Производственная функция. Закон убывающей отдачи (только в краткосрочном периоде)

Производственная функция - функция, отображающая зависимость между максимальным объемом производимого продукта и физическим объемом факторов производства при данном уровне технических знаний.

Процесс производства рассматривается как преобразование ресурсов в продукты. Технологическая зависимость между структурой затрат ресурсов (факторов производства) и максимально возможным выпуском продукции выражается с помощью производственной функции.

Производственная функция – зависимость между объемом производства (Q) и затратами факторов производства (труда L, капитала К): Q = f (K,L).

Двухфакторную производственную функцию можно представить в графической форме:

Q₁; Q₂; Q₃ - карта изоквант. Изокванта (кривая равного продукта) показывает различные комбинации затрат, которые обеспечивают одинаковый объем выпуска продукции.

Наклон изокванты измеряет предельную норму технологической замены ресурсов (MRTS): MRTS = - DK/ DL.

В краткосрочном периоде (SR) по крайней мере один из факторов производства является фиксированным.

Предположим, что капитал (К) – постоянный фактор, а труд (L) – переменный фактор. В условиях, когда один ресурс является переменным, используются понятия:

- совокупный продукт труда (ТР_L);

- средний продукт труда (АР_L): АР_L = TР_L / L;

- предельный продукт труда (MР_L ): MР_L = DТР / DL .

- Если МР_L > АР_L , то АР_L возрастает;

- Если МР_L < АР_L , то АР_L убывает;

- Если МР_L = АР_L , то АР_L = max.

Производство в рамках краткосрочного периода можно разделить на 3 стадии:

стадия 1 – от 0 до L₂ , где АР_L = max;

стадия 2 – от L₂ до L₃ , где величина MР_L = 0;

стадия 3 – от L₃ и далее, где MР_L имеет отрицательные значения.

1 и 3 стадии не желательные для фирмы, т.к. на 1 стадии - избыток капитала относительно труда, а на 3 стадии - избыток труда относительно капитала.

Закон убывающей отдачи показывает, что начиная с определенного момента увеличение объема использования одного ресурса при неизменном объеме другого приводит к уменьшению предельного продукта переменного фактора (MР_L).

11. Изокванта и её изображение.

Изокванта - кривая, демонстрирующая различные варианты комбинаций факторов производства, которые могут быть использованы для выпуска данного объема продукта. Изокванты иначе называют кривыми равных продуктов, или линиями равного выпуска.

Наклон изокванты выражает зависимость одного фактора от другого в производственном процессе. При этом увеличение одного фактора и уменьшение другого не вызывает изменений в объеме выпускаемой продукции. Данная зависимость изображена на рис. 21.1.

Рис. 21.1. Изокванта

Положительный наклон изокванты означает, что увеличение применения одного фактора потребует увеличения применения другого фактора, чтобы не сократить выпуск продукции. Отрицательный наклон изокванты показывает, что сокращение одного фактора (при определенном объеме производства) всегда будет вызывать увеличение другого фактора.

Изокванты выпуклы в направлении начала координат, поскольку хотя факторы могут быть заменяемы один другим, однако они не являются абсолютными заменителями.

Кривизна изокванты иллюстрирует эластичность замещения факторов при выпуске заданного объема продукта и отражает то, насколько легко один фактор может быть заменен другим. В том случае, когда изокванта похожа на прямой угол, вероятность замещения одного фактора другим крайне невелика. Если же изокванта имеет вид прямой линии с наклоном вниз, то вероятность замены одного фактора другим значительна.

Изокванты схожи с кривыми безразличия с той лишь разницей, что кривые безразличия выражают положение в сфере потребления, а изокванты - в сфере производства. Другими словами, кривые безразличия характеризуют замену одного блага другим (MRS), а изокванты - замену одного фактора другим (MRTS).

Чем дальше от начала координат расположена изокванта, тем больший объем выпуска она представляет. Крутизна наклона изокванты выражает предельную норму технического замещения (MRTS), которая измеряется соотношением изменения объема выпуска продукции. Предельная норма технического замещения трудом капитала (MRTSLK) определяется величиной капитала, которую может заменить каждая единица труда, не вызывая изменения объема выпуска продукции. Предельная норма технического замещения в любой точке изокванты равна наклону касательной в этой точке, умноженному на -1:

MRTSLK dK/dL | Q = const.

Изокванты могут иметь различную конфигурацию: линейную, жесткой дополняемости, непрерывной замещаемости, ломаной изокванты. Здесь выделим две первые.

Линейная изокванта - изокванта, выражающая совершенную замещаемость факторов производства (MRTSLK = const) (рис. 21.2).

Жесткая дополняемость факторов производства представляет такую ситуацию, при которой труд и капитал сочетаются в единственно возможном соотношении, когда предельная норма технического замещения равна нулю (MRTSLK = 0), так называемая изокванта леонтьевского типа (рис. 21.3).

