ЗАДАЧА 25:Премия опциона колла равна 7880р. Цена спот 116540, цена исполнения 116420. ОПРЕДЕЛИТЬ ВНУТРЕННИЮИ ВНЕШНЮЮ ЦЕНУ СТОИМОСТИ

ЗАДАЧА 1: Прибыль АО направлена на выплату дивидендов, составило 200.000 у.е. Уставный капитал сформирован 800.000 у.е. Выпущено привелигированных акций на сумму 250.000 у.е с фиксированным дивидендом 15% годовых. ОПРЕДЕЛИТЬ РАЗМЕР ДИВИДЕНДОВ ПО ПРОСТЫМ АКЦИЯМ.

800.000 – 250.000 = 550.000 – простых акций

250.000 0,15 = 37500 – дивиденды (по привелигир.)

200.000 – 37500 = 162.500 – на выплаты по простым акциям

X = 162.500 / 550.000 100% = 29,5%

ЗАДАЧА 2: Уставный капитал АО в 5 млрд. руб. разделен на привелигированные акции 25% и обыкновенные 75% одной номинальной стоимости в 2500 руб. По привелигированным акциям дивиденд установлен в размере 12% к номинальной стоимости. КАКИЕ ДИВИДЕНДЫ МОГУТ БЫТЬ ОБЪЯВЛЕНЫ ПО ОБЫКНОВЕННЫМ АКЦИЯМ если на выплату дивидендов совет деректоров рекомендует 300 млн. руб. чистой прибыли.

Привилигиров. акций: 5 млрд. 0,25 = 1250 тыс. руб.

Прост. акций: 5 млрд. 0,75 = 3750 тыс.руб

% по привилиг. акциям: 1.25 0,12 = 0,15 млрд. = 150 млн. или 0,15 млрд.

X = 0,15млрд. / 3,75млрд. 100% = 4

ЗАДАЧА 3: Акция продается по цене 700 руб. Компания предпологает в конце года выплатить дивиденд в размере 90 руб., а рыночный курс акций к концу года как ожидается м. составить 750 руб. КАКОВА ВЕЛИЧИНА ОЖИДАЕМОЙ ДОХОДНОСТИ ПО ДАННОЙ АКЦИИ.

(750 – 700) + 90 = 140 – доход

140 : 700 = 0,2 или 20%

ЗАДАЧА 4: Акция АО с дивидендом 30% годовых приобретена по двойному номиналу и подана через год за 450 у.е. обеспечив инвестору доходность в 85% годовых. ОПРЕДЕЛИТЬ НОМИНАЛ АКЦИЙ.

Х –номинал

0,3х – дивиденды

2х – купили

ДОХОДНСТЬ 0,3х + (450 – 2х) / 2х = 0,85

Х = 132,4

ЗАДАЧА 5: Акция с дивидендом 12% годовых приобретена по номиналу 200 у.е. и продана через год. ОПРЕДЕЛИТЬ ЦЕНУ ПРОДАЖИ кот. Обеспечила инвестору доходность от операции в размере 45% годовых.

200 – номинал

12% - дивиденды

45% - доход

45% - 12% = 33%

200 + 200 0,33 = 266

ИЛИ

0,45 = 200 0,12 + (Х – 200) / 200 = 24 + (Х – 200) / 200

90 = 24 + Х – 200

Х = 266

ЗАДАЧА 6: КАКОВА ДОХОДНОСТЬ К ПОГАШЕНИЮ ДЛЯ БЕСКУПОННОЙ ОБЛИГАЦИИ номиналом 2830 руб., если:

1.ее текущая рыночная стоимость 2500 руб., а период до погашения 1 год;

2. ее текущая рыночная стоимость составляет 1900 руб., а период до погашения 3 года.

1. 2830 - 2500 / 2500 100% = 13,2%

2. (1+ %) ⁿ = номинал / цену – ф-ла бескупонной облигации

% = ⁿ номинал / цену - 1

% = ³ 2830 / 1900 - 1 = 14,2%

ЗАЖДАЧА 7: Номинал бескупонной облигации до погашения кот. Остается 5 лет равен 1000 у.е ОПРЕДЕЛИТЬ ЦЕНУ ОБЛИГАЦИИ, чтобы она обеспечила инвестору доходность в размере 25% годовых.

