Модуль 1 анализ долгосрочных инвестиций в реальном секторе экономики

Тема 1.1. Дисконтирование и оценка стоимости капитала – базовые инструменты инвестиционного анализа

Контрольные вопросы

1. Содержание, цель и задачи инвестиционного анализа (ИА).

2. Понятийный аппарат ИА.

3. Классификация инвестиций в реальном и финансовом секто­рах экономики.

4. Основополагающие принципы, объекты и субъекты ИА.

5. Приемы и методы инвестиционного анализа.

6. Информационная база ИА и пути ее совершенствования.

7. Историко-логические этапы становления ИА в качестве само­стоятельного направления экономического анализа.

8. Место ИА в системе комплексного экономического анализа производственной, финансовой и инвестиционной деятельности хо­зяйствующих субъектов рыночной экономики.

9. Система комплексного анализа долгосрочных инвестиций.

10. Содержание методики ИА и ее особенности в исследовании различных направлений инвестиционной деятельности коммерче­ских организаций.

11. Концепция временной ценности денежных вложений в эко­номическом анализе и финансовом менеджменте.

12. Факторы, обусловливающие несопоставимость денежных средств в различных периодах времени. Простой и сложный процент.

13. Операции дисконтирования и наращения капитала. Формулы расчета текущей и будущей стоимости денежных средств. Эффек­тивная годовая процентная ставка.

14. Понятия обыкновенного и обязательного аннуитета. Форму­лы расчета текущей и будущей стоимости аннуитета.

15. Таблицы стандартных значений факторов (множителей) те­кущей и будущей стоимости аннуитета.

16. Формула расчета текущей стоимости поступления (выбытия) неравных денежных потоков за nпериодов времени.

17. Понятия «цена капитала» и «проектная дисконтная ставка».

18. Аналитические подходы и основные показатели, используе­мые в расчете проектной дисконтной ставки.

19. Формула расчета цены частного компонента инвестиционно­го капитала.

20. Методика анализа цены заемного капитала (банковских кре­дитов и облигационного займа).

21. Методика анализа цены собственного капитала, сформирован­ного за счет выпуска обыкновенных и привилегированных акций.

22. Методика анализа цены прибыли, остающейся в распоряже­нии коммерческой организации.

23. Показатель средневзвешенной цены капитала и его исполь­зование в финансово-инвестиционном анализе. Предельная (маржи­нальная) цена капитала.

Задание 1

Коммерческая организация приняла решение инвестировать на пятилетний срок свободные денежные средства в размере 30 тыс. руб. Имеются три альтернативных варианта вложений. По первому вари­анту средства вносятся на депозитный счет банка с ежегодным на­числением сложных процентов по ставке 12%. По второму варианту средства передаются юридическому лицу в качестве ссуды, при этом на полученную сумму ежегодно начисляется 15%. По третьему ва­рианту средства помещаются на депозитный счет с ежемесячным начислением сложных процентов по ставке 10% годовых.

Требуется: не учитывая уровень риска, определить наилучший вариант вложения денежных средств.

Методические указания к решению задания 1

При разработке оптимальных финансовых решений в конкрет­ных ситуациях требуется оценить будущую стоимость инвестиро­ванных денежных средств. Оценка будущей стоимости денежных вложений, инвестированных на срок более одного периода, зависит от того, какой процент (простой или сложный) будет применяться в расчетах. При использовании простого процента инвестор будет по­лучать доход (наращивать капитал) только с принципиальной сум­мы начальных инвестиций в течение всего срока реализации проек­та. При использовании сложного процента полученный доход (про­центы, дивиденды и др.) периодически добавляется к сумме начальной инвестиции, в результате помимо принципиальной сум­мы денежных средств процент исчисляется также из накопленной в предыдущих периодах суммы процентных платежей или любого другого вида доходов.

Нахождение будущей стоимости денежных средств по истече­нии n-го периода (FV_n, тыс. руб.) и при известном значении темпа их прироста осуществляется по формуле

где PV - принципиальная сумма денежных средств, инвестированных в на­чальный период (f=0), тыс.руб.;

r - ставка процента (темп прироста денежных средств), коэф.

