Сборник задач для аудиторной и внеаудиторной работы
Тема « Простые проценты»
Задача 1
Банк принимает вклады до востребования по ставке 8% годовых. Определите накопленную сумму и сумму начисленных процентов при английской практике их начисления для вклада 250 тыс. руб., размещенного на срок с 5 апреля по 25 октября. Год не високосный.
Задача 2
Вкладчик, решивший положить на депозит 250 тыс. руб., хочет накопить через год не менее 300 тыс. руб. Определить ставку процентов, на основании которой он может выбрать подходящий для этой цели банк.
Задача 3
Вкладчик собирается положить деньги в банк с целью накопления через 9 месяцев суммы 500 тыс. руб. Банк начисляет проценты по ставке 10% годовых. Определите требуемую сумму вклада.
Задача 4
Кредит в размере 10 тыс. руб. был взят 12 апреля со сроком погашения 10 июня по ставке 30% годовых. Определить сумму процентов за кредит при германской и английской практике их начисления. Год високосный.
Задача 5
Вексель на сумму 10 тыс.руб. со сроком погашения 15 ноября предъявлен в банк для оплаты 15 августа. Год високосный. Банк учел вексель по учетной ставке 10% годовых. Определите сумму, выплаченную владельцу векселя, и сумму дисконта банка при германской практике расчетов.
Задача 6
При учете векселя на сумму 1 тыс.руб. до срока оплаты которого осталось 50 дней, банк выплатил его предъявителю 950 руб. Определите учетную ставку, которую использовал банк, при расчетном количестве дней в году, равном 360.
Задача 7
На сколько лет должен быть вложен капитал К при 6% годовых, чтобы процентный доход был равен тройной сумме капитала.
Задача 8
На сколько лет должен быть вложен капитал К при 6% годовых, чтобы наращенный капитал был равен тройной сумме капитала.
Задача 9
Ссуда в размере 50 000 руб. выдана на3 года под 30 % годовых. Проценты начисляются в конце срока. Рассчитать сумму начисленных процентов и стоимость кредита Рассчитать сумму начисленных процентов, если через 3 года заемщик должен вернуть 50 000 руб. Проценты начисляются в начале срока по дисконтной ставке 30%
Задача 10
Счет до востребования открыт в банке на сумму 5000 руб. 11 декабря 2004 г. Расчетная ставка – 2% годовых. Закрыт счет 15 июля 2005 г. Со дня открытия и до дня закрытия счета никаких приходных и расходных операций клиент банка не совершал. По договору банковского вклада начисление процентов и их причисление к вкладу (капитализация) осуществлялись по истечении каждого календарного квартала. Какую сумму получил клиент банка при закрытии счета?
Тема « Сложные проценты»
Задача 1
Ссуда в размере 30000 руб. представлена на 5 лет под 60% годовых. Проценты начисляются ежегодно и присоединяются к основной сумме долга. Рассчитать стоимость кредита и сумму начисленных процентов. Каковы будут результаты в случае начисления простых процентов, пояснить различия.
Задача 2
Первоначальная сумма вклада равна 2000 руб., на эту сумму начисляются проценты ежеквартально исходя из 8% годовых и присоединяются к основной сумме. Определите сумму к концу срока хранения вклада, если срок составляет 10 месяцев, а за неполный процентный период начисляются простые проценты.
Задача3
Первоначальная сумма вклада равна 10000 руб., на нее начисляются проценты по номинальной ставке 16 % годовых по полугодиям. Определить сумму начисленных процентов при сроке 15 месяцев, если за неполный процентный период начисляются простые проценты.
Задача 4
Рассчитать доходность по вкладам в виде годовой ставки сложных процентов, если при первоначальной сумме 1000 руб. через 6 месяцев накоплена сумма 1100 руб. Проценты начисляются ежеквартально.
Задача 5
Определить накопленную сумму и сумму начисленных процентов, если ссуда 100 тыс. руб. предоставлена 1.07. текущего года по 20.10 текущего года под 10% годовых с ежемесячным начислением процентов. За неполный процентный период начисляются простые проценты.
Задача 6
Ставка по кредиту 50% годовых с начислением процентов по полугодиям. Рассчитать сумму начисленных процентов по кредиту 100 тыс. руб., выданному на 2 года.
Тема « Эквивалентность процентных ставок»
Задача 1.
