Оформление расчетного задания
Методические указания по выполнению расчетного задания
по дисциплине «Финансовая математика»
В соответствии с учебным планом подготовки студентов направления «Экономика» в процессе усвоения дисциплины «Финансовая математика» необходимо выполнить расчетное задание.
Целью расчетного заданияявляется закрепление теоретических знаний, полученных студентами при изучении дисциплины «Финансовая математика».
На 10 неделе происходит выдача вариантов расчетного задания. Сроки выполнения расчетного задания: с 10 недели по 16 неделю включительно, а на 17 неделе проходит защита.
По итогам защиты выставляется оценка, которая включается в расчет семестрового рейтинга студента.
Расчетное задание оформляется в соответствии с требованиями, предъявляемым к текстовым документам.
Содержание расчетного задания
Выполнение расчетного задания представляет собой самостоятельное решение задач согласно выбранному варианту. Вариант расчетного задания определяется в соответствии с порядковыми номерами в списке группы. Решение задач выполняется по двум темам «Наращение и дисконтирование по простым и сложным процентам» и «Финансовая рента».
Наращение и дисконтирование по простым и сложным процентам
Задача 1
Ссуда в размере РV руб. выдана на n лет по простой ставке процентов i % годовых. Определить наращенную сумму.
Задача 2
Ссуда в размере РV руб. выдана с 18.02 до 12.12 включительно под i % годовых, год невисокосный. Определить размер погасительного платежа для различных вариантов начисления процентов (точные проценты с фактическим днем ссуды, обыкновенные проценты с точным числом дней ссуды, обыкновенные проценты).
Задача 3
Кредит в размере РV руб. выдается на n + 0,5 года. Ставка процентов за первый год — i %, а за каждое последующее полугодие она увеличивается на 1,5 %. Определить коэффициент наращения и наращенную сумму.
Задача 4
Определить период начисления, за который первоначальный капитал в размере РV руб. вырастет до FV руб., если используется простая ставка процентов i % годовых.
Задача 5
Определить простую ставку процентов, при которой первоначальный капитал в размере РV руб. достигнет FV руб. через n лет.
Задача 6
Тратта (переводной вексель) выдан на сумму FV руб. с уплатой 17.12. Владелец документа учел его 23.10 по учетной ставке d %. Определить полученную при учете сумму.
Задача 7
Первоначальная вложенная сумма равна РV руб. Определить наращенную сумму через n лет при использовании простой и сложной ставок процентов в размере i % годовых (одинаковая ставка i %). Решить этот пример также для случаев, когда проценты начисляются по полугодиям, поквартально.
Задача 8
Определить современную величину суммы FV руб., выплачиваемую через n лет, при использовании ставки сложных процентов ic % годовых.
Задача 9
За какой срок первоначальный капитал в РV руб. увеличится до FV руб., если:
а) на него будут начисляться сложные проценты по ставке ic % годовых;
б) проценты будут начисляться по полугодиям?
Задача 10
Какова должна быть сложная ставка ссудного процента, чтобы первоначальный капитал утроился за n лет? Решить пример, если проценты начисляются поквартально.
Задача 11
Необходимо выбрать более выгодный вариант вклада.
Вариант 1. Срок n лет, ic % годовых, начисление 4 раза в год.
Вариант 2. Срок n лет, (ic %-2 %) годовых, начисление процентов происходит каждый месяц.
Задача 12
Какова доходность операции, измеренная в виде учетной ставки, если ставка ссудного процента равна i % ? Срок уплаты — t дней.
Задача 13
Первоначальная сумма долга равна РV руб. Определить наращенную сумму через n + 0,5 года, используя два способа начисления сложных процентов по ставке ic % годовых.
Задача 14
Определить современное значение суммы в FV руб., которая будет выплачена через n лет, при использовании сложной учетной ставки dс % годовых.
Задача 15
Срок уплаты по долговому обязательству — n лет, учетная ставка равна d %. Какова доходность данной операции, измеренная в виде простой ставки ссудного процента?
Задача 16
Рассчитать эффективную ставку сложных процентов, если номинальная ставка равна ic % и начисление процентов происходит ежеквартально.
Задача 17
Определить номинальную ставку процентов, которая обеспечивала бы годовую доходность ic % если начисление процентов происходит по полугодиям.
Задача 18
Срочный вклад на сумму РV руб. заключен на n лет по ставке i % годовых. Среднегодовой тем инфляции за этот период составил 6 %. Определите реальную доходность финансовой операции, если банк начисляет сложные проценты ежеквартально.
Варианты исходных данных для решения задач по теме: Наращение и дисконтирование по простым и сложным процентам
| Номер варианта | РV | FV | i % | iс % | d % | dc % | n | t |
| 48 000 | 97 000 | |||||||
| 52 000 | 98 000 | |||||||
| 54 000 | 99 000 | |||||||
| 56 000 | 100 000 | |||||||
| 57 000 | 101 000 | |||||||
| 58 000 | 102 000 | |||||||
| 59 000 | 103 000 | |||||||
| 60 000 | 104 000 | |||||||
| 105 000 | ||||||||
| 62 000 | 106 000 | |||||||
Финансовая рента
Задача 1
Фирма формирует фонд для погашения займа путем ежегодного в течение n лет перечисления R руб. на счет в Сбербанке под i % годовых. Определить сумму, наращенную к концу n года, если выплаты производятся:
а) раз в конце года;
б) в конце каждого квартала;
в) в конце каждого месяца.