Процесс, в котором при заданных значениях PV и r необходимо найти, величину будущей стоимости инвестированных средств к концу определенного периода времени (n), называют операцией на­ращения.

Для облегчения процедуры нахождения показателя FV_n предва­рительно рассчитывается величина множителя (1 + r)ⁿ при различ­ных значениях r и n, при этом используется таблица стандартных значений фактора (множителя) будущей стоимости (FVIF_r,n). В этом случае FV_n определяется по формуле

где FVIF_r,n - фактор будущей стоимости денежных вложений, коэф.

В финансовом анализе под стандартным временным интервалом принято рассматривать один год (360 дней). В том случае, если до­полнительно оговаривается частота выплаты процентов по вложен­ным средствам в течение года, формула расчета будущей стоимости инвестированного капитала может быть представлена в следующем виде:

где r - годовая процентная ставка, коэф.;

m - количество начислений за год, ед.;

n - срок вложения денежных средств, год.

Начисление процентов (дивидендов и др.) может осуществлять­ся ежедневно, ежемесячно, поквартально, раз в полугодие и раз в год. Чем больше количество раз в течение года будут начисляться проценты, тем больше будет FV в конце n-го периода. В инвестици­онном анализе отношение r/m принято рассматривать в качестве це­лой процентной ставки, а произведение n × m - в качестве срока ин­вестирования.

Задание 2

Имеются три варианта (А, В, С) начисления процентов по сред­ствам, размещенным на депозитном счете банка. По варианту А на­числение процентов осуществляется раз в год по ставке 13; по ва­рианту В - ежемесячно по ставке 4% годовых; по варианту С - раз в квартал по ставке 8% годовых.

Требуется: определить эффективную годовую процентную став­ку (EAR) по каждому варианту начисления процентов.

Методические указания к решению задания 2

В ходе анализа эффективности двух или более инвестиций с различными схемами начисления процентов необходимо использо­вать обобщающий финансовый показатель, позволяющий осуществить их объективную сравнительную оценку. Таким показателем является эффективная годовая процентная ставка (EAR), рассчитываемая по формуле

Показатель EAR измеряет фактическую эффективность вложе­ния капитала, рассчитанную с учетом количества начислений за год. Чем больше значение m, тем выше величина EAR.

Задание 3

Для расширения складских помещений коммерческая организа­ция планирует через два года приобрести здание. Эксперты оцени­вают будущую стоимость недвижимости в размере 10 млн. руб. По бан­ковским депозитным счетам установлены ставки в размере 13% с ежегодным начислением процентов и 3% с ежеквартальным начис­лением процентов.

Требуется: определить, какую сумму средств необходимо по­местить на банковский депозитный счет, чтобы через два года полу­чить достаточную сумму средств для покупки недвижимости.

Методические указания к решению задания 3

В финансовых расчетах часто возникает потребность в оценке текущей стоимости будущих денежных потоков (PV). Целью данной процедуры является определение ценности будущих поступлений от реализации того или иного проекта с позиции текущего момента. Процесс конвертирования планируемых к получению (выплате) в предстоящих периодах денежных средств в их текущую стоимость называется операцией дисконтирования. Процентная ставка, ис­пользуемая в подсчете PV, называется дисконтной ставкой. Показа­тель текущей стоимости рассчитывается по формуле

Отношение 1/(1+r)ⁿ называется фактором (множителем) текущей стоимости (PVIF_r,n). Стандартные значения PVIF_r,n представлены в таблице значений фактора текущей стоимости (PVIF_r,n) (см. прило­жение). Формула расчета PV уравнивает с точки зрения инвестора ценность денежных средств сегодня и ожидаемого к получению де­нежного потока в будущем.