Цена = номинал / (1+%)ⁿ - для бескупонной облигации

1000 / 1,25⁵ = 327,7

ЗАДАЧА 8: Какова доходность к погашению для облигаций с равномерно возрастающим доходом на 15% за год номиналом в 305 у.е. и сроком погашения 4 года, если инвестор в конце первого года получает 12 у.е. купонного года, рыночная цена приобретения данной облигации 284 у.е. ОПРЕДЕЛИТЬ ТЕКУЩУЮ ДОХОДНОСТЬ ОПЕРАЦИЙ ИНВЕСТОРА если он реализует облигацию за год до погашения по цене 293 у.е.

1. 12

2. 12 + 12 0,15 = 13,8

3. 13,8 + 13,8 0,15 = 15,87

4. 15,87 + 15,87 0,15 = 18,251

12+13,8 + 15,87 + 18,251 = 59,9

1. 305 – 287 + 59,9 / 287 4 = 6,7%

2. 293 – 287 + 41,6 (=12+13,8+15,87) / 287 3 = 5,5%

ЗАДАЧА 9: Номинал облигаций 350 у.е., фиксированная купонная ставка 16%, рыночная цена приобретения облигаций 375. Срок погашения 3 года. РАССЧИТАТЬ ДОХОДНОСТЬ К ПОГАШЕНИЮ И ТЕКУЩУЮ ДОХОДНОСТЬ ПОСЛЕ ОДНОГО ГОДА ОБРАЩЕНИЯ, с учетом того, что купонный доход выплачивается один раз в конце года.

1. 350 + 3 350 0,16 - 375 / 375 3 100% = 12,7%

2. 350 0,16 / 375 = 14,93%

ЗАДАЧА 10: ПО КАКОЙ ЦЕНЕ ИНВЕСТОРУ СЛЕДУЕТ КУПИТЬ ДЕПОЗИТНЫЙ СЕРТИФИКЕТ за 3 мес. До погашения чтобы обеспечить доходность по операциям на уровне 40% годовых, если известно, что номинал депозитного сертификата составил 100 у.е, купон 20% годовых выпущен. на 1 год.

Х –цена

Доходность: (100 – х + 20) / х 12/3 = 0,4

Х = 109,1

ИЛИ

Доходность: 100 – х +20 / х 3,12 = 0,4

Х = 109,4

ИЛИ

120 – 110% 100+40:4=110

Х – 100%

Х = 109,4

ЗАДАЧА 11: Депозитный сертификат был куплен за 10 мес. до погашения по цене 3000 д.е., а продан за 3 мес. до погашения по цене 3350 у.е. ОПРЕДЕЛИТЬ ГОДОВУЮ ДОХОДНОСТЬ.

3350 – 3000 / 3000 12/7 = 0,2 = 20%

ЗАДАЧА 12:Курс акции вырос по отношению к номиналу на 30% за год. Дивиденды выплачиваются 4 раза в год по 15 у.е. за одну акцию. В конце года курс составил 230 у.е. ОПРЕДЕЛИТЬ ПОЛНУЮ ДОХОДНОСТЬ АКЦИЙ.

Х+0,3=230

1,3Х=230

Х=177 – номинал

Доходность: 230-177+60/177 = 63,8

ЗАДАЧА 13:Номинал депозитного сертификата 150 у.е выпущен сроком на 1 год. Уставный фонд 30% от номинала (т.е купонный доход). Сертификат куплен за 5 мес. до погашения по цене 175 у.е. ОПРЕДЕЛИТЬ ЕГО ДОХОДНОСТЬ К ПОГАШЕНИЮ.

150+150 0,3 175 / 12/5 = 27,4

ЗАДАЧА 14:Предприятие А получает кредит в банке для производства определенной продукции. Потребителем этой продукции явл. Предприятие Б. Отношение 3 выпущенных сторон м.б. – оформлены переходным векселем, оформленным следующей схемой.

Функции векселя:

1. используется для инвестирования (получения) долга.

2. средство обеспечения выполнения обязательств по договорам (возврата долгов).

3. заменяются деньги (явл. средством обращения или платежа).

4. выпускается в качестве орудия к-та.

5. м. использоваться как способ предоставления гарантий платежа.

ЗАДАЧА 15: ОПРЕДЕЛИТЬ УЧЕТНУЮ СУММУ ДИСКОНТНОГО ВЕКСЕЛЯ, если учетный процент 45% годовых, срок переучета 8 месяцев, номинал 400 у.е.