Задача 2
Определить срок, в течение которого предприятие создаст погасительный фонд в FV руб., если ежегодно будет отчислять R руб. в Сбербанк под i % годовых. Сделать расчет для вариантов выплат:
а) раз в конце года;
б) в конце каждого квартала;
в) в конце каждого месяца.
Задача 3
Какую сумму предприятие должно ежегодно направлять в погасительный фонд под i % годовых, чтобы через n лет получать FV руб. погасительного фонда.
Задача 4
Торговое предприятие для постройки магазина откладывает свободные оборотные средства в сумме R рублей в месяц и хранит их в банке под i % годовых. Необходимо определить срок, в течение которого торговое предприятие накопит сумму FV рублей, необходимую для строительства магазина.
Задача 5
Какая сумма обеспечит периодические годовые выплаты в размере R руб. в течение n лет, если на эти вложения будут начисляться проценты i % годовых. Выплаты могут производиться:
а) раз в конце года;
б) ежеквартально;
в) ежемесячно.
Задача 6
Пенсионер имеет в банке вклад ренты на сумму 50 000 рублей. Банк начисляет ежемесячно 0,8 % с капитализацией. Пенсионер планирует получение ежеквартальных выплат в течение n лет. Определите размер этих выплат.
Задача 7
В течение n лет предприятие перечисляло в банк ежегодно по R руб. В конце этого срока на счете предприятия образовалась сумма в FV рублей.
Определите среднюю ставку процентов, которую начислял банк, если платежи производились в конце года.
Задача 8
На депозитном счете создается фонд, средства в который поступают в конце каждого года в течение n лет. Размер каждого платежа R тыс.руб. На взносы начисляются проценты по ставке i % годовых.
Определить величину этого фонда, если начисление процентов и платежи производятся поквартально.
Задача 9
Клиент хочет накопить за n лет FVA руб., делая ежегодные равные вклады в банк, который выплачивает годовые проценты по ставке i+2 %.
Какую сумму должен ежегодно вкладывать клиент ежегодно?
Задача 10
Какую сумму необходимо положить в банк, чтобы в последующие n лет иметь возможность ежегодно снимать со счета R руб., исчерпав счет полностью, если банк начисляет на вложенные в него деньги проценты по ставке i % годовых при ежеквартальном начислении процентов.
Задача 11
Какую сумму предприятие должно ежегодно направлять в погасительный фонд под i % годовых, чтобы к концу n-го года получить 240 тыс.руб.
Варианты исходных данных для решения задач по теме: Финансовая рента
| Номер варианта | Погасительный фонд, наращенная сумма, руб. | Ежегодные платежи, руб. | Период, срок | Ставка процентов |
| FVA | R | n | i % | |
| 97 000 | 25 000 | |||
| 98 000 | ||||
| 99 000 | 27 000 | |||
| 100 000 | 28 000 | |||
| 101 000 | 29 000 | |||
| 102 000 | 30 000 | |||
| 103 000 | ||||
| 104 000 | 32 000 | |||
| 105 000 | 33 000 | |||
| 106 000 | 34 000 |
Оформление расчетного задания
Состав расчетного задания:
1. Титульный лист.
2. Практическое задание.
3. Список использованных источников.
Титульный лист оформляется в соответствии с требованиями (см. образец).
К работе, выполненной на компьютере, предъявляются следующие требования: шрифт № 14 Times New Roman через 1,5 межстрочных интервала. При написании текста необходимо оставлять поля следующих размеров: слева - 30 мм, справа - 10 мм, сверху и снизу - 20 мм.
Нумерация страниц сквозная, начиная со 2 страницы (первая страница – это титульный лист), не иметь сокращений, кроме общепринятых. Страницы текста должны быть обязательно пронумерованы.
Защита расчетного задания
В срок, определенный кафедрой, работа должна быть сдана преподавателю в надлежаще оформленном виде. Студент должен жестко скрепить работу (скрепление работ, канцелярскими скрепками не допускается).
Преподаватель, ознакомившись с расчетным заданием, делает письменные замечания, в которых оценивается содержание, стиль изложения и внешнее оформление, отмечается недостатки работы. Если работа удовлетворяет предъявленным требованиям, то руководитель допускает ее к защите. Возможна письменная доработка расчетного задания.
Защита состоит из краткого изложения студентом основных положений работы, ответов на недостатки, указанные в замечаниях, и на вопросы ведущего защиту преподавателя. Оценивается работа по 100-балльной системе. В случае неудовлетворительной оценки назначается новый срок защиты. Положительная оценка ставится на титульном листе работы.
Министерство образования и науки Российской Федерации
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования
«Алтайский государственный технический университет им. И.И. Ползунова»
Институт экономики и управления
Кафедра «Экономика, финансы и кредит»
Расчетное задание защищено с оценкой_______________
Руководитель работы _________________________
(подпись) (и.о., фамилия)
«_____»______________20__ г.
Расчетное задание
по дисциплине «Финансовая математика»
КР 38.01.03. ХХ. 000РЗ
Студент группы Эк–_____-________________________________________
и.о., фамилия
Руководитель
работы доцент, к.э.н._______________________________________ должность, ученое звание подпись и.о., фамилия
БАРНАУЛ 201__