Для принятия оптимальных финансовых решений необходимо знать и учитывать в анализе временной интервал дисконтирования. Если начисление процентов планируется (или произошло) более од­ного раза в год, формулу для нахождения PV необходимо представ­лять в следующем виде:

В данном задании необходимо определить сумму средств (PV), которую можно поместить на банковский депозитный счет и в ре­зультате через два года получить достаточную сумму для покупки недвижимости (FV). Более выгодным для хозяйствующего субъекта является вложение меньшей суммы денежных средств.

Задание 4

Компания ABC планирует через пять лет осуществить замену ведущего оборудования. Предполагаемые инвестиционные затраты составят 2110 тыс. руб. Чтобы накопить необходимую сумму средств, предприятие из прибыли, остающейся в его распоряжении, ежегод­но перечисляет средства на депозитный счет банка.

Требуется: определить величину ежегодных отчислений на про­ведение капиталовложений, если ставка по банковским депозитам составляет 24% (начисление раз в квартал), 28% (начисление раз в год).

Методические указания к решению задания 4

В инвестиционном анализе встречается ситуация, когда возни­кает необходимость оценки денежных потоков, произведенных про­ектом в различные периоды времени. Одним из способов, упро­щающих решение поставленной задачи, является представление этих потоков в качестве аннуитета, а затем с использованием специ­альных формул - его оценка.

Аннуитет представляет собой равные по величине денежные потоки за каждый период в течение точно определенного срока. По­ступления или выбытия средств могут происходить как в начале (обязательный аннуитет), так и в конце каждого конкретного перио­да (обыкновенный, или отложенный, аннуитет). В практике финан­совых расчетов наиболее часто используется обыкновенный аннуи­тет. Будущая стоимость обыкновенного аннуитета (FVA_n), продол­жающегося в течение n периодов, определяется по формуле

где Р - периодические поступления (отчисления) равных по величине денежных

потоков, тыс. руб.;

FVIFA_r,n - фактор будущей стоимости аннуитета, коэфф.

В формализованном виде FVIFA_r,n может быть представлена следующим выражением:

Значения FVIFA_r,n представлены в таблице стандартных значе­ний фактора будущей стоимости аннуитета при заданных значениях r и n (см. приложение). Данный показатель отражает будущую стоимость одной денежной единицы в конце срока реализации ин­вестиционного проекта.

Задание 5

Компания «АСКО - М» продает полис страхования жизни (срок страхования - 20 лет), по которому необходимо в начале каждого года выплачивать 3 тыс. руб. По условию сделки в конце установлен­ного срока страхователь не получает обратно какой-либо суммы средств (полис А). По альтернативному варианту (полис В) компа­ния страхует на весь срок жизни с уплатой в начале каждого года 8,3 тыс. руб. на протяжении 20 лет. Если по завершении 20 лет страхова­тель обращается в компанию, он получает 220 тыс. руб.

Требуется: оценить наиболее выгодный вариант страхования, если ставка инфляции составляет 8% годовых.

Методические рекомендации к решению задания 5

На основании исходных данных определите, какой вид аннуите­та представлен в этом задании. Затем рекомендуется рассчитать (с позиции страхователя) годовую экономию средств, которую будет иметь страхователь, если остановит свой выбор на одном из двух полисов. С использованием формулы будущей стоимости аннуитета необходимо определить общую величину средств, сэкономленных за 20 лет. Полученную величину экономии сравните с премиальным вознаграждением, которое будет выплачено по условию полиса В.

Задание 6

Фирма «Апекс» приобретает новый компьютер и программное обеспечение за 45,3 тыс. руб., которые будут использоваться только в целях автоматизации бухгалтерского учета. При этом планируется в течение ближайших пяти лет получить экономию затрат по ведению бухгалтерского учета (за счет сокращения сотрудников этой службы и снижения фонда заработной платы) в размере 20,0 тыс. руб. за год.

Требуется: определить, насколько целесообразна данная инве­стиция, если средние ставки по банковским депозитам составляют 35% годовых.

