Количественный анализ рисков проекта

Количественный (математический) аппарат анализа рисков опирается на методы теории вероят­ностей, что обусловлено вероятностным характером неопределенности и рисков. Задачи анализа рисковразделяются на три типа:

1) прямые задачи, в которых оценка уровня рисков происходит на основании априори известной вероятностной информации;

2) обратные задачи, когда задается приемлемый уровень рисков и определяются значе­ния (диапазон значений) исходных параметров с учетом устанавливаемых ограни­чений на один или несколько варьируемых исходных параметров;

3) задачи исследования чувствительности, устойчивости результативных, критери­альных показателей по отношению к варьированию исходных параметров (распре­делению вероятностей, областей изменения тех или иных величин и т. п.).

В таблице 11 приведена характеристика наиболее используемых методов количественного анализа рисков.

Таблица 11. Методы количественного анализа рисков проектов

Метод	Характеристика метода
Вероятностный анализ	Предполагают, что построение и расчеты по модели осуществляются в соответствии с принципами теории вероятностей, тогда как в случае вы­борочных методоввсе это делается путем расчетов по выборкам. Вероятность возникновения потерь определяется на основе статистиче­ских данных предшествовавшего периода с установлением области (зоны) рисков, достаточности инвестиций, коэффициента рисков (отно­шение ожидаемой прибыли к объему всех инвестиций по проекту).
Экспертный анализ рисков	Метод применяется в случае отсутствия или недостаточного объема ис­ходной информации и состоит в привлечении экспертов для оценки рис­ков. Отобранная группа экспертов оценивает проект и его отдельные процессы по степени рисков.
Метод аналогов	Использование базы данных осуществленных аналогичных проектов для переноса их результативности на разрабатываемый проект, такой метод используется, если внутренняя и внешняя среда проекта и его аналогов имеет достаточно сходимость по основным параметрам.
Анализ показателей предельного уровня	Определение степени устойчивости проекта по отношению к возмож­ным изменениям условий его реализации.
Анализ чувствитель­ности проекта	Метод позволяет оценить, как изменяются результирующие показатели реализации проекта при различных значениях заданных переменных, необходимых для расчета.
Анализ сценариев раз­вития проекта	Метод предполагает разработку нескольких вариантов (сценариев) раз­вития проекта и их сравнительную оценку. Рассчитываются пессими­стический вариант (сценарий) возможного изменения переменных, оп­тимистический и наиболее вероятный вариант.
Метод построения де­ревьев решений проекта	Предполагает пошаговое разветвление процесса реализации проекта с оценкой рисков, затрат, ущерба и выгод.
Имитационные методы	Базируются на пошаговом нахождении значения результирующего по­казателя за счет проведения многократных опытов с моделью. Основ­ные их преимущества – прозрачность всех расчетов, простота воспри­ятия и оценки результатов анализа проекта всеми участниками процес­са планирования. В качестве одного из серьезных недостатков этого способа необходимо указать существенные затраты на расчеты, связан­ные с большим объемом выходной информации.

При анализе показателей предельного уровня используются следующие выражения:

или ,

где FC – величина постоянных издержек предприятия (руб.) в течение определенного периода;

FC_x - величина постоянных издержек предприятия (руб.), приходящаяся на одно наименование продукции (руб.) в течение определенного периода;

VC – величина переменных издержек предприятия (руб.) в течение определенного периода;

VC_x – величина переменных издержек предприятия (руб.), приходящаяся на одну единицу продукции (руб.) в течение определенного периода;

TR – совокупный доход (выручка) предприятия от продажи продукции (руб.) в течение определенного периода;

p_x – цена одной единицы продукции (руб.).

С помощью первой формулы точка (уровень) безубыточности в единицах продукции рассчитывается только для одного наименования продукции, во втором – в денежных единицах при производстве нескольких наименований продукции или для всего предприятия в целом.

При анализе сценариев раз­вития проекта по каждому сценарию (наиболее вероятному, оптимистическому и пессимистическому) реализации проекта определяются:

значения результирующих показателей (как правило, это чистый дисконтированный доход для сценария, ЧДД_i);

вероятность наступления сценария, p_i.

В результате определяется интегральное значение (математическое ожидание) результирующего показателя:

.