Тема 1: Простые проценты
Практическая работа №1. Сущность процентных платежей. Вычисление наращенных сумм на основе простых процентных ставок. Методы процентных расчетов в зависимости от временной базы. Переменные процентные ставки. Вычисление наращенных сумм на основе простых учетных ставок. Расчеты в залоговых операциях. Потребительский кредит. Дисконтирование и его сущность. Математическое и учетное дисконтирование.
Задачи:
1. Сумма в размере 2000 рублей дана в долг на 2 года под 10% годовых, процент простой. Определить проценты и сумму к возврату.
2. Первоначальная сумма кредита 100 000 р., наращенная сумма – 130 000 р. Срок кредита 2 года. Найти процентную ставку, если наращение осуществлялось по методу простых процентов.
3. Найти величину суммы процентов по вкладу 120 000 р. со сроком 91 день и процентной ставкой 12% годовых, временная база 365 дней в году.
4. На сколько дней можно дать в долг 100 000 р. исходя из 8% годовых, если наращенная сумма будет составлять 107 500 р.
5. Первоначальная сумма кредита 430 000, кредит выдан 25 апреля, погашен 23 августа того же года по ставке 32% годовых. Найти наращенную сумму с применением различных вариантов временной базы.
6. Ссуда в размере 100 тыс.р. выдана 20.01 до 5.10 включительно под 5% годовых простых (год невисокосный). Найти размер погасительного платежа с использованием различных вариантов временной базы.
7. Какова должна быть продолжительность ссуды в днях для того, чтобы долг, равный 10 тыс.р. вырос до 10,5 тыс.р. при условии, что на сумму долга начисляются простые проценты по ставке 8% годовых (год 365 дней).
8. В контракте предусматривается погашение обязательства через 120 дней в сумме 12 тыс.р. Первоначальная сумма долга 11,5 тыс.р. Определить доходность операции для кредитора в виде ставки простых процентов (год 360 дней).
9. Через 250 дней с момента подписания контракта должна быть возвращена сумма 20 тыс.р. Ссуда выдается по простой ставке 5% годовых, временная база 365 дней. Определить сумму, получаемую заемщиком.
10. Первоначальная сумма 3000 помещена в банк под 12% годовых простых на срок с 18 марта по 20 октября того же года. Определить наращенную сумму с различными вариантами временной базы.
11. Клиент разместил на депозит в банке, выплачивающем 15% годовых, сумму 250 000р. Какая сумма будет на его счету:
а) через полгода;
б) через 3 года 3 месяца;
в) через какое время на его счету окажется сумма 268 800 р. (точные проценты с
точным числом дней, год не високосный)?
12. Акционерное общество реализовало в кредит товар общей стоимостью 1,5 млн.р. Покупатель оплатил сразу 20%, а оставшуюся сумму обязался оплатить в течение четырех месяцев равными платежами. Процентная ставка за кредит 16% годовых. Определить размер ежемесячного платежа и общий доход акционерного общества от проведения операции.
13. Вексель номиналом 12500 долларов был учтен 10 июля. Сколько средств получил векселедержатель, если срок погашения 1 сентября, а процентная ставка - 11,5% годовых (обыкновенные проценты с точным числом дней, год не високосный)?
14. На депозит в банке была размещена сумма 125 000 долларовая валютных счетов процентная ставка в первый год составляла 4,3%, далее процентная ставка увеличивалась на 0,25% каждый год. Какая сумма будет на счету
а) через полгода; б) через 3 года; в) через 5 лет 6 месяцев?
15. Кредит в размере 3,6 млн. р. был выдан на полтора года. Какова величина процентной ставки, если заемщику предстоит вернуть 4,5 млн.р.?
16. Вексель номиналом 159 000 р. был учтен за 4 месяца до даты погашения. Определите размер учетной ставки, если векселедержатель получил сумму 150 000 р.?
17. Первоначальная сумма 3000 р. В первой половине года применялась простая процентная ставка 15% годовых, во второй половине года – 14% годовых. Определить наращенную сумму.
18. Контракт на выдачу ссуды в размере 50 тыс.р. составлен на 3,5 года. Ставка кредита определена следующим образом: первый год – 5% годовых простых, в каждом последующем полугодии ставка увеличивается на 0,5%. Определить множитель наращения и погашаемую сумму.
19. Кредит в размере 220 000 р. выдан на 4 года, процентная ставка простых процентов установлена следующим образом: в первый год – 12%, второй год – 16%, третий год – 19%, четвертый год – 21%. Найти наращенную сумму к погашению.
20. Финансовая компания выдает ссуду 5000 р. на 3 года под простой дисконт 5% в год. Какую сумму получит клиент в момент выдачи ссуды?
21. Переводной вексель выдан на 10 000 р. с уплатой до 15 октября того же года. Владелец векселя учел его в банке 15 августа по простой учетной ставке 10%. а) какую сумму получит владелец векселя; б) какую сумму получит владелец векселя, если срок уплаты по нему 15 октября следующего года?
22. Переводной вексель выдан на сумму 100 000 р. с уплатой 17 ноября. Владелец учел вексель в банке 23 сентября по учетной ставке 8%. Найти полученную сумму. Принять вариант временной базы как обыкновенные проценты с точным числом дней ссуды.
23. Кредит в размере 7000 р. выдается на полгода по простой учетной ставке 11% годовых. Какую сумму получит клиент на руки?
24. Вексель на сумму 20 000 р. с датой погашения 27 ноября был учтен в банке 11 августа того же года по простой учетной ставке 12% годовых. Определить, какая сумма была выплачена банком. (К=365 дней).
25. Вексель учтен банком за полгода до даты погашения по простой учетной ставке 14% годовых. Банк выплатил сумму 15000 р. Определить номинальную стоимость векселя.
26. Вексель номинальной стоимостью 12000 р. учтен банком за полгода до даты погашения. Банк выплатил сумму 11500 р. Определить простую учетную ставку.
27. Кредит на сумму 9 000 выдается по простой учетной ставке 12% . Заемщик получил сумму 8 000 р. определить срок, на который выдан кредит. (К=365 дн.)
28. Вексель номинальной стоимостью 50000 учтен за 15 дней до срока погашения по учетной ставке 12,5% годовых. Определить сумму дисконта.
29. 18 апреля заемщик обратился за получением ломбардного кредита до 18 июля и предоставил в долг ценности на сумму 100 000 р. Сумма ломбардного кредита – 80% от стоимости залога, процентная ставка 12% годовых простых. Определить величину кредита.