Методические указания к решению задания 6

Чтобы оценить целесообразность данных мероприятий, необхо­димо сравнить внутреннюю норму рентабельности инвестиции с доходностью вложения средств по альтернативным вариантам капи­таловложений (в этом случае речь идет о банковском депозите). Ис­комый показатель рентабельности можно найти при помощи факто­ра текущей стоимости аннуитета.

Текущая стоимость аннуитета равна сумме денежных средств, дисконтированных индивидуально по каждому периоду времени. Данное определение в формализованном виде представлено сле­дующим выражением:

где PVA_n - текущая стоимость обыкновенного аннуитета со сроком инвестирования n периодов, тыс. руб.;

PVIFA_r,n - фактор (множитель) текущей стоимости аннуитета, коэфф.

Без использования финансовых таблиц PVIFA_r,n исчисляется по формуле

Значение PVIFA_r,n характеризует текущую стоимость одинаково­го по величине денежного потока (в размере одной денежной еди­ницы), регулярно поступающего на протяжении установленного срока (n) с определенной нормой рентабельности (r) на вложенные средства.

Экономически данная инвестиция будет оправдана, если внут­ренняя норма рентабельности инвестиции (r) окажется выше, чем средние ставки по банковским депозитам.

Задание 7

Коммерческая организация планирует приобрести торговые па­вильоны и получить разрешение на осуществление торговой дея­тельности, при этом первоначальные затраты оцениваются в преде­лах 432 млн. руб. В течение первого года планируется дополнительно инвестировать 216 млн. руб. (в прирост оборотного капитала и рекон­струкцию). Денежный поток составляет 103 млн. руб. за год. Ликвида­ционная стоимость павильонов (с учетом торгового места) через 10 лет оценивается в размере 320 млн. руб.

Требуется: определить в табл. 1.1.1 экономический эффект в ре­зультате реализации данных капитальных вложений, если проектная дисконтная ставка составляет 10%.

Таблица 1.1.1- Оценка экономической эффективности долговременных

капиталовложений

Период времени (t), лет	Денежный поток, млн. руб.	Фактор текущей стоимости, коэф.	Текущая стоимость, млн. руб.
	-432,0	1,0000
	-113,0
2-10	103,0
	320,0
NPV	X	X

Методические указания к решению задания 7

Для определения экономического эффекта необходимо найти разность между общей суммой дисконтированных чистых денежных потоков за все периоды времени в течение планируемого срока реа­лизации проекта и величиной инвестиционных затрат. Процесс кон­вертирования планируемых к получению в предстоящих периодах денежных потоков в их текущую стоимость необходимо осуществ­лять с использованием таблицы стандартных значений PVIF_r,n. Про­ект можно принять к реализации, если в результате его реализации фирма получит положительный экономический эффект (NPV> 0).

Задание 8

Перед заключением двухлетнего договора аренды фирма рас­сматривает два варианта выплаты арендных платежей. По варианту А фирма ежемесячно выплачивает 320 тыс. руб., по варианту В платежи производятся раз в год в размере 3840 тыс. руб.

Требуется: определить наиболее выгодные для предприятия-арендатора условия аренды, если релевантная процентная ставка (например, ставка инфляции) составляет 12% годовых.

Методические указания к решению задания 8

Для решения этого задания рекомендуется использовать форму­лу текущей стоимости аннуитета с многократным начислением про­центов в течение года. Если интервал дисконтирования или частота начисления процентов для аннуитета меньше одного года (в качестве примера можно привести выплату процентов по облигациям), формулы для нахождения FVAn и PVAn могут быть представлены в следующем виде:

FVA_n,m = Р × FVIFA_r,n,m; PVA_n,m = P × PVIFA_r,n,m.

При этом соблюдаются следующие равенства:

FVIFA_r,n,m = FVIFA_r/m,nm; PVIFA_r,nm = PVIFA_r/m,nm.

Для арендатора более экономически выгодными будут считаться условия выплаты арендных платежей, при которых величина PVA имеет наименьшее значение.