Определите величину годовой эффективной ставки процента для срочного вклада 90 дней, если использовалась ставка 10% годовых. (К=360 дней)
Задача2.
Кредиты на 4 месяца (погашение единовременным платежом) выдаются исходя из расчетной ставки 28% годовых. Из какой расчетной ставки должны выдаваться кредиты на 12 месяцев, чтобы годовая эффективная ставка процента по таким кредитам была такой же, как и по кредитам на 4 месяца?
Задача3.
Фирма А принимает вклад 100 000руб. сроком на 1 год под 6% годовых с ежемесячным начислением процентов. Фирма Б принимает такой же вклад под 6,2% с ежеквартальным начислением процентов. Какие условия предпочтительнее для вкладчика?
Задача 4.
Какой годовой ставкой процентов можно заменить годовую ставку 40% сложных процентов с начислением процентов по полугодиям?
Задача 5.
Банк предлагает следующие варианты вкладов: во вклад А – под 12% годовых, во вклад Б – под 11,5% годовых с начислением и присоединением процентов по полугодиям, во вклад В – под 8% годовых с ежеквартальным начислением и присоединением процентов. Определите вклад с наибольшей годовой доходностью инвестора.
Задача 6
Что выгоднее:
а) приобрести дисконтный вексель со сроком обращения 100 дней, если доходность определена учетной ставкой 30%;
б) предоставить ссуду на тот же срок под 35% годовых.
Задача 7
Что выгоднее:
а) учесть вексель по учетной ставке 30% годовых, до срока погашения которого осталось 100 дней;
б) предоставить ссуду на тот же срок под 30% годовых.
Задача 8
Банк начисляет проценты на вклады по следующей схеме:
на вклад А – под 40% годовых;
на вклад Б – под 30% годовых;
на вклад В – под 20% годовых.
Начисление по каждому вкладу идет ежеквартально с присоединением процентов. Определите вклад с наибольшей годовой доходностью.
Задача 9
Какой номинальной процентной ставкой (начисление процентов ежеквартальное) можно заменить простую процентную ставку 16% годовых, если срок финансовой операции 720 дней?
Тема « Начисление процентов и инфляция»
Задача 1.
Рассчитать брутто-ставку по кредиту с учетом инфляции за 3 месяца, если темп инфляции в месяц составляет 3%, а годовая ставка простых процентов равна 30%.
Задача 2
Рассчитать брутто-ставку по кредиту с учетом инфляции, если темп инфляции в месяц составляет 5%, а годовая ставка сложных процентов равна 35%.
Задача 3
Определите реальную доходность финансовой операции в виде ставки сложных процентов, если годовой темп инфляции составляет 6%, а брутто-ставка равна 27%.
Задача 4
На сумму 2000 руб. в течение шести месяцев начисляются простые проценты по ставке 18% годовых (К=360). Определить реальные результаты при ежемесячном уровне инфляции 5%. Какой минимальный уровень процентной ставки обеспечивает реальный доход?
Задача 5
На сумму 1500 руб. в течение трех месяцев начисляются простые проценты по ставке 8% годовых (К=360). Определить реальные результаты если помесячный рост цен составил 3%, 2%, 5% соответственно. Какой минимальный уровень процентной ставки обеспечивает реальный доход? Рассчитайте брутто-ставку по условиям данной задачи.
Задача 6
Банк выдает кредит на три месяца в размере 10000 руб. Ожидаемый помесячный рост цен составляет 2%, 5%, 6%. Требуемая доходность операции должна составлять 4% годовых (простые проценты). Определите ставку по кредиту с учетом инфляции, погашаемую сумму и сумму начисленных процентов.
Задача 7
Первоначальный капитал 10 млн. руб. выдается на два года, проценты начисляются в конце каждого полугодия по номинальной ставке 16 % годовых. Определить номинальную ставку процентов и наращенную сумму с учетом инфляции, если ожидаемый годовой уровень инфляции составляет 15 %.
Задача 8
Вкладчик намерен внести 10 тыс. руб. на полгода в банк, который гарантирует выплату 80% годовых по схеме сложных процентов в двух вариантах их начисления: или ежеквартально, или один раз - в момент изъятия вклада. Ожидаемый средний ежемесячный темп инфляции составляет 6%. Оценить экономическую целесообразность этой инвестиции – какой реальный доход или убыток, с учетом инфляции будет иметь вкладчик.
