Тема: Формула полной вероятности

Цель:

- Закрепить практические навыки вычисления вероятностей сложных случайных событий по формуле полной вероятности

Задания:

Вариант№1 1. В пирамиде стоят 18 винтовок, из них 3 с оптическим прицелом. Стрелок, стреляя из винтовки с оптическим прицелом, может поразить мишень с вероятностью 0,82, а стреляя из винтовки без оптического прицела – с вероятностью 0,47. Найти вероятность того, что стрелок поразит мишень, стреляя из случайно взятой винтовки. 2. Устройство состоит из трех независимых элементов, работающих в течение времени Т безотказно с вероятностями 0,861 0,761 и 0,711. Найти вероятность, что за время Т выйдет из строя: а) только один элемент; б) хотя бы один элемент.

Вариант№2 1. В пирамиде стоят 17 винтовок, из них 3 с оптическим прицелом. Стрелок, стреляя из винтовки с оптическим прицелом, может поразить мишень с вероятностью 0,83, а стреляя из винтовки без оптического прицела – с вероятностью 0,48. Найти вероятность того, что стрелок поразит мишень, стреляя из случайно взятой винтовки. 2. Устройство состоит из трех независимых элементов, работающих в течение времени Т безотказно с вероятностями 0,871 0,771 и 0,721. Найти вероятность, что за время Т выйдет из строя: а) только один элемент; б) хотя бы один элемент.

Вариант№3 1. В пирамиде стоят 16 винтовок, из них 3 с оптическим прицелом. Стрелок, стреляя из винтовки с оптическим прицелом, может поразить мишень с вероятностью 0,84, а стреляя из винтовки без оптического прицела – с вероятностью 0,49. Найти вероятность того, что стрелок поразит мишень, стреляя из случайно взятой винтовки. 2. Устройство состоит из трех независимых элементов, работающих в течение времени Т безотказно с вероятностями 0,881 0,781 и 0,731. Найти вероятность, что за время Т выйдет из строя: а) только один элемент; б) хотя бы один элемент.

Вариант№4 1. В пирамиде стоят 15 винтовок, из них 3 с оптическим прицелом. Стрелок, стреляя из винтовки с оптическим прицелом, может поразить мишень с вероятностью 0,85, а стреляя из винтовки без оптического прицела – с вероятностью 0,5. Найти вероятность того, что стрелок поразит мишень, стреляя из случайно взятой винтовки. 2. Устройство состоит из трех независимых элементов, работающих в течение времени Т безотказно с вероятностями 0,891 0,791 и 0,741. Найти вероятность, что за время Т выйдет из строя: а) только один элемент; б) хотя бы один элемент.

Вариант№5 1. В пирамиде стоят 14 винтовок, из них 3 с оптическим прицелом. Стрелок, стреляя из винтовки с оптическим прицелом, может поразить мишень с вероятностью 0,86, а стреляя из винтовки без оптического прицела – с вероятностью 0,51. Найти вероятность того, что стрелок поразит мишень, стреляя из случайно взятой винтовки. 2. Устройство состоит из трех независимых элементов, работающих в течение времени Т безотказно с вероятностями 0,901 0,801 и 0,751. Найти вероятность, что за время Т выйдет из строя: а) только один элемент; б) хотя бы один элемент.

Вариант№6 1. В пирамиде стоят 13 винтовок, из них 3 с оптическим прицелом. Стрелок, стреляя из винтовки с оптическим прицелом, может поразить мишень с вероятностью 0,87, а стреляя из винтовки без оптического прицела – с вероятностью 0,52. Найти вероятность того, что стрелок поразит мишень, стреляя из случайно взятой винтовки. 2. Устройство состоит из трех независимых элементов, работающих в течение времени Т безотказно с вероятностями 0,911 0,811 и 0,761. Найти вероятность, что за время Т выйдет из строя: а) только один элемент; б) хотя бы один элемент.

Вариант№7 1. В пирамиде стоят 12 винтовок, из них 3 с оптическим прицелом. Стрелок, стреляя из винтовки с оптическим прицелом, может поразить мишень с вероятностью 0,88, а стреляя из винтовки без оптического прицела – с вероятностью 0,53. Найти вероятность того, что стрелок поразит мишень, стреляя из случайно взятой винтовки. 2. Устройство состоит из трех независимых элементов, работающих в течение времени Т безотказно с вероятностями 0,921 0,821 и 0,771. Найти вероятность, что за время Т выйдет из строя: а) только один элемент; б) хотя бы один элемент.

Вариант№8 1. В пирамиде стоят 11 винтовок, из них 3 с оптическим прицелом. Стрелок, стреляя из винтовки с оптическим прицелом, может поразить мишень с вероятностью 0,89, а стреляя из винтовки без оптического прицела – с вероятностью 0,54. Найти вероятность того, что стрелок поразит мишень, стреляя из случайно взятой винтовки. 2. Устройство состоит из трех независимых элементов, работающих в течение времени Т безотказно с вероятностями 0,931 0,831 и 0,781. Найти вероятность, что за время Т выйдет из строя: а) только один элемент; б) хотя бы один элемент.