Задание 9

Коммерческая организация получает кредит на пять лет в разме­ре 587,7 млн. руб. Погашение кредита осуществляется равными ежеме­сячными платежами по 16,907 млн. руб.

Требуется: определить фактические финансовые издержки, свя­занные с привлечением заемных средств финансирования.

Методические указания к решению задания 9

Уровень финансовых издержек, связанных с получением креди­та, может быть определен при помощи эффективной годовой про­центной ставки (EAR). Для расчета данного показателя необходимо детерминировать величину объявленной кредитором процентной ставки (r). Искомая величина r находится с использованием форму­лы текущей стоимости аннуитета при многократном начислении процентов

PVA_n,m = Р × PVIFA_r,n,m

Процентная ставка может быть получена из таблиц стандартных значений фактора текущей стоимости аннуитета (PVIFA_r/m,nm), кото­рый в свою очередь определяется как

PVIFA_r/m,nm = PVA_n,m : P.

Эффективная годовая процентная ставка (EAR) рассчитывается по формуле

Задание 10

В таблице 1.1.2 представлены денежные потоки за пять лет реа­лизации инвестиционного проекта. Проектная дисконтная ставка равна 20%.

Таблица 1.1.2- Денежные потоки инвестиционного проекта

Период времени (t), лет	Денежный поток, млн. руб.	Фактор текущей стоимости, коэф.	Текущая стоимость, млн. руб.
	-900,0	1,0000
	300,0
	280,0
	420,0

Продолжение таблицы 1.1.2

	350,0
	385,0
NPV	X	X

Требуется: определить экономическую целесообразность реали­зации данного варианта капитальных вложений и подсчитать сред­нюю взвешенную по временному признаку величину денежного по­тока.

Методические указания к решению задания 11

При выполнении задания руководствуйтесь указаниями к реше­нию заданий 3 и 7.

Задание 11

Предприятие реализует свою продукцию на условиях коммерче­ского кредита. Покупатель приобретает продукцию по 13 990 тыс. руб. с условием, что в течение трех лет его задолженность перед постав­щиком должна быть погашена ежемесячными платежами с уплатой 7% годовых от стоимости товара. В качестве альтернативного вари­анта предлагается оплатить стоимость товара в момент покупки. В этом случае предприятие предоставляет покупателю скидку в раз­мере 705 тыс. руб.

Требуется: определить, какой из вариантов приобретения това­ра более выгоден для покупателя, если среднерыночная ставка про­цента по коммерческим кредитам составляет 12%.

Методические указания к решению задания 11

Для решения задания 12 используйте формулу расчета PVA_n. Вначале определите величину ежемесячной выплаты по коммерче­скому кредиту (Р₁) и аналогичный показатель, рассчитанный исходя из среднерыночных условий (Р₂). Затем определите экономию средств, которую получит покупатель, если остановит свой выбор на продукции данного предприятия (∆Р = Р₂ – P₁). Величина экономии средств покупателя в течение всего срока, на который предоставля­ется коммерческий кредит, определяется с использованием форму­лы PVA_n. Если общая величина экономии превысит величину скид­ки, предоставляемую по второму варианту приобретения продукции, то более выгодным для покупателя будет вариант приобретения продукции на условиях коммерческого кредита.

Задание 12

Коммерческая организация получила банковский кредит в раз­мере 150,0 млн. руб. на пятилетний срок с уплатой 10%, начисляемых ежегодно. Погашение кредита и процентных платежей осуществля­ется равными взносами в течение пяти лет, начиная с конца первого года.

Требуется: определить в табл. 1.1.3 размер ежегодных процент­ных платежей и основной суммы долга по банковскому кредиту.