Тема «Финансовая рента»
Задача 1.
Страховая компания принимает по договору ежегодный страховой взнос 10 000 рублей равными долями в конце каждого полугодия в течение 3 лет. Банк, обслуживающий страховую компанию, один раз в год начисляет проценты из расчёта 5 % годовых. Определить сумму, полученную страховой компанией по истечении срока договора.
Задача2.
Страховая компания заключила договор с фирмой «Прогресс» на страховку её оборудования сроком на 3 года. Поступающие ежегодные взносы (в конце года) по 5 тыс. руб. размещаются в банке, обслуживающем страховую компанию под сложные проценты 8 % годовых с ежеквартальным начислением процентов. Определить сумму, полученную страховой компанией при условии отсутствия страховых случаев.
Задача3.
Фирма «Прогресс» планирует провести на своих автозаправочных станциях модернизацию оборудования. На эти цели необходимо накопить 10 млн. руб. Банк готов заключить договор на этот срок под сложные проценты 8 % годовых. Определить величину ежегодного ассигнования, позволяющую накопить указанную величину фонда при условии, что платежи идут в конце года. Определить необходимую сумму денег, необходимую для создания фонда в течение трёх лет.
Задача4.
Ссуда размером в 100 тыс. руб. выдана на 5 лет под номинальную ставку с ежеквартальным начислением годовых 18 % годовых. Должник по контракту обязан выплачивать равными долями долг вместе с процентами в конце каждого квартала. Определить сумму ежеквартального платежа.
Задача 5.
В течение 4 лет ожидается поступления - постнумерандо от реализации проекта 1,3 млн. руб. ежеквартально. Оцените текущую стоимость данного потока платежей на начало срока, если используется ставка процентов 10% годовых.
Задача 6.
Рассчитайте размер ежемесячных платежей пренумерандо для погашения текущей задолженности в размере 50000 руб., если долг должен быть погашен в течение трех лет и используется процентная ставка 8% годовых.
Задача 7.
На взносы в пенсионный фонд, вносимые ежегодно в конце года, начисляются сложные проценты по ставке 25% годовых. Определите размер ежегодных взносов, необходимых для накопления в течении 20 лет суммы 50 млн.руб.
Задача 9
Клиент желает приобрести в банке ренту с ежемесячной выплатой ему, а в случае смерти - жене или детям 1000 долл. в последний рабочий день каждого месяца в течение 4 лет. При постоянной ставке i = 0,5, 1 и 2% в месяц нужно оценить себестоимость для банка этой ренты на момент продажи для случаев начала выплаты:
а) немедленной, б) отсроченной на полтора года, в) отсроченной на 3 года.
Задача10.
Бизнесмен заключает договор с банком, о покупке ежегодной ренты $12 000 в конце года на 5 лет. Рассчитать стоимость этой ренты на день покупки, если банк использует ставку 2 % годовых. Рассчитать стоимость отложенной на 3 года ренты.
Задача11.
Вкладчик желает накопить в течение двух лет в банке 30 000 руб., производя ежемесячно равные вклады по сложной номинальной годовой ставке 12 %. Определитьсумму ежемесячного вклада при условии, что проценты начисляются ежемесячно.
Задача12.
Заёмщик получил кредит 3 млн. руб. на 5 месяцев с условием гашения долга в конце каждого месяца равными срочными уплатами. На величину долга начисляются проценты по ставке 5 % в месяц. Определить сумму срочного платежа.
Задача 13.
Принц Чарльз при разводе с Дианой выплатил 17 млн.фунтов стерлингов. Как сообщалось, эта сумма была определена в расчете на то, что принцесса проживет еще 50 лет. Рассчитать ежемесячные выплаты пренумерандо с учетом начисленных процентов по ставке 10% годовых.
Задача 14
Вкладчик намерен положить в банк сумму, чтобы его сын в течение пятилетнего срока обучения мог снимать в конце каждого года по 10000 руб и израсходовать к концу учебы весь вклад.Определить сумму вклада, если годовая ставка сложных процентов составит 12% в год.
Тема « Практическое приложение теории процентных ставок «
Задача 1.
