и минимальную доходность

3. Доля актива, входящего в портфель, определяется как

а) сумма средств, затраченных на приобретение актива

б) отношение величины средств, затрачиваемых на приобретение данного актива, к стоимости всего портфеля

в) отношение средств, полученных после продажи актива к его первоначальной стоимости

4. Решение задачи формирования оптимального портфеля предполагает

а) поиск на финансовых рынках активов с максимальной доходностью и минимальным риском

б) определение критерия соотношения риск-доходность

в) нахождение долей всех активов, входящих в портфель, при которых риск и доходность портфеля принимают оптимальные значения

5. Характерные особенности модели портфеля Марковица

а) неотрицательность долей всех активов, входящих в портфель

б) допустимость отрицательных значений долей некоторых активов, входящих в портфель

в) равенство единице суммы долей всех активов, входящих в портфель

6. Характерная особенность модели портфеля Блэка

а) наличие отрицательных значений долей некоторых активов, входящих в портфель

б) ограничение числа активов, входящих в портфель

в) установление минимальной нормы доходности портфеля

7. Характерная особенность модели портфеля Тобина-Шарпа-Литнера

а) наличие в портфеле агрессивных активов

б) выполнение условия максимизации доходности портфеля

в) наличие в портфеле безрисковых активов

8. Допустимые значения доходности портфеля, доходности отдельных активов которого составляют

Актив, №
Доходность, %	6,5	12,3	5,4	18,4	9,5

а) 3,5 %

б) 10,2 %

в) 16,1 %

г) 19,4 %

9. Зависит ли совокупный риск портфеля от значений парных корреляций (ковариаций) составляющих его активов?

а) да, зависит

б) нет, не зависит

10. Зависит ли риск портфеля от функций распределения плотности вероятности (вероятности) доходностей составляющих его активов?

а) да, косвенно зависит

б) нет, не зависит

в) зависит только в том случае, если распределения нормальные

11. Уравнение рыночной линейной модели доходности i-го актива, выражающее зависимость от доходности на рыночный индекс

а)

б)

в)

12. «Бета» рыночной модели характеризует

а) степень зависимости доходности от стоимости актива

б) чувствительность доходности ценной бумаги к колебаниям рынка

в) величину изменения доходности ценной бумаги при изменении рыночного фактора на единицу

13. Источники рыночного риска ценной бумаги

а) колебания рынка

б) финансово-экономическое состояние эмитента

в) политическая и экономическая конъюнктура

14. Коэффициент детерминации ценной бумаги характеризует

а) долю собственного риска в общем риске

б) скорость изменения индекса рынка

в) долю риска, вносимую рынком в совокупный риск

г) возможность падения курсовой стоимости

15. «Бета» портфеля определяется

а) взвешенными «бетами» составляющих его активов

б) средними доходностями составляющих его активов

в) средними рисками составляющих его активов

16. Совокупный риск портфеля, согласно Шарпу, включает

а) систематический (рыночный) риск

б) альтернативный риск

в) трансакционный риск

г) несистематический (собственный) риск

17. Управление портфелем ценных бумаг преследует снижение

а) совокупного риска

б) систематического (рыночного) риска

в) несистематического (собственного) риска

г) риска неплатежеспособности

18. Рыночная премия за риск

а) разность средней доходности на рыночный индекс и доходностью безрискового актива ( )

б) разность курсовой стоимости акции в моменты открытия и закрытия позиций

в) величина дивидендов акций, составляющих портфель

19. Точки, лежащие выше линии SML на координатной плоскости ( )

а) соответствуют ценным бумагам, переоцененным рынком

б) соответствуют особо рискованным, агрессивным ценным бумагам

в) соответствуют ценным бумагам, недооцененным рынком

в).

20. Какие количественные характеристики используются при оценке риска инвестиционного портфеля?

а) математическое ожидание;

б) коэффициент вариации;

в) дисперсия;

г) стандартное отклонение.

21. Что минимизируется согласно методу наименьших квадратов:

а) ; б) ;

в) ; г) .

22. Уравнение регрессии зависимости Yt, (доходности акции РТМ) от Х (доходность на рыночный индекс) имеет вид:

Yt = 15.88 + 0.98´X.

определите, на какую величину максимально может измениться доходность акции РТМ, если доходность на рыночный индекс (X) увеличить на единицу:

а) – 0,6;

б) 0,98;

в) 1,96;

г) – 0,98;

е) 1,588.

23. Какое значение может принимать коэффициент детерминации?

а) –0,5;

б) 0,7; в) 1,3;

г) –0,83.

24. Что означает коэффициент bв рыночной модели?

а) доходность ценной бумаги;

б) мера рыночного риска акции;

в) доходность на рыночный индекс;

г) коэффициент смещения.

25.Линия рынка капиталов (СML) бумаг отражает:

а) характеристическую линию акции;

б) зависимость риск – доходность для эффективных портфелей;

в) регрессионную модель зависимости доходности акции от индекса рынка.

26. для вычисления b в рыночной модели можно использовать следующие выражения:

а) ;

б) ;

в) ;

г) .

27. Какие характеристики используются для описания инвестиционного портфеля

а) доходность;

б) риск;

в) устойчивость.

28. Модель (САМР) описывает:

а) зависимость риск – доходность для отдельных акций;

б) зависимость между рыночным риском и требуемой доходностью;

в) зависимость риск – доходность для эффективных портфелей;

г) характеристическую линию акции.

29. Портфель ценных бумаг будет эффективен, если

а) никакой другой портфель не обещает такого же дохода при меньшем риске;

б) никакой другой портфель не обещает более высокого дохода при таком же уровне риска.

30. Предположим, что ставка дохода на безрисковую ценную бумагу равна 10% (mf = 10%), b_А- коэффициент акции А равен 1.4, доходность на рыночный индекс 14% (mr = 14%).

Доходность акции А будет равна

а) 24%

б) 15.6%

в) 14.4%

г) 24%

31. Ценные бумаги называется «справедливо» оцененны­ми, если коэффициент альфа (a_i,= a_i + (bi-1) m_f.)

а) равен нулю;

б) больше нуля;

в) меньше нуля.

32. Премией за риск называется

а) превышение доходности ценной бумаги над безрисковой доходностью;

б) разница между среднерыночной доходностью и доходностью ценной бумаги.

а).

33. В задаче об оптимальном портфеле ценных бумаг целевой функцией может быть

а) минимизация риска при заданной доходности;

б) максимизация дохода при риске не выше заданного.

34. Следует закончить фразы

В моделиБлека……………………………………

Вмодели Марковица………………………………

В модели Тобина – Шарпа - Литнера ……………

а) предполагается наличие безрисковых активов;

б) допустимыми являются любые портфели;

в) допустимыми являются только стандартные портфели.

В модели Блека …

В модели Марковица …

В модели Тобина – Шарпа - Литнера …