Таблица 1.1.3- Размер ежегодных платежей по банковскому кредиту

№ п/п (i)	Период времени (t), лет	Ежегод­ные отчисле­ния (Р), млн. руб.	Процентные отчисления (при r = 10%), млн. руб. (r ×гр.5стр.i-1)	Выплата основной суммы долга, млн. руб. (гр.2-гр.3)	Остаток невыплаченной суммы кредита, млн. руб. (гр.5 стр.i-1 - - гр.4 cтp.i)
А
		X	X	X	150,0
	Итого				X

Методические указания к решению задания 12

При известных значениях PVA_n и PVIFA_r,n величина Р определя­ется по формуле

Задание 13

Текущая цена привилегированной акции составляет 42,0 тыс. руб. с фиксированным годовым дивидендом в размере 5,0 тыс. руб. По ис­течении пяти лет компания, выпустившая привилегированные ак­ции, выкупает их по цене 33,6 тыс. руб.

Требуется: определить доходность привилегированной акции.

Методические указания к решению задания 13

Нахождение цены средств, привлеченных в ходе нового выпуска акций компании, основывается на допущении, что дивидендные вы­платы с позиции эмитента рассматриваются в качестве финансовых издержек. В соответствии с этим цена акций предприятия приблизительно равна уровню дохода, получаемого держателями акций. Рас­чет цены привилегированных акций не представляет большой сложности из-за достаточной предсказуемости получения инвесторами дивидендного дохода. Цена привилегированных акций с неограни­ченным периодом обращения (К_р) рассчитывается по формуле )

где D_p - дивидендный доход по привилегированным акциям, тыс. руб.;

Р_р - чистая сумма средств, полученных предприятием от продажи одной

привилегированной акции (согласованная цена), тыс. руб.;

Р₀ - эмиссионная цена привилегированной акции, тыс. руб.;

FC - затраты предприятия на выпуск привилегированной акции, тыс. руб.

Некоторые компании осуществляют выпуск привилегированных акций на условиях, предоставляющих инвестору право выкупить их в определенный момент по заранее установленной цене. В этом слу­чае цена привилегированных акций исчисляется по формуле

где R_p - выкупная цена привилегированной акции в n-й период времени, тыс. руб.

Задание 14

Текущая цена обыкновенных акций составляет 20,0 тыс. руб., величина дивиденда на следующий год ожидается в размере 4,0 тыс. руб., ежегодный темп прироста дивидендного дохода - 8%.

Требуется: оценить уровень доходности обыкновенной акции.

Методические указания к решению задания 14

Для нахождения цены вновь выпускаемых обыкновенных акций необходимо особое внимание уделять прогнозу уровня дивиденд­ных выплат в различные периоды Времени. В финансовой практике рассматриваются обыкновенные акции с постоянной величиной ди­виденда, с постоянными и с изменяющимися темпами прироста дивидендов.

Расчет цены обыкновенных акций с постоянной величиной ди­виденда производят по формуле, принятой для исчисления К_р при­вилегированных акций. В том случае, если рассматриваются обыкновенные акции с по­стоянной динамикой изменения уровня дивидендов, цена капитала (К_е) рассчитывается по формуле

где D₁ -ожидаемая величина дивиденда на ближайший период, тыс. руб.;

Р₀ - эмиссионная цена одной обыкновенной акции, тыс. руб.;

K_fc - коэффициент издержек по выпуску и реализации обыкновенных акций, равный отношению их абсолютного значения к эмиссионной цене (FC/P_o), коэф.;

g - ожидаемый темп прироста дивидендов, коэф.

В ходе анализа принято допускать, что темп прироста дивидендов, планируемый во временном интервале от n до (n+1) периода, определяется по формуле

Следовательно, величина дивидендов в f-м периоде находится из выражения

где Д, - величина дивидендов в базовом периоде, тыс. руб.

Задание 15

Ha общем собрании акционеров компании ABC принято реше­ние об изменении дивидендной политики на предстоящие пять лет. За каждый год в течение трех лет размер дивидендного дохода по обыкновенным акциям планируется увеличивать на 10%, в после­дующие два года темп прироста дивидендного дохода составит 5%. В дальнейшем рост дивидендного дохода будет приостановлен.

Требуется: определить текущую цену обыкновенных акций, ес­ли размер дивидендных выплат по одной обыкновенной акции ком­пании ABC за последний период составил 9,5 тыс. руб., а ожидаемая норма доходности - 14%.