Кредит в сумме 10000д.е. сроком на 5 лет погашается постоянными ежегодными платежами постнумерандо вместе с процентами. Ставка по кредиту равна 20% годовых. Составить график погашения долгосрочной задолженности в случаях:
а) погашение основного долга идет равными суммами;
б) погашение долга равными срочными уплатами.
Сравнить полученные результаты.
Задача 2
По кредитному договору на 8000000руб. сроком на 5 лет фирма должна проводить погашение долга равными частями в конце каждого года. На остаток долга банк начисляет проценты по ставке 10% годовых. Составить план погашения амортизации долга и определить сумму процентов по кредиту.
Задача 3
Депозитный сертификат дисконтного типа номиналом 1 млн.руб., цена которого определяется с использованием учетной ставки, был куплен за полгода до его погашения и продан через три месяца. Значения рыночных учетных ставок в момент покупки и продажи составляли 40% и 30% годовых соответственно. Определите доход в виде эффективной годовой ставки процентов.
Задача 4
Депозитный сертификат номиналом 100 тыс.руб., выкупленный на год с начислением простых процентов по ставке 20% годовых, куплен за полгода до его погашения и продан через 30 дней. Ставки простых процентов на денежном рынке в моменты покупки и продажи составляли 12 и 10% годовых соответственно. Определить доход, полученный от операции купли-продажи, и ее доходность по эффективной ставке простых процентов.
Задача 5
Сертификат с номиналом 100 тыс.руб. с объявленной доходностью 12 % годовых (простые проценты) сроком 720 дней куплен за 110 тыс.руб. за 240 дней до его оплаты. (К = 360). Какова доходность инвестиций в виде годовой ставки простых процентов? В виде годовой ставки сложных процентов?
Задача 6
Дисконтные облигации номиналом 100 тыс. руб. со сроком обращения 9 месяцев продаются в день выпуска по цене 60 тыс. руб., а через 90 дней по цене 75,8 тыс. руб. Определите доходность облигаций к погашению и при продаже в виде эффективной ставки простых процентов.
Задача 7
Финансовый актив, купленный за 15 тыс. д.е. продали спустя 30 дней за 16,5 тыс. д.е. Оцените доходность купли продажи в виде эффективной ставки простых процентов.
Задача 8
Финансовый актив, купленный за 20 тыс. д.е. продали спустя 30 дней за 22,5 тыс. д.е. Определите доходность операции купли продажи в виде эффективной ставки сложных процентов.
Тема «Погашение долгосрочной задолженности»
1.Ссуда размером 1000д.е. представлена на 3 года под 20 % годовых с ежегодными уплатами процентов. Сразу же после получения ссуды в банке начинают создавать погасительный фонд, куда ежегодно в конце периода перечисляют равные суммы. Проценты по счету начисляют раз в год исходя из 30% годовых. Определите годовые расходы по обслуживанию долга.
2. Долг в сумме 200 млн. руб. выдан на 5 лет под 20% годовых. Для его погашения создается погасительный фонд в течение 5 лет. На инвестируемые в нем средства начисляются проценты дважды в год по номинальной ставке 22% годовых. Рассчитать размеры срочных уплат, если по условиям займа:
а) проценты не присоединяются к основной сумме долга;
б) проценты присоединяются к основной сумме долга.
3. Кредит 10000 д.е. сроком на 5 лет погашается единовременно в конце срока с ежегодной выплатой процентов. Для погашения долга создается погасительный фонд с постоянными ежегодными взносами (в конце каждого года). Найти величину срочных платежей и построить график погашения, если ставка по кредиту равна 20% годовых, а ставка фонда 22% годовых.
4.В условиях задачи 3 построить график погашения, если проценты и долг выплачиваются в конце срока.
5. Ссуда размером 200 тыс. д.е. предоставлена на 2 года под 10% годовых. Проценты начисляются и присоединяются один раз в конце года. Составьте план погашения задолженности , если основной долг погашается равными суммами.Определите годовые платежи и отдельные их элементы.
6. Кредит в сумме 10000д.е. сроком на 5 лет погашается постоянными ежегодными платежами постнумерандо вместе с процентами. Ставка по кредиту равна 20% годовых. Составить график погашения долгосрочной задолженности в случаях:
а) погашение основного долга идет равными суммами;
б) погашение долга равными срочными уплатами.
Сравнить полученные результаты.
