Классификация проектов по индексам рентабельности

Проект	I0	PV	NPV	PI
В	-90000,00	134400,00	58800,00	1,48
С	-130000,00	174000,00	63000,00	1,34
А	-78000,00	94800,00	26600,00	1,22
D	-52000,00	62400,00	16800,00	1,20

Данные таблицы показывают, что оптимальный в этих усло­виях портфель инвестиций будет состоять из проектов В и С.

I = 1(B) + 1(C) = 90 000 + 130 000 = 220 000 у. д. е.

При этом суммарная NPV портфеля равна:

NPV= NPV(B) + NPV(C) = 58 800+ 63 000 = 121 800 у. д. е.

Однако индекс рентабельности не всегда обеспечивает одноз­начную оценку эффективности инвестиций, и проект с наиболее высоким PI может не соответствовать проекту с наиболее высо­кой NPV. В частности, использование индекса рентабельности может привести к ошибочным результатам при оценке взаимо­исключающих проектов.

Рассмотрим следующий пример.

Пример 2.4. Фирма-производитель имеет возможность участвовать в финансировании двух взаимоисключающих проек­тов по реализации своей продукции, предполагаемые условия ре­ализации которых приведены в табл. 2.5. Принятая норма дис­конта для проектов одинакова и равна 8%. Необходимо выбрать наиболее эффективный проект для финансовых вложений.

Таблица 2.5

Потоки платежей проектов

Проект	I0	CF1	CF2	PV	NPV
А	-950,00	650,00	850,00	1180,00	230,00
В	-12500,00	7500,00	8660,00	14369,00	1869,00

Определим индексы рентабельности для проектов А и В:

РI_А = 1180 : 950 = 1,24;

РI_В = 14 369: 12500= 1,15.

Результаты таблицы показывают, что при наличии у фирмы соответствующих средств второй проект предпочтительнее, так как при его реализации фирма получит большую NPV. Од­нако индекс рентабельности «отдает» предпочтение первому проекту.

2.3. Внутренняя норма доходности

Внутренняя норма доходности (IRR, англ. internal rate of return) — наиболее широко используемый критерий эффективности инвестиций. Под внутренней нормой доходности понимают про­центную ставку, при которой чистая современная стоимость ин­вестиционного проекта равна 0.

Внутренняя норма доходности определяется решением урав­нения

n

NPV = ∑ CF_t / (1+ IRR) ^t - I ₀.(2.5)

t=1

Это уравнение решается относительно IRR каким-либо ите­рационным методом.

В общем случае, чем выше величина IRR, тем больше эффек­тивность инвестиций. На практике величина IRR сравнивается с заданной нормой дисконта r. При этом, если IRR > r, проект обеспечивает положительную NPV и доходность, равную (IRR - r). Если IRR < r, затраты превышают доходы, и проект будет убыточным.

Общее правилоIRR: еслиIRR > r, то проект принимается, иначе его следует отклонить.

Показатель IRR, рассчитываемый в процентах, более удобен для применения в анализе, чем показатель NPV, поскольку отно­сительные величины легче поддаются интерпретации.

Для определения внутренней нормы доходности нужно опро­бовать несколько норм дисконта, до тех пор, пока не будет най­дена величина, при которой чистая современная стоимость рав­нялась бы нулю. Эта норма и есть внутренняя норма доходности, и она представляет точную величину прибыльности логистичес­кого проекта.

Алгоритм определения IRR методом подбора можно предста­вить в следующем виде. Выбирают произвольные ставки дис­контирования и рассчитывают NPV; при одном значении ставок NPV отрицателен, при другом — положителен. Значения ставок и NPV включают в следующую формулу:

IRR = r₁ + (r₂ - r₁) ٠NPV₁ / (NPV₁ -NPV₂), (2.6)

где r₁ — дисконтная ставка, при которой NPV положителен;

r₂— дисконтная ставка, при которой NPV отрицателен;

NPV₁— величина положительного NPV;

NPV₂ — величина отрицательного NPV.

Пример 2.5. Требуется определить значение показателя IRR для логистического проекта, рассчитанного на четыре года, требующего инвестиций в размере 15 млн у. д. е. и имеющего предполагаемые денежные поступления в размере 4,5 млн, 5,6 млн, 6,7 млн и 8,9 млн у. д. е.

Решение. Возьмем два произвольных значения коэффици­ента дисконтирования: r = 20%, r = 30%. Соответствующие рас­четы с использованием табулированных значений приведены в табл. 2.6.

Таблица 2.6