Методические указания к решению задания 15

Активная инвестиционная деятельность предполагает детальное обоснование управленческих решений, лежащих в рамках диви­дендной политики компании. Разработка финансовой стратегии тре­бует от менеджеров пристального внимания к проблеме взаимоот­ношений между администрацией и акционерами (собственниками) предприятия. В зависимости от различных факторов уровень диви­дендных выплат по обыкновенным акциям в пределах среднесроч­ного (тем более долгосрочного) периода может значительно коле­баться. В представленной ситуации величину текущей цены обык­новенных акций предприятия рекомендуется определять по следующей формуле

где g - темпы прироста дивидендов в течение n периодов, коэф.;

g₂ - темп прироста дивидендов, планируемый вследствие изменения ди­видендной политики компании после n-го периода, коэф.

Возможность моделирования предстоящих финансовых издер­жек, связанных с выплатой дивидендного дохода по обыкновенным акциям, в зависимости от прогнозируемого значения g делает фор­мулу текущей цены обыкновенной акции полезной не только в ин­вестиционном анализе, но и при разработке дивидендной политики предприятия.

Задание 16

Коммерческая организация выпустила облигации с 20%-ным купоном (процент выплачивается раз в полугодие). Нарицательная стоимость облигации 1,0 тыс. руб. По окончании трех лет произой­дет погашение облигационного займа. Текущая цена облигации 0,92 тыс. руб.

Требуется: определить доходность облигации.

Методические указания к решению задания 16

Определение цены размещения облигационного займа представ­ляет собой сложную задачу. Базовая формула для нахождения теку­щей стоимости облигации с периодичностью выплаты процентов раз в год представлена следующим выражением:

где В - текущая стоимость (рыночная цена) облигации, тыс. руб.;

С_b - годовая сумма купонного дохода по облигации, тыс. руб.;

К_b - доходность облигации (цена облигационного займа), коэф.;

F - нарицательная стоимость облигации, тыс. руб.;

n - число лет, по окончании которых произойдет погашение облигации, год.

В случае если процент выплачивается дважды в год, цена обли­гационного займа находится из следующего выражения:

Используя финансовый калькулятор или метод поочередной подстановки, можно определить значение искомого показателя K_b.

В более простом случае, когда определяется цена облигационно­го займа с нулевым купоном, K_b может быть найдена из формулы

Задание 17

Финансирование инвестиционного проекта осуществляется за счет дополнительного выпуска обыкновенных и привилегированных акций, а также за счет привлечения заемных средств. Структура капитала и цена отдельных его компонентов представлены в табл. 1.1.5.

Требуется: рассчитать среднюю взвешенную цену инвестици­онного капитала.

Таблица 1.1.5 - Структура и цена инвестиционного капитала

Источники финансирования	Удельный вес в общем объеме финансирования, %	Цена отдельных источников финансирования, %
Собственный капитал
Обыкновенные акции	55,0	35,0
Привилегированные акции	4,0	25,0
Заемный капитал	41,0	22,5

Методические указания к решению задания 17

Цена каждого источника средств различна, обобщающее значе­ние цены инвестиционного капитала находят по формуле средней взвешенной (WACC):

WAСС = d_e × k_e + d_d × k_d + d_p × k_p+ d_s,× k_s,

где k_e - цена собственного капитала, сформированного за счет выпуска обыкновенных акций, коэф.;

k_d - цена заемных (долговых) средств финансирования, коэф.;

k_р- цена выпуска привилегированных акций, коэф.;

k_s- цена прибыли, оставшейся в распоряжении компании и направленной в фонд накопления, коэф.;

d_e, d_d, d_p, d_s -доля соответствующих источников средств в общей сумме финансирования, коэф.

В инвестиционном анализе при использовании показателя WACC необходимо руководствоваться следующим правилом: коммерческая организация может принимать любые инвестиционные решения с уровнем рентабельности не ниже текущего значения це­ны инвестированного капитала.