Модели краткосрочного и долгосрочного страхования жизни. Используемые финансовые характеристики.
Модели краткосрочного страхования жизни
- не принимается в расчет доход от инвестирования собранных премий
- обычно рассматривается интервал в 1 год
Модели долгосрочного страхования жизни
- принимается в расчет доходы от инвестирования собранных премий
- рассматривается длительный интервал > 1 года.
Проценты начисляются не только на основной капитал, но и на уже заработанные проценты
простой процент сложный процент
C(t)=C·(1+ i t) C(t)=C·(1+ i)t
Относительная скорость накопления средств
Мгновенная относительная скорость накопления
δ – интенсивность процентов
i – эффективная годовая процентная ставка коэффициента дисконтирования.
τ(Tx) – момент выплат стр сум.
Тх –остат. прод-ть жизни
b(t)- вел стр-й выпл-ты в момент t.
τ(Tx)= Tx – в момент смерти; τ(Tx)= [Tx]+1 – выплаты в конце года
τ(Tx)=n для накопительного страхования.
16. Общая модель долгосрочного страхования жизни. Пожизненное и n-летнее временное (срочное) страхование.
τ(Tx) – момент выплат стр сум.
Тх –остат. прод-ть жизни
b(t)- вел стр-й выпл-ты в момент t.
Пожизненное страхование
τ (t)=t b(t)=1
При этом виде страхования фиксированная страховая сумма b=1 выплачивается в момент смерти.
n-летнее временное (срочное) страхование
τ(Tx)=n
выплаты фиксированной суммы b=1 производятся в момент смерти, если застрахованный умер в течение срока действия договора
17. Общая модель долгосрочного страхования жизни. n-летнее чисто накопительное страхование (на дожитие) и смешанное страхование.
τ(Tx) – момент выплат стр сум.
Тх –остат. прод-ть жизни
b(t)- вел стр-й выпл-ты в момент t.
Страхование на дожитие:
При этом виде страхования выплаты страховой суммы фиксированный величины b=1 выплачивается в момент n, если застрахованный дожил до этого времени.
τ(Tx)=n
Смешанное страхование:
τ (t)=min(t,n) b(t)=1
выплаты фиксированной суммы b=1 производятся в момент смерти, если застрахованный умер до истечения срока действия договора, если же застрахованный дожил до окончания срока договора, то страховая сумма выплачивается в момент n окончания срока достижения договора.
18. Общая модель долгосрочного страхования жизни. Пожизненное и n-летнее страхование, отсроченное на m лет.
τ(Tx) – момент выплат стр сум.
Тх –остат. прод-ть жизни
b(t)- вел стр-й выпл-ты в момент t.
выплаты фиксированной суммы b=1 производятся в момент смерти застрахованного, но только если она произошла по истечению m лет после исполнения договора, если раньше не производится
τ (t)=t