Актуарные расчеты в страховании жизни

Пример 28

Определите размер единовременной нетто-ставки страхователя, заключившего договор в возрасте 42 года сроком на 5 лет. Страховщик использует норму доходности 5%.

Решение.

Для расчета единовременной нетто-ставки необходимо рассчитать вероятность дожития до 47 лет. Нетто-ставка определяется по формуле:

ВНИМАНИЕ! Для расчета вероятности дожития необходимо воспользоваться данными таблицы смертности. (См.Приложение «Таблица коммутационных чисел»).

В нашем примере используется норма доходности 5%, для которой рассчитана таблица коммутационных чисел. Потому единовременную нетто-ставку можно рассчитать с использованием формул коммутационных чисел.

Таким образом, страхователь в возрасте 42 лет заключает договор страхования на дожитие, чтобы в возрасте 47 лет получить 1 д.е. Размер единовременной нетто-ставки (без нагрузки) составляет 0,74 д.е. Если бы договор заключался на сумму, например 10000 руб., то размер единовременной нетто-премии составил бы 7400 руб.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1.Поясните экономический смысл нетто-ставки в страховании жизни. Почему для расчета нетто-ставки используется принцип дисконтирования?

2. В каких случаях используются таблицы коммутационных чисел для расчета нетто-ставки?

3.Дайте определение нормы доходности в страховании жизни. Как устанавливается норма доходности?

4.Почему в актуарных расчетах используется математика для условных рент?

ЗАДАЧИ

1.Определить размер единовременной премиистрахователя, имеющего возраст 42 года, если при дожитии до 45 лет он должен получить от страховщика 1 д.е. Норму доходности считать равной 5%.

2. Возраст страхователя на момент заключения договора 43 года. При дожитии до 47 лет он должен получить от страховщика 200 д.е. Какую сумму должен внести страхователь. Норму доходности считать равной 6%.

3. Возраст страхователя на момент заключения договора 41 год. При дожитии до 46 лет страхователь должен получить от страховщика 500 д.е. Какую сумму должен внести страховщик. Норму доходности считать равной 3%.

4. Рассчитать нетто-ставку для страхователя в возрасте 41 года, заключившего договор на дожитие до 46 лет. Норма доходности - 5%.

5. Рассчитать нетто-ставку для страхователя в возрасте 40 лет, заключившего договор на дожитие на 3 года. Норма доходности - 5%.

6. Рассчитать нетто-ставку для страхователя в возрасте 42 лет, заключившего договор на дожитие на 4 года. Норма доходности - 5%.

7. Определить размер годовой нетто-премии для лица в возрасте 42 лет при временном страховании на случай смерти сроком на 4 года. Норма доходности - 5%.

8. Определить размер нетто-ставки для лица в возрасте 43 лет при временном страховании на случай смерти сроком на 3 года. Норма доходности - 5%.

9. Рассчитать размер единовременной нетто-ставки в расчете на 1 д.е. страховой суммы для лица в возрасте 42 года, застрахованного по смешанному страхованию жизни сроком на 3 года. Норма доходности - 5%.

10. Рассчитать размер единовременной нетто-премии в расчете на 1 д.е. страховой суммы для лица в возрасте 40 лет, застрахованного по смешанному страхованию жизни сроком на 3 года. Норма доходности - 5%.