Классификация проектов по индексам рентабельности

Проект I0 PV NPV PI
В -90000,00 134400,00 58800,00 1,48
С -130000,00 174000,00 63000,00 1,34
А -78000,00 94800,00 26600,00 1,22
D -52000,00 62400,00 16800,00 1,20

Данные таблицы показывают, что оптимальный в этих усло­виях портфель инвестиций будет состоять из проектов В и С.

I = 1(B) + 1(C) = 90 000 + 130 000 = 220 000 у. д. е.

При этом суммарная NPV портфеля равна:

NPV= NPV(B) + NPV(C) = 58 800+ 63 000 = 121 800 у. д. е.

Однако индекс рентабельности не всегда обеспечивает одноз­начную оценку эффективности инвестиций, и проект с наиболее высоким PI может не соответствовать проекту с наиболее высо­кой NPV. В частности, использование индекса рентабельности может привести к ошибочным результатам при оценке взаимо­исключающих проектов.

Рассмотрим следующий пример.

Пример 2.4. Фирма-производитель имеет возможность участвовать в финансировании двух взаимоисключающих проек­тов по реализации своей продукции, предполагаемые условия ре­ализации которых приведены в табл. 2.5. Принятая норма дис­конта для проектов одинакова и равна 8%. Необходимо выбрать наиболее эффективный проект для финансовых вложений.

Таблица 2.5

Потоки платежей проектов

Проект I0 CF1 CF2 PV NPV
А -950,00 650,00 850,00 1180,00 230,00
В -12500,00 7500,00 8660,00 14369,00 1869,00

Определим индексы рентабельности для проектов А и В:

РIА = 1180 : 950 = 1,24;

РIВ = 14 369: 12500= 1,15.

Результаты таблицы показывают, что при наличии у фирмы соответствующих средств второй проект предпочтительнее, так как при его реализации фирма получит большую NPV. Од­нако индекс рентабельности «отдает» предпочтение первому проекту.

2.3. Внутренняя норма доходности

Внутренняя норма доходности (IRR, англ. internal rate of return) — наиболее широко используемый критерий эффективности инвестиций. Под внутренней нормой доходности понимают про­центную ставку, при которой чистая современная стоимость ин­вестиционного проекта равна 0.

Внутренняя норма доходности определяется решением урав­нения

n

NPV = ∑ CFt / (1+ IRR) t - I 0.(2.5)

t=1

Это уравнение решается относительно IRR каким-либо ите­рационным методом.

В общем случае, чем выше величина IRR, тем больше эффек­тивность инвестиций. На практике величина IRR сравнивается с заданной нормой дисконта r. При этом, если IRR > r, проект обеспечивает положительную NPV и доходность, равную (IRR - r). Если IRR < r, затраты превышают доходы, и проект будет убыточным.

Общее правилоIRR: еслиIRR > r, то проект принимается, иначе его следует отклонить.

Показатель IRR, рассчитываемый в процентах, более удобен для применения в анализе, чем показатель NPV, поскольку отно­сительные величины легче поддаются интерпретации.

Для определения внутренней нормы доходности нужно опро­бовать несколько норм дисконта, до тех пор, пока не будет най­дена величина, при которой чистая современная стоимость рав­нялась бы нулю. Эта норма и есть внутренняя норма доходности, и она представляет точную величину прибыльности логистичес­кого проекта.

Алгоритм определения IRR методом подбора можно предста­вить в следующем виде. Выбирают произвольные ставки дис­контирования и рассчитывают NPV; при одном значении ставок NPV отрицателен, при другом — положителен. Значения ставок и NPV включают в следующую формулу:

IRR = r1 + (r2 - r1) ٠NPV1 / (NPV1 -NPV2), (2.6)

где r1 — дисконтная ставка, при которой NPV положителен;

r2— дисконтная ставка, при которой NPV отрицателен;

NPV1— величина положительного NPV;

NPV2 — величина отрицательного NPV.

Пример 2.5. Требуется определить значение показателя IRR для логистического проекта, рассчитанного на четыре года, требующего инвестиций в размере 15 млн у. д. е. и имеющего предполагаемые денежные поступления в размере 4,5 млн, 5,6 млн, 6,7 млн и 8,9 млн у. д. е.

Решение. Возьмем два произвольных значения коэффици­ента дисконтирования: r = 20%, r = 30%. Соответствующие рас­четы с использованием табулированных значений приведены в табл. 2.6.

Таблица 2.6

Наши рекомендации