Расчет средней арифметической, моды, медианы и дисперсии прибыли

Прибыль, млн. руб.	Число органи-заций	Середина интервала, млн. руб.				Накопленная сумма частот
Итого		-	-			-

4. Вычислить эмпирическое корреляционное отношение :

где – межгрупповая дисперсия прибыли; – общая дисперсия прибыли (см. расчетное значение , пункт 3).

Межгрупповая дисперсия прибыли вычисляется по формуле:

где – число организаций в группах по размеру уставного капитала; – групповые средние значения прибыли; –общая средняя величина прибыли (см. расчетное значение , пункт 1).

Исходные данные для расчета межгрупповой дисперсии содержатся в табл. 1.4 (графы 1, 2, 4). Расчетную часть оформить в табл. 2.3.:

Таблица 2.3

Расчет межгрупповой дисперсии прибыли

Уставный капитал, млн. руб.	Число органи-заций	Средняя прибыль на одну организацию, млн. руб.
Итого			-	-

Тесноту связи между уставным капиталом и прибылью можно оценить по шкале Чеддока:

	0.1 – 0.3	0.3 – 0.5	0.5 – 0.7	0.7 – 0.9	0.9 – 0.99
Сила связи	Слабая	Умеренная	Заметная	Высокая	Весьма высокая

Рекомендуемая литература

Гусаров В.М., Кузнецова Е.И. Статистика: учеб. пособие для студентов вузов, обучающихся по экономическим специальностям. – 2-е изд., перераб и доп. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2007, – С. 61, 77-78.

Практикум по теории статистики: учеб. пособие / под ред. Р.А. Шмойловой. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Финансы и статистика, 2005, – С. 108-112, 124-128, 134-137.

Статистика: учебник / под ред. И.И. Елисеевой. – М.: КНОРУС, 2009, – С. 51-63, 67, 76-79.

Задание 3. АНАЛИЗ ФАКТОРНЫХ СВЯЗЕЙ МЕТОДОМ РЕГРЕССИИ И КОРРЕЛЯЦИИ

Проанализируйте взаимосвязь между стоимостью основных фондов и среднесуточной переработкой твердых коммунальных бытовых отходов по совокупности мусороперерабатывающих предприятий региона методами регрессии и корреляции. Сформулируйте выводы.

Исходные данные приведены в табл. 3.1.

Таблица 3.1

Распределение предприятий по стоимости основных фондов и объему переработки отходов

№ предприятия	Среднегодовая стоимость основных фондов, млн. руб. *	Среднесуточная переработка отходов, т *
	52.9
	57.0
	60.6
	64.3
	68.7
	72.2
	78.0
	86.2
	89.1
	91.5

Методические рекомендации

1. С целью уточнения формы связи между признаками представить график зависимости среднесуточной переработки отходов от стоимости основных фондов. Точки, соответствующие стоимости основных фондов и среднесуточной переработке отходов , соединить отрезками прямой линии. Ломаную линию обозначить символом . Используя графический метод, обосновать наличие прямолинейной зависимости между стоимостью основных фондов и объемом переработки отходов.

2. Записать уравнение регрессии, адекватное линейной зависимости:

Рассчитать параметры уравнения регрессии, методом наименьших квадратов, используя систему нормальных уравнений:

где: – теоретические значения результативного признака; – параметры уравнения регрессии; – число единиц наблюдения (предприятий).

Приведенная система уравнений дает следующие формулы для нахождения параметров и :

Представить конкретную регрессионную модель распределения предприятий по стоимости основных фондов и среднесуточной переработке отходов, подставив числовые значения параметров в исходное уравнение, как в следующем примере:

3. Рассчитать коэффициент эластичности :

Интерпретировать значения коэффициентов регрессии и эластичности .

4. Определить теоретические значения прибыли по каждому предприятию, последовательно подставляя исходные данные о стоимости основных фондов в уравнение регрессии. Равенство сумм теоретических значений среднесуточной переработки отходов и ее фактических значений свидетельствует о правильности расчетов.

Провести прямую линию через точки, соответствующие стоимости основных фондов и теоретическим значениям среднесуточной переработки отходов, обозначив ее символом .

5. Рассчитать коэффициент корреляции :

Сделать вывод о направлении и силе связи между стоимостью основных фондов и объемом переработки отходов. Для оценки тесноты связи использовать шкалу Чеддока.

6. Вычислить теоретическое корреляционное отношение на основе расчета факторной и общей дисперсии прибыли:

Совпадение значений коэффициента корреляции и теоретического корреляционного отношения подтверждает наличие линейной зависимости между признаками и правильность выполненных расчетов.

Расчетную часть задания оформить в табл. 3.2:

Рекомендуемая литература

Гусаров В.М., Кузнецова Е.И. Статистика: учеб. пособие для студентов вузов, обучающихся по экономическим специальностям. – 2-е изд., перераб и доп. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2007, – С. 189-192, 195-197.

Практикум по теории статистики: учеб. пособие / под ред. Р.А. Шмойловой. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Финансы и статистика, 2005, – С. 191-195, 204-207.

Статистика: учебник / под ред. И.И. Елисеевой. – М.: КНОРУС, 2009, – С. 101-108.

Таблица 3.2