Рис. 21.3. Жесткая изокванта

Карта изоквант представляет собой набор изоквант, каждая из которых иллюстрирует максимально допустимый объем производства продукции при любом данном наборе факторов производства. Карта изоквант является альтернативным способом изображения производственной функции.

Смысл карты изоквант аналогичен смыслу карты кривых безразличия для потребителей. Карта изоквант схожа с контурной картой горы: все большие высоты показаны посредством кривых (рис. 21.4).

Карта изоквант может быть использована для того, чтобы показать возможности выбора среди множества вариантов организации производства в рамках короткого периода, когда, например, капитал является постоянным фактором, а труд - переменным фактором.

Рис. 21.4. Карта изоквант

12. Уравнения изокосты и её изображение. Оптимальный выбор факторов производства.

Изокоста - линия, демонстрирующая комбинации факторов производства, которые можно купить за одинаковую общую сумму денег. Изокосту иначе называют линией равных издержек. Изокосты являются параллельными прямыми, поскольку допускается, что фирма может приобрести любое желаемое количество факторов производства по неизменным ценам. Наклон изокосты выражает относительные цены факторов производства (рис. 21.5). На рис. 21.5 каждая точка на линии изокосты характеризуется одними и теми же общими издержками. Эти линии прямые, поскольку факторные цены имеют отрицательный наклон и параллельны.

Совместив изокванты и изокосты, можно определить оптимальную позицию фирмы. Точка, в которой изокванта касается (но не пересекает) изокосты, означает наиболее дешевую по стоимости комбинацию факторов, необходимых для выпуска определенного объема продукта (рис. 21.5). На рис. 21.5 показан метод определения точки, в которой минимизируются издержки производства заданного объема производства продукта. Эта точка расположена на самой нижней изокосте, где изокванта соприкасается с ней.

Рис. 21.5. Изокоста и изокванта

Факторы производства – это реально вовлеченные в процесс производства ресурсы. Выделяют 3 основных фактора производства:

- земля (сама земля и все естественные ресурсы);

- капитал (материальные и финансовые ресурсы);

- труд.

Каждый фактор производства приносит своему владельцу доход: земля – ренту, капитал – процент, труд – зарплату.

Экономическая деятельность фирмы может быть описана производственной функцией:

Q = f (F1, F2, …, Fn),

где Q - max объем пр-ва при заданных затратах;

F1 - кол-во использованного фактора f1;

F2 - кол-во использованного фактора f2;

Fn - количество использованного фактора fn.

13. Издержки производства: Бухгалтерские и экономические. Издержки в краткосрочном периоде. Закон неизбежного возрастания предельных издержек.

Бухгалтерские издержки — сумма выплат, осуществляемых предприятием за приобретенные производственные ресурсы. Они включают только явные издержки и оцениваются в фактических ценах их приобретения.

Экономические издержки — сумма явных и неявных издержек, один из методов измерения издержек производственных ресурсов. В его основе лежит концепция альтернативных издержек (издержек упущенных возможностей).

Краткосрочный период – это отрезок времени, в течение которого одни факторы производства являются постоянными, а другие – переменными.

К постоянным факторам относятся основные фонды, количество фирм, функционирующих в отрасли. В этом периоде фирма имеет возможность варьировать только степень загрузки производственных мощностей.

Долгосрочный период – это отрезок времени, в течение которого все факторы являются переменными. В долгосрочном периоде фирма имеет возможность изменить общие размеры зданий, сооружений, количество оборудования, а отрасль – число функционирующих в ней фирм.

Постоянные издержки (FC) – это издержки, величина которых в краткосрочном периоде не изменяется с увеличением или сокращением объема производства.

К постоянным издержкам относятся издержки, связанные с использованием зданий и сооружений, машин и производственного оборудования, арендой, капитальным ремонтом, а также административные расходы.

Т.к. с увеличением объема производства растет общая выручка, то средние постоянные издержки (AFC) представляют собой уменьшающуюся величину.

AFC = FC/ Q.

Переменные издержки (VC) – это издержки, величина которых изменяется в зависимости от увеличения или уменьшения объема производства.

К переменным издержкам относятся затраты на сырье, электроэнергию, вспомогательные материалы, оплату труда.

Средние переменные издержки (AVC) равны:

AVC = VC/ Q.

Общие издержки (TC) – совокупность постоянных и переменных издержек фирмы.

Общие издержки являются функцией от произведенной продукции:

TC = f (Q), TC = FC + VC.

Графически общие издержки получают путем суммирования кривых постоянных и переменных издержек (рис.6.1).

Средние общие издержки равны: ATC = TC/Q или AFC +AVC = (FC + VC)/ Q.

Графически АТС могут быть получены путем суммирования кривых AFC и AVC.

Предельные издержки (MC) – это приращение совокупных издержек, вызванное бесконечно малым увеличением производства. Под предельными издержками обычно понимают издержки, связанные с производством дополнительной единицы продукции.