45%/12 8 = 20%

400 30/100 = 120 – дисконтная сумма

400-120 = 280

ЗАДАЧА 16:Компании А необходимо увеличить объем своего оборотного капитала на 15т. у.е.У нее есть 2 альтернативных вида финансирования: 1- взять ссуду в банке по 16%; 2- эмитировать ком. вексель со ставкой 14%. Издержи связанные с размещением составят 105 у.е. за каждые 6 месяцев. КАКУЮ АЛЬТЕРНАТИВУ ИЗБРАТЬ.

1. 15000 0,16 = 2400 – изд. по ссуде (%)

2. 15000 0,14 + 2 0,15 = 2310 – изд. за год по эмитир. векселю.

ВЫГОДНЕЕ ВЕКСЕЛЬ.ного капитала на 15т.

ЗАДАЧА 17: ОПРЕДЕЛИТЬ СУММУ ДИСКОНТАвекселя, если ставка дисконта 15%, до погашения остается 60дней, номинал 15000.

1500 0,15 2 /12 = 375

ИЛИ

15000 0,15 60 / 360 = 375

ЗАДАЧА 18: ЧЕМУ РАВНА ЦЕНА ВЕКСЕЛЯ,если его номинал 25т. у.е., ставка дисконта 15%, до погашения остается 30 дней.

25000 – 25000 0,15 /360= 246

ЗАДАЧА 19: РАССЧИТАТЬ ОБЩУЮ ГОДОВУЮ ДОХОДНОСТЬ ГКОвыпущенную 1.04.03г. с датой погашения 8.01.04г., если номинал ГКО составляет 420т.р., цена продажи 70% номинала.

420000 0,7 = 294000

П = (420000 – 294000) 365 100 / 294000 283 = 55,275

ЗАДАЧА 20: ОПРЕДЕЛИТЬ ВЕЛИЧИНУ КУПОННОГО ДОХОДА ГДО,если % ставка по купону 75%, номинал 260у.е., купонные период 4 месяца.

Д = 260 75 120 / 365 100 = 64

ЗАДАЧА 21: ОПРЕДЕЛИТЬ ЦЕНУ ПРИОБРЕТЕНИЯ ГКО,если номинал 750 у.е., годовая доходность 50%, срок обращения 1 год, с момента превичного размещения прошлого.

0,5 = (номинал – цена) 12 /цена 4

0,5 = (750 – х) 12 / х 4

14х = 750 12

Х = 642,857

ЗАДАЧА 22: ОПРЕДЕЛИТЬ ТЕКУЩУЮ СТОИМОСТЬ НА ВТОРИЧНОМ РЫНКЕ,если ее номинал 300 у.е., срок обращения 14 месяцев, % ставка принимает 2 значения: 1-ое значение- 15% за первые 9 месяцев; 2-ое значение – 18% за оставшейся период.

С = Н + Н П₁ Д₁/365 +Н П₂ Д₂/365 +…+Н П_n Д_n/365

С = 300 + 300 0,15 9/12 + 300 0,18 5/12 = 365,25

ЗАДАЧА 23:Даны две облигации ГКО и ГДО, номинальная стоимость каждой 280у.е., срок погашения 3 года. ОПРЕДЕЛИТЬ ДОХОДНОСТЬ К ПОГАШЕНИЮ КАЖДОЙ ОБЛИГАЦИИ,если ГКО имеет дисконт 35%, а ГДО имеет ставку купонного дохода 35%.

ЕСЛИ УКАЗАНА КАПИТАЛИЗАЦИЯ:

280 0,35 = 98 – 1год

98 + 98 0,35 = 132,3 – 2 год

БЕЗ КАПИТАЛИЗАЦИИ:

П = 280 1,35 – 280 / 3 280 100 = 11,7

ЗАДАЧА 24:Трейдерам 8 дек. были приобретены 2 опциона пут с датой экспирации 1 апреля. Один на 150 ед. базисного актива А с премией 5,5у.е. за каждую и ценой исполнения 97 у.е., за 1 единицу базисного актива Б с премией 9,9у.е. за ед. и ценой исполнения 114у.е. На дату экспирации, цена спот составила по базисному активу А 100,3, а по базисному активу Б 113,5. ОПРЕДЕЛИТЬ ФИНАНСОВЫЙ РЕЗУЛЬТАТ ОПЕРАЦИЙ.

