Оценка доходности депозитов
Цель: усвоить материал о порядке расчета процентов по банковским вкладам.
Теория:
Начисленные проценты увеличивают первоначальный капитал, образуя наращенную стоимость.
I – процент или процентная сумма
S – наращенная стоимость
Р – первоначальная стоимость
Проценты (I) могут начисляться с разной периодичностью (раз в месяц, год, квартал), тогда они являются дискретными. Отрезов времени, за который начислен I, называется периодом начисления. Если сумму процента, начисленную за год соотнести с некоторым капиталом, то получим годовую ставку процента, которая бывает процентной и учетной.
i – процентная ставка
i = I/Р
d = I/S
Процентная и учетная ставка выражаются в процентах или коэффициентах. Учетная ставка на практике применяется редко – при учете векселей банками. Процентная ставка применяется широко, например, при начислении процентов по депозитам и сберегательным сертификатам, по банковским вкладам, по векселям, по облигациям, при начислении дивидендов по акциям. Ставка является мерой доходности финансовой операции. Сравнивая годовые ставки по различным финансовым операциям можно определить наиболее эффективный способ вложения денег, а также на основании ставки можно определить сумму процентов за любой отрезок времени: за год, за месяц, несколько недель, лет.
I = i * Р, I = d * S, S = P + I
При краткосрочных операциях проценты могут быть исчислены по формулам обыкновенных процентов или точных процентов.
Itоб = I * t/360 – обыкновенный процент, исчисленный за t дней
Itточ = I * t/365(366) – точный процент, исчисленный за t дней
Примечание:
tточ – все месяцы берутся по их фактической продолжительности
tприб – когда каждый полный месяц равен 30 дней, а продолжительность года 360 дней (30 х 12). Неполные месяцы берутся по их фактической продолжительности. Дата начала и дата окончания при расчете (t) считаются одним днем.
Выбор способа расчета процента производится самими участниками финансовой операции, и фиксируются в договоре, или в самой ценной бумаге, или в проспекте эмиссии.
Вывод:
Поскольку
I = i * P и I =d * S, то
It = 
Или It = 
- сумма процентов
S = P + 
- наращенная сумма
Выполнение работы:
Задача 1. Банк принимает вклады до востребования по ставке:
Вариант 1: 12% годовых.
Вариант 2: 16% годовых;
Вариант 3: 9% годовых.
Определить сумму процентов по вкладу за год, если сумма вклада 6000 руб.
Задача 2. Годовая процентная ставка по депозитному вкладу с суммой 55 тыс. руб. составляет :
Вариант 1: 10%.
Вариант 2: 11%
Вариант 3: 12%.
Определить наращенную стоимость вклада за год.
Задача 3. Сравнить годовую доходность депозитного вклада в двух банках, если первый банк выплатил по истечению года 243 тыс. руб., а второй начислил процент за год в сумме 91,5 тыс. руб. Сумма первоначального депозита:
Вариант 1: 150 тыс. руб.
Вариант 2: 155 тыс. руб.
Вариант 3: 200 тыс. руб.
Задача 4. Депозитный вклад с номиналом 100 тыс. руб.сделан 20 января с погашением 05 октября под:
Вариант 1: 15% (год не високосный)
Вариант 2: 13% (год високосный)
Вариант 3: 10%( год не високосный).
Определить сумму начисленных процентов и наращенную стоимость вклада 3 способами:
1. Рассчитывать обыкновенный процент с t приблизительным
2. Обыкновенный процент с точным t
3. Точные проценты.
Определить способ наиболее выгодный для вкладчика и банка.
Задача 5.
Вариант 1: На депозит банка 12 апреля положена сумма 50 тыс. руб. при 8% годовых. В течение срока вклада ставка изменилась и с 16 июня она стала 7,5%, с 18 августа 6,8%, с 20 сентября 6,5%. Определить сумму выплаченную банком при изъятии вклада 30 декабря этого же года, если начислены точные проценты.
Вариант 2:
10 июня на счет получена сумма 13 тыс. руб. при ставке 12% годовых. 12 августа дополнительно внесено 5 тыс. руб., 16 ноября -1 тыс. руб., 21 декабря со счета снято 7 тыс. руб., а 30 декабря снят остаток вклада, счет закрыт. Определить сумму, выплаченную при закрытии счета, если начислены обыкновенные проценты по приближенному числу дней.
Вариант 3: Определить срок, за который вклад 145 тыс. руб. возрастает до 160 тыс. руб. при ставке 22 % при начислении:
1. Обыкновенных процентов.
2. Точных процентов (год високосный)
Задача 6. Определить годовую процентную ставку при условии начисленных точных процентов по вкладу 15 тыс. руб., обеспечивающему через :
Вариант 1: 173 дня
Вариант 2: 180 дней
Вариант 3: 250 дней
18,5 тыс. руб. (год не високосный).
Практическая работа 07