Тема 2. Оптимизация производственного риска

Задание. В строительном предприятии специализирующемся на выполнении электромонтажных работ, с целью снижения вероятности производственного риска, было принято решение о диверсификации – вложении средств в освоение новых видов деятельности (P_j) – трансформаторные работы (P₁), наладочные работы (P₂) и капитальные ремонт (P₃). Однако, нормальному освоению новых видов производственной деятельности, мешает неопределенность внешней среды предприятия. Действия рисков («противника») заранее неизвестны, и можно лишь предполагать какими они будут, и какой результат может быть получен.

В ходе анализа деятельности предприятия выявлены факторы, негативно влияющие на ее функционирование. Наиболее повторяющиеся факторы (Ф_i), негативно влияющие на деятельность предприятия, следующие: неплатежеспособность заказчиков (Ф₁); искажение входной информации о потребностях в продукции (Ф₂); несбалансированность обеспечения материальными ресурсами (Ф₃); ошибки, допускаемые заказчиком на стадии разработки проектно-сметной документации (Ф₄). Действия каждого фактора проявляются в наступлении нежелательных событий.

События каждого фактора не подчиняются заранее продуманной стратегии, однако у руководителей предприятия имеются соображения об их относительной вероятности наступления (B_i). В результате наступления нежелательных факторов, строительное предприятие несет определенный ущерб от событий каждого фактора (y_i).

Среднее число событий – интенсивность (И_ji), происходящих в результате осуществления каждого фактора в течение года, известно из предыдущих лет деятельности предприятия и экспертных оценок руководства предприятия.

Необходимо:

1. Рассчитать ущерб от нежелательных событий факторов, негативно влияющих на эффективную деятельность строительного предприятия (табл. 2.1 – Матрица ущерба).

2. Рассчитать убытки от факторов, негативно влияющих на производственную деятельность предприятия, с учетом затрат на освоение и реализацию предприятием новых для нее видов деятельности (табл. 2.2 – Матрица убытков).

3. Построить матрицу выигрышей – табл. 2.3.

4. Построить матрицу рисков – табл. 2.4.

5. Проанализировать какое решение (реализация какого вида деятельности P_j) наиболее эффективно в конкретной обстановке.

6. Сделать вывод какое решение (реализация какого вида деятельности P_j) имеет наименьшую степень риска.

Методические рекомендации

Годовой ущерб от осуществления факторов (Ф_i) определяется по формуле (1):

(1)

где: y_i – ущерб от нанесения одиночного события каждого фактора, негативно влияющего на деятельность предприятия, руб.

По результатам расчета годового ущерба строительного предприятия строится матрица ущербов – табл. 3.1.

Табл. 2.1 – Матрица ущербов.

Виды деятельности (решения)	Ф1	Ф2	Ф3	Ф4
P1	У11	У12	У13	У14
P3	У21	У22	У23	У24
P2	У31	У32	У33	У34

Осуществление новых направлений деятельности строительной организации (решение P_j) требует определенных вложений (м_j).

В этом случае, суммарных убыток строительной организации определяется по формуле (2):

М_ji= У_ji + м_j (2)

где м_j - затраты строительного предприятия на осуществление новых видов деятельности, руб.

По результатам полученных данных строится матрица убытков строительного предприятия (таблица 2.2).

Табл. 2.2 – Матрица убытков

Виды деятельности (решения)	Ф1	Ф2	Ф3	Ф4
P1	м1 + У11 = М11	м1 +У12 = М12	м1 +У13 = М13	м1 +У14 = М14
P3	м2 + У21 = М21	м2 +У22 = М22	м2 +У23 = М23	м2 +У24 = М24
P2	м3 + У31 = М31	м3 +У32 = М32	м3 +У33 = М33	м3 +У34 = М34

Преобразуем матрицу убытков в матрицу условных выигрышей. Каждому сочетанию нового вида деятельности P_j и факторов Ф_i соответствует определенный выигрыш А_ji, помещаемый в таблицу выигрышей на пересечении P_j и Ф_i. это преобразование выполняется по формуле (3):

А_ji= К - М_ji (3)

где: А_ji– условный выигрыш, характеризующий величину результата предстоящих действий, руб.