1. А: 100,3 – 97 – 5,5 = -2,2 – за год

-2,2 150 = -330

2. Б: 114 – 9,9 – 113,5 = -9,4

-9,4 5,5 = -517

ЗАДАЧА 25:Премия опциона колла равна 7880р. Цена спот 116540, цена исполнения 116420. ОПРЕДЕЛИТЬ ВНУТРЕННИЮИ ВНЕШНЮЮ ЦЕНУ СТОИМОСТИ.

Внутр.: 116540 – 116420 = 120

Внеш.: 7880 – 120 = 7760

ЗАДАЧА 26:Трейдер открыт длинную позицию по 9 месячному форвардному контракту на 1444 акции, цена исполнения по контракту составляет 270$ за акцию. ОЦЕНИТЕ РЕЗУЛЬТАТДЕЯТЕЛЬНОСТИ ТРЕЙДЕРА НА СРОЧНОМ РЫНКЕ, ЕСЛИ В МОМЕНТ ИСПОЛНЕНИЯ РЫНОЧНАЯ ЦЕНА СОСТАВИЛА:1 – 275; 2 – 273; 3 – 267.

1. (275 – 270) 1444 = 7220

2. (273 – 270) 1444 = 4332

3. (267 – 270) 1444 = - 4332

ЗАДАЧА 27:Цена базисного актива на спотовом рынке 100у.е., % ставка по банковскому депозиту 24%, время действия контракта 4 мес. ОПРЕДЕЛИТЬ ФЬЮЧЕРСНУЮ СТОИМОСТЬ КОНТРАКТА И ЕГО БАЗИС.

100 + 100 24% 4/12 = 108 у.е. – стоимость контракта

108 – 100 = 8 у.е. – стоимость базиса

ЗАДАЧА 28:Трейдер открыл 2 позиции с одинаковыми датами экспирации: 1 – короткую позицию по фьючерсному контракту на 1000 акций компании А по цене 352 у.е. за акцию; 2 – длинную позицию по фьючерсному контракту на 100 акций компании Б по цене 274 у.е. за акцию. Цены спот на момент исполнения компании составили соответственно 361 и 269у.е. ОПНЕДЕЛИТЬ СОВОКУПНЫЙ ФИНАНСОВЫЙ РЕЗУЛЬТАТ ОБЕИХ КОМПНИЙ.

(361 – 352) 1000 = 9000

(274 – 269) 100 = 500

ЗАДАЧА 29:Трейдер 1.09.03г. приобрел опцион колл на 2700 ед. базисного актива с ценой исполнения 43 д.е. за единицу уплатив за ее премию 1,1 д.е. за каждую, а также он еще купил опцион колл на 100 акций с премией в 5 у.е. за акцию и ценой исполнения 340у.е. за каждую. Дата экспирации по обоим контрактам 9.01.04г. и рыночная цена в этот день составила по базисному активу 55 у.е., по акциям 345. ОПРЕДЕЛИТ ФИНАНСОВЫЙ РЕЗУЛЬТАТ ОПЕРАЦИИ.

1. ИСПОЛНЯЕТ:

(55 – 41 – 1,1) 2700 = 29430

2. НЕИСПОЛНЯЕТ:

(-340 +345 – 5) 100 = 0

ИТОГО: 29430

ЗАДАЧА 30:Трейдер приобрел 3 месячный опцион пут на 550 ед. базисного актива А с премией 7,6 у.е. за единицу и ценой исполнения 770 за каждую, а также еще один опцион пут на 300 ед. базисного актива Б с премией в 3 у.е. за каждую и ценой исполнения 30 у.е. ОПРЕДЕЛИТЬ ФИНАНСОВЫЙ РЕЗУЛЬТАТ ОПЕРАЦИЙ, ЕСЛИ ЦЕНА СПОТ В БАЗИСНЫХ АКТИВАХ СОСТАВИЛА СООТВЕТСТВЕННО: ПО А – 770, ПО Б – 26.

ИСПОЛНИТ/НЕИСПОЛНИТ

1. (770- 770 – 7,6) 550 = -4180 у.е

2. (30 – 26 -3) 300 = +300 у.е.

