Краткая характеристика Теории временной стоимости денег.

При осуществлении финансовых, кредитных и коммерческих сделок огромную роль играют два основных фактора - размер денежной суммы и фактор времени. Необходимость учета фактора времени определяется самой сущностью Финансово-кредитных процессов и выражается в виде принципа неравноценности денег в разные периоды времени. Такая неравноценность возникает в силу того, что теоретически любая сумма денежных средств может инвестироваться и приносить доход, который в свою очередь может быть реинвестирован и также принести доход.

В силу сказанного при финансовом анализе и вообще при решении задач финансового менеджмента неправильно складывать денежные средства, относящиеся к различным временным периодам, для суммирования их необходимо сначала привести к одной и той же соразмерности во времени. В финансово-кредитных расчетах это достигается с помощью начисления процентов. Под процентом (tnterest) в финансовых расчетах понимают абсолютную величину дохода от предоставления денег в долг и любая форма процентов - это лишь проявление сущности такой экономической категории как ссудный процент.

Размер процентной ставки (rate of interest) - это отношение суммы процентов за определенный период времени к величине ссуды. Время, за которое начисляются проценты, называется периодом начисления. Проценты могут начисляться дискретно и непрерывно и выплачиваться кредитору по мере их начисления или единовременно при погашении долга. Процесс сложения процентов и суммы долга называется наращением первоначальной суммы.

Нa практике проценты начисляются различными способами. Ставки процентов могут применяться к первоначальной сумме долга, и в этом случае они называются простыми процентными ставками. Если же проценты применяются к сумме с наращением, то это сложные процентные ставки. Процентные ставки могут быть фиксированными и плавающими. Кроме того, для учёта векселей в банках и иногда для наращения применяются так называемы учётные ставки, при использовании которых проценты применяются к будущей (наращенной) сумме долга. На рис. 4 представлены виды процентных ставок, а в таблице 11 способы начисления процентов

Рис.4. Классификация ставок

Таблица 11

Способы исчисления простых процентов

Варианты учета базы измерения времени	Страна применения
1) год условно принимается за 360 дней, а месяц – 30 дней. Этот способ также называют обыкновенные проценты с приближенным числом дней сделки	Он обычно применяется в Германии, Дании, Швеции
2) учитывается точное число дней, на которые заключена сделка (дни определяются по календарю), считается, что в году 360 дней. Этот способ также называют обыкновенные проценты с точным числом дней сделки.	Он имеет распространение во Франции, Бельгии, Испании, Швейцарии;
3) учитывается точное число дней, на которое заключена сделка, и считается, что в году 365 дней. Данный способ именуется также точные проценты с точным числом дней ссуды.	Он применяется в Португалии, Англии, США, некоторых других странах.

2. Расчёты с применением Теории временной стоимости денег

2.1. Наращение с учётом простых процентных ставок. (Simple interest)

При начислении простых процентов наращенная сумма долга определяется как произведение первоначальной суммы на множитель наращения:

S=P(1+n r) (7)

где

(1+n r) - множитель наращивания

n - срок долга

r - процентная ставка

Графически это можно представить следующим образом.

на графике видно, что S3 - это есть наращенная сумма через 3 года, Sn - наращенная сумма через n лет, отрезок (P Sn) - это и есть сумма прироста.

Пример 1. Заемщик берет ссуду сроком на 2 года в сумме 100 тыс.руб. из расчета 20% годовых. Тогда возвратить он должен:

S=100х(1+2х0,2)=140 тыс.руб.

В этом примере за базу при начислении процентов взята первоначальная сумма долга. В некоторых случаях за базу принимается не первоначальная сумма долга (P), а сумма погашения, при этом применяется так называемая учетная ставка процента. Проценты, начисляемые по учетной ставке называется декурсивными, а по обычной ставке - антисипативными.

Декурсивные проценты применяются, например, при учете банком векселей, так как в этом случае проценты за пользование денежными средствами начисляются банком на сумму, подлежащую уплате в конце срока ссуды. При этом определяется не наращенная будущая сумма долга, а , напротив, сегодняшняя стоимость будущей суммы денег, которую можно найти по формуле:

P=S(1- n d) (8)

где

P - сегодняшняя стоимость будущей суммы S

n - срок от момента учета векселя до даты его погашения

d - учетная процентная ставка банка

Пример 2. Студент К имел вексель на сумму 200 тыс.руб. с уплатой 1.09 и учел его в банке 1.08 по учетной ставке 10% годовых. Тогда полученная сумма с учетом дисконта составит:

P=200 000х(1- 0,1/360 х 31)=198277,8 руб.

Зная формулы 7 и 8 можно рассчитать наращение по учетной ставке, итоги совмещенных операций по начислению процентов и дисконтированию по учетной ставке, определить срок ссуды и размер процентной ставки.