К – константа, удовлетворяющая условию К > М_ji.

Получим матрицу условных выигрышей, представленную в табл. 3.3.

Табл. 2.3 – Матрица условных выигрышей

Виды деятельности (решения)	Ф1	Ф2	Ф3	Ф4
P1	К - М11 = А11	К - М12 = А12	К - М13 = А13	К - М14 = А14
P3	К - М21 = А21	К - М22 = А22	К - М23 = А23	К - М24 = А24
P2	К - М31 = А31	К - М32 = А32	К - М33 = А33	К - М34 = А34
b	max	max	max	max

Последняя строка b содержит максимальное значение соответствующего столбца. Необходимо найти такое решение P_j, которое по сравнению с другими является наиболее выгодным.

Риском R_jiпри реализации нового вида деятельности P_j, называется разность между выигрышем, полученным при известных условиях наступления события Ф_i и выигрышем, который мы получим, не зная этих условий, выбирая решение P_j.

Риск определяется по формуле (4):

R_ji= b_i- А_ji (4)

где: А_ji– условный выигрыш при осуществлении решения P_j, руб.

Полученные результаты заносятся в матрицу рисков – таб. 2.4.

Табл. 2.4 – Матрица рисков

Виды деятельности	Ф1	Ф2	Ф3	Ф4	max
P1	R11	R12	R13	R14
P3	R21	R22	R23	R24
P2	R31	R32	R33	R34

Критерий минимаксного риска – критерий Сэвиджа. При выборе решения он ориентируется не на выигрыш, а на риск. Принимается то решение, при котором наибольшее значение риска минимальное (формула 5):

S = minmaxR_ji (5)

ji

Таблица 2.5 – Исходные данные для выполнения практического задания 2
Номер варианта	Вероят -ностьВ1	Вероят - ность В2	Вероят -ность В3	Вероят - ность В4	Затраты на Рі(Mi) тыс.руб.	Затраты на Р2 (м2) тыс.руб.	Затраты на Р3 (м3) тыс.руб.	Ущерб у1, тыс.руб.	Ущерб у2, тыс.руб.	Ущерб у3, тыс.руб.	Ущерб у4, тыс.руб.
	0,56	0,52	0,47	0,41	1 000	2 500
	0,38	0,44	0,39	0,50		1 600	1 300	1 100
	0,41	0,49	0,55	0,38	1 200		1 200
	0,50	0,39	0,52	0,43	1 000	1 000	1 000
	0,38	0,48	0,55	0,60		1 600
	0,41	0,36	0,49	0,58	2 030		1 100	1 250	1 550
	0,41	0,35	0,37	0,55	1 800	1 100	1 050
	0,49	0,35	0,44	0,58	1 400		1 300
	0,34	0,30	0,45	0,53	1 000		1 400
	0,30	0,40	0,60	0,55	1 300	2 650	1 650	1 450
	0,55	0,65	0,45	0,50
	0,50	0,60	0,50	0,50	2 100	1 500	2 000
	0,55	0,45	0,40	0,55	2 000	1 750	2 200		1 000		1 250
	0,60	0,55	0,65	0,45	1 400	1 000	1 500				1 000
	0,45	0,40	0,50	0,40	1 300			1 350	1 250		1 000
	0,50	0,35	0,55	0,50	2 300	1 150		1 250	1 300		1 100
	0,50	0,35	0,45	0,50	2 200	1 000		1 400			1 300
	0,55	0,60	0,65	0,40	1 500	1 950	1 950	1 250			1 000
	0,60	0,65	0,70	0,50	1 900	2 550	1 750
	0,60	0,50	0,55	0,60	1 100	1 650	1 000

Таблица 2.6 – Исходные данные для выполнения практического задания 2

Номер варианта

И11

И21

И31

И12

И22

И32

И13

И23

И33

И14

И24

И34

К

.6

. 5

3.