Простые проценты. Расчеты по простым процентам.
Понятие и задачи высших финансовых вычислений
В результате своего движения стоимость денег меняется во времени. Обладатель денег может инвестировать их в различные проекты с целью получения дохода в будущем. Очевидно, что инвестор ожидает получить сумму, превосходящую его вложения, т.е. предполагает, что деньги будут расти со временем.
Высшие финансовые вычисления – система специальных расчетов связанная с определением стоимости денег в заданный момент времени путем анализа приращения или дисконтирования капитала, иначе говоря, определение изменения стоимости денег, происходящее вследствие их движения в процессе воспроизводства. Поэтому финансовые вычисления называют еще теорией стоимости денег во времени (time value of money – TVM).
Необходимость в таких расчетах возникает при получении предприятиями долгосрочных и краткосрочных ссуд, предоставлении и получении внешних займов и кредитов, покупке и продаже ценных бумаг, оценке эффективности финансовых сделок и т.д.
Прежде мы говорили об анализе свершившихся фактов, а высшие финансовые вычисления направлены на анализ еще не свершившихся фактов. Высшие финансовые вычисления предшествуют событиям. Наращение- это процесс определения будущей стоимости денег на основе известной первоначальной величины. Дисконтирование – определение современной стоимости денег на основе известной будущей величины.
Чтобы провести необходимые вычисления введем следующие обозначения:
PV (present value) – текущая (современная) стоимость, сумма, которой владелец обладает сегодня.
FV (future value) – будущая стоимость денег, сумма которую владелец получит спустя определенное время.
n – время сделки.
i – доходность по сделке, обозначает прирост первоначальной суммы (обычные проценты или проценты постнумерандо – эти проценты начисляются в конце периода относительно исходной величины средств.
d – ставки авансовые или дисконтные (ставки пренумерандо) – устанавливаются в отношении будущей стоимости, а доходы по сделке выплачиваются в начале периода.
Зная FV, определяем PV на основе дисконтирования.
Зная PV, определяем FV на основе наращения.
Механизм финансовых вычислений основан на использовании в расчетах простых и сложных процентов. Поэтому, прежде всего, необходимо разобраться в понятиях простых и сложных процентов, сфере их применения, а также в других исходных понятиях финансовых вычислений.
- Расчеты по простым и сложным процентам.
Простые проценты. Расчеты по простым процентам.
Простые процентные вычисления применяются в финансовых обязательствах, заключаемых, как правило, на срок не больше одного года. Сложились математические и банковские методы расчета. Первые основаны на использовании ставки i, вторые – на использовании ставки d.
Они построены на простых арифметических отношениях. При простых процентах расчеты производятся исходя из постоянной базы, в качестве которой выступает первоначальная сумма долга.