7. Под залог недвижимости выдана на 5 лет ссуда в размере 100 млн. руб. Погашение ежемесячное постнумерандо, на долг начисляются ежемесячно проценты по номинальной ставке 12% годовых. Составить план погашения ссуды, если контракт предусматривает погашение задолженности равными срочными уплатами.
8.Кредит на сумму 500 тыс. руб. получен на условиях погашения его равными суммами ежемесячно в течение 12 месяцев. Процентная ставка 18% годовых. Составить график погашения долга по месяцам и определить отдельные элементы уплат.
9. По кредитному договору на 8000000руб. сроком на 5 лет фирма должна проводить погашение долга равными частями в конце каждого года. на остаток долга банк начисляет проценты по ставке 10% годовых. Составить план погашения амортизации долга и определить сумму процентов по кредиту.
10. В условии Задачи5 возврат долга перенести на конец каждого квартала. Построить план погашения долга в виде таблицы. Определить сумму процентов по кредиту.
Тема «Определение доходности купли-продажи ценных бумаг»
1.Депозитный сертификат сроком 1 год 5 тыс.руб. с начислением простых 10% годовых, куплен за 10 месяцев до его погашения и продан через 6 месяцев. Ставки простых процентов в моменты покупки и продажи составляли 10% и 12% годовых соответственно. Определить доход, полученный от операции купли-продажи, и ее доходность по эффективной ставке простых процентов.
1. Дисконтные облигации номиналом 100 тыс. руб. со сроком обращения 9 месяцев продаются в день выпуска по цене 60 тыс. руб., а через 60 дней по цене 70 тыс. руб. Определите доходность облигаций к погашению и при продаже в виде эффективной ставки простых процентов.
2. Финансовый актив, купленный за 15 тыс. д.е. продали спустя 60 дней за 16,5 тыс. д.е. Оцените доходность купли продажи в виде эффективной ставки простых процентов.
3. Корпоративные облигации номиналом 25 тыс. руб. со сроком обращения 6 месяцев продаются в день выпуска по цене 20 тыс. руб. а через 30 дней 20,7 тыс. руб. Определить и доходности облигаций к погашению и доходность при продаже в виде эффективной ставки простых процентов.
4. Финансовый актив, купленный за 20 тыс. д.е. продали спустя 60 дней за 22,5 тыс. д.е. Определите доходность операции купли продажи в виде эффективной ставки сложных процентов.
Тема « Актуарные расчеты в страховании жизни»
1.Определить размер единовременной премиистрахователя, имеющего возраст 42 года, если при дожитии до 45 лет он должен получить от страховщика 1 д.е. Норму доходности считать равной 5%.
2. Возраст страхователя на момент заключения договора 43 года. При дожитии до 47 лет он должен получить от страховщика 200 д.е. Какую сумму должен внести страхователь. Норму доходности считать равной 6%.
3. Возраст страхователя на момент заключения договора 41 год. При дожитии до 46 лет страхователь должен получить от страховщика 500 д.е. Какую сумму должен внести страховщик. Норму доходности считать равной 3%.
4. Рассчитать нетто-ставку для страхователя в возрасте 41 года, заключившего договор на дожитие до 46 лет. Норма доходности - 5%.
5. Рассчитать нетто-ставку для страхователя в возрасте 40 лет, заключившего договор на дожитие на 3 года. Норма доходности - 5%.
6. Рассчитать нетто-ставку для страхователя в возрасте 42 лет, заключившего договор на дожитие на 4 года. Норма доходности - 5%.
7. Определить размер годовой нетто-премии для лица в возрасте 42 лет при временном страховании на случай смерти сроком на 4 года. Норма доходности - 5%.
8. Определить размер нетто-ставки для лица в возрасте 43 лет при временном страховании на случай смерти сроком на 3 года. Норма доходности - 5%.
9. Рассчитать размер единовременной нетто-ставки в расчете на 1 д.е. страховой суммы для лица в возрасте 42 года, застрахованного по смешанному страхованию жизни сроком на 3 года. Норма доходности - 5%.
10. Рассчитать размер единовременной нетто-премии в расчете на 1 д.е. страховой суммы для лица в возрасте 40 лет, застрахованного по смешанному страхованию жизни сроком на 3 года. Норма доходности - 5%.
Тема «Практическое приложение теории финансовой ренты»
1. Рассчитать страховой аннуитет постнумерандо для мужчины в возрасте 50 лет. Норма доходности 5%.