ИТОГО: - 3880у.е.

ЗАДАЧА 31:З опцион колл на 6 компьютеров уплачена премия в 40 у.е. за каждый. Цена исполнения по опциону 513 за каждый, на дату экспирации цена спот базисного актива составила: 1- 630; 2 – 505. ОПРЕДЕЛИТЬ ФИНАНСОВЫЙРЕЗУЛЬТАТ.

1. ИСПОЛНИТ:

(630 – 513 – 40) 6 = 462

2. НЕСПОЛНИТ:

(513 – 505 – 40) 6 = -192

ЗАДАЧА 32:Антиквар приобрел опцион пут на 12 стульев, уплатив при этом премию 50 у.е. за каждый. Цена исполнения по опциону составила 1045 за каждый стул. Цена спот на дату экспирации составила 975 и 1131. ОПРЕДЕЛИТЬ ФИНАНСОВЫЙ РЕЗУЛЬТАТ.

1. (1045 – 975) 12 – 12 50 = 240 – ИСПОЛНЯЕТ (ПРИБЫЛЬ)

2. (1131 – 1045) 12 – 12 50 = 432 – НЕИСПЛНЯЕТ ( НО ВСЕ РАВНО ПРИБЫЛЬ)

ЗАДАЧА 33:В портфеле ц.б. 3 вида: удельный вес акций 1-го вида - 25%; 2-го вида – 35%; 3-го вида- 40%. ОПРЕДЕЛИТЬ ОБЩУЮ ДОХОДНОСТЬ ПОРТФЕЛЯ Ц.Б.,если ожидаемая доходность акций 1-го вида – 10%; 2-го – 15%; 3-го – 30%.

0,25 10% + 0,35 15% + 0,4 30% = 19,75%

ЗАДАЧА 34: В КАКИХ ПРОПОРЦИЯХ ИНВЕСТОР ДОЛЖЕН СФОРМИРОВАТЬ ПОРТФЕЛЬ Ц.Б. ИЗ РИСКОВЫХ И БЕЗРИСКОВЫХ АКТИВОВс доходностью 22%, если доходность рискового актива 18%, а без рискового – 29%.

Риск. – х; - 63,6%

Без риск. – 1-х; - 36,4%

18х + (1 –х) 29 = 22

Х = 63,6

ЗАДАЧА 35:В инвестиционном портфеле АО 18 акций компании А, 7 акций компании Б и 5 акций компании В с одинаковыми курсовыми стоимостями. КАК ИЗМЕНИТСЯ СТОИМОСТЬ ИНВЕСТИЦИОННОГО ПОРТФЕЛЯ,если курс акции компании А увеличилась на 11%, компании Б увеличилась на 13%, компании В упадет на 20%.

А – 60% = 0,6 = 18 / 18+7+5

Б – 0,2333 = 23,33%

В – 0,1667 = 16,67%

Д = 0,6 (+11%) + 0,2333 (+13%) +0,1667 (-20%) = 6,3%

ЗАДАЧА 36:Банк на первичном аукционе приобрел ГКО по цене 70,5% номинала, срок обращения 270 дней. ОПРЕДЕЛИТЬ ГОДОВУЮ ДОХОДНОСТЬ ОБЛИГАЦИЙ.Число дней в году 365.

Доходность = (н – ц ) 365 100 / н 270 = н – 0,705н 365 100/ 0,705н 270 = 0,295 365 100/ 0,705 270 = 0,57

ЗАДАЧА 37:Банк принял к учету вексель на сумму 25 млн. руб. за 150 дней до срока погашения. Учетная ставка определена банком в размере 25% годовых. ОПРЕДЕЛИТЬ СУММУ ВЫПЛВЧИВАЕМУЮ ВЕКСЕЛЕДЕРЖАТЕЛЮ.Использовать германскую практику расчета ( год равен 360 дней ).

25000000 (1 – 150/360 0,25) = 22395835

ЗАДАЧА 38:Организация приобрела на первичном аукционе ГКО на неконкурентной основе. Номинал ГКО 150 тыс., срок обращения 240 дней, цена отсечения составила 80,5%, средневзвешенная цена 85,2%. Число дней в году равен 365. ОПРЕДЕЛИТЬ ГОДОВУЮ ДОХОДНОСТЬ.

(150000 – 1278000) 365 100 / 127800 240 = 26,4