а) выплаты ежегодные, немедленные, пожизненные;
б) выплаты ежегодные отложены на 10 лет, пожизненные;
в) выплаты производятся в течение 10 лет, начиная с 50 лет;
г) выплаты отсрочены на 5 лет, производятся в течение 10 лет.
2. Рассчитать страховой аннуитет пренумерандо по условиям задачи 1. Сравнить результаты с результатами задачи 1.
3. Рассчитать единовременную нетто-премию по условиям Задачи 1, при условии, что размер годовой пенсии составляет 9 000 рублей.
4. Найти современную величину ренты постнумерандо при условии, что ежегодные платежи составляют 4 тыс.руб. в течение 5 лет и использовании ставки сложных процентов 18,5% годовых. Какова стоимость отложенной ренты на 1,5 года.
5. Рассчитать стоимость аннуитета при трастовом обеспечении пенсий по условиям в), г) задачи 1 (норма доходности 5%). Сравнить стоимость страхового аннуитета, трастового аннуитета, объяснить различия.
6. Рассчитать размер единовременной премии, если страховщик выплачивает 1 д.е. в течение всей жизни в конце каждого года, если застрахованному 45 лет. Норма доходности 5%.
7. Рассчитать размер единовременной премии, при отсрочке пожизненных платежей на 3 года и уплате их страховщиком в конце каждого года по 1 д.е. Страхователю 43 года, норма доходности – 5%.
8. Рассчитать размер единовременной премии при отсрочке пожизненных платежей на 2 года, если страхователю 41 год. Норма доходности – 5%.
9. Рассчитать нетто-премию страхователя в возрасте 43 года, если по условиям договора страховщик должен выплачивать по 1 д.е. в конце каждого года по 1 д.е. в течение ближайших 3-х лет. Норма доходности – 5%.
10. Возраст страхователя – 41 год, выплаты по 1 д.е. в течение ближайших 5 лет. Определить единовременный взнос страхователя. Норма доходности – 5%.
11. Клиент заключает договор с банком о выплате ему или его семье (в случае смерти) ежегодной ренты (пренумерандо) в течение 5 лет в размере 10000 д.е. Банк использует процентную ставку 2% годовых. Определите размер единовременного взноса для случаев немедленной ренты и отложенной на 3 года.
12. Единовременный взнос клиента составляет 10000д.е. Какой доход будет получать клиент через 5 лет в конце каждого месяца на протяжении следующих четырех лет при использовании ставки 2% годовых?
13. Мужчина в возрасте 40 лет заключил договор пенсионного страхования согласно которому он будет получать 12000д.е. в конце каждого года в течение 5 лет начиная с 60 лет. Норма доходности равна 5% годовых. Определите размер единовременной нетто-премии при заключения договора.
14. Рассчитайте размер единовременной нетто-премии по условиям задачи 13, если пенсия в размере 1000д.е. ежемесячно выплачивается пожизненно.
15. Рассчитайте размер единовременного взноса при трастовом обеспечении пенсий по условиям задачи 13. Поясните какой вариант дешевле для клиента. Рассчитайте задачу 15 для процентной ставки 8% годовых. Поясните как величина процентной ставки влияет на стоимость ренты.
16. Единовременный взнос клиента составляет 15000 руб. Какой доход будет получать клиент в конце каждого года на протяжении следующих 3 лет при использовании ставки 5%, если выплаты производятся начиная со следующего года? Если выплаты отложены на 2 года?
17. Рассчитать размер единовременной нетто-ставки для страхователя в возрасте 45 лет, если выплаты отложены на 5 лет и производятся в конце года в течение всей жизни. Норма доходности 5%.
18. Рассчитать размер единовременной нетто-ставки по условиям задачи 17, если выплаты производятся в течение 5 лет.
19. Клиент заключает договор о выплате ему ежемесячного дохода 1000 д.е. в течение 5 лет. Банк использует процентную ставку 8% годовых . Рассчитать размер единовременного взноса, если выплаты – постнумерандо отложены на 2 года.
20. Что дешевле для 40-летнего клиента:
- заключить договор страхования на 5 лет
- заключить договор с банком о выплате ренты в течение 5 лет.
В обоих случаях выплаты производятся в конец года начиная и немедленно, используется ставка – 5%.