Вариант№9 1. В пирамиде стоят 10 винтовок, из них 3 с оптическим прицелом. Стрелок, стреляя из винтовки с оптическим прицелом, может поразить мишень с вероятностью 0,90, а стреляя из винтовки без оптического прицела – с вероятностью 0,55. Найти вероятность того, что стрелок поразит мишень, стреляя из случайно взятой винтовки. 2. Устройство состоит из трех независимых элементов, работающих в течение времени Т безотказно с вероятностями 0,941 0,841 и 0,791. Найти вероятность, что за время Т выйдет из строя: а) только один элемент; б) хотя бы один элемент.

Вариант№10 1. В пирамиде стоят 9 винтовок, из них 3 с оптическим прицелом. Стрелок, стреляя из винтовки с оптическим прицелом, может поразить мишень с вероятностью 0,91, а стреляя из винтовки без оптического прицела – с вероятностью 0,56. Найти вероятность того, что стрелок поразит мишень, стреляя из случайно взятой винтовки. 2. Устройство состоит из трех независимых элементов, работающих в течение времени Т безотказно с вероятностями 0,951 0,851 и 0,801. Найти вероятность, что за время Т выйдет из строя: а) только один элемент; б) хотя бы один элемент.

Вариант№11 1. В пирамиде стоят 8 винтовок, из них 3 с оптическим прицелом. Стрелок, стреляя из винтовки с оптическим прицелом, может поразить мишень с вероятностью 0,92, а стреляя из винтовки без оптического прицела – с вероятностью 0,57. Найти вероятность того, что стрелок поразит мишень, стреляя из случайно взятой винтовки. 2. Устройство состоит из трех независимых элементов, работающих в течение времени Т безотказно с вероятностями 0,961 0,861 и 0,811. Найти вероятность, что за время Т выйдет из строя: а) только один элемент; б) хотя бы один элемент.

Вариант№12 1. В пирамиде стоят 7 винтовок, из них 3 с оптическим прицелом. Стрелок, стреляя из винтовки с оптическим прицелом, может поразить мишень с вероятностью 0,93, а стреляя из винтовки без оптического прицела – с вероятностью 0,58. Найти вероятность того, что стрелок поразит мишень, стреляя из случайно взятой винтовки. 2. Устройство состоит из трех независимых элементов, работающих в течение времени Т безотказно с вероятностями 0,971 0,871 и 0,821. Найти вероятность, что за время Т выйдет из строя: а) только один элемент; б) хотя бы один элемент.

Вариант№13 1. В пирамиде стоят 6 винтовок, из них 3 с оптическим прицелом. Стрелок, стреляя из винтовки с оптическим прицелом, может поразить мишень с вероятностью 0,94, а стреляя из винтовки без оптического прицела – с вероятностью 0,59. Найти вероятность того, что стрелок поразит мишень, стреляя из случайно взятой винтовки. 2. Устройство состоит из трех независимых элементов, работающих в течение времени Т безотказно с вероятностями 0,981 0,881 и 0,831. Найти вероятность, что за время Т выйдет из строя: а) только один элемент; б) хотя бы один элемент.

Вариант№14 1. В пирамиде стоят 5 винтовок, из них 3 с оптическим прицелом. Стрелок, стреляя из винтовки с оптическим прицелом, может поразить мишень с вероятностью 0,95, а стреляя из винтовки без оптического прицела – с вероятностью 0,6. Найти вероятность того, что стрелок поразит мишень, стреляя из случайно взятой винтовки. 2. Устройство состоит из трех независимых элементов, работающих в течение времени Т безотказно с вероятностями 0,991 0,891 и 0,841. Найти вероятность, что за время Т выйдет из строя: а) только один элемент; б) хотя бы один элемент.

Вариант№15 1. В пирамиде стоят 6 винтовок, из них 4 с оптическим прицелом. Стрелок, стреляя из винтовки с оптическим прицелом, может поразить мишень с вероятностью 0,94, а стреляя из винтовки без оптического прицела – с вероятностью 0,59. Найти вероятность того, что стрелок поразит мишень, стреляя из случайно взятой винтовки. 2. Устройство состоит из трех независимых элементов, работающих в течение времени Т безотказно с вероятностями 0,999 0,899 и 0,849. Найти вероятность, что за время Т выйдет из строя: а) только один элемент; б) хотя бы один элемент.

Вариант№16 1. В пирамиде стоят 7 винтовок, из них 4 с оптическим прицелом. Стрелок, стреляя из винтовки с оптическим прицелом, может поразить мишень с вероятностью 0,93, а стреляя из винтовки без оптического прицела – с вероятностью 0,58. Найти вероятность того, что стрелок поразит мишень, стреляя из случайно взятой винтовки. 2. Устройство состоит из трех независимых элементов, работающих в течение времени Т безотказно с вероятностями 0,989 0,889 и 0,839. Найти вероятность, что за время Т выйдет из строя: а) только один элемент; б) хотя бы один элемент.

Вариант№17 1. В пирамиде стоят 8 винтовок, из них 4 с оптическим прицелом. Стрелок, стреляя из винтовки с оптическим прицелом, может поразить мишень с вероятностью 0,92, а стреляя из винтовки без оптического прицела – с вероятностью 0,57. Найти вероятность того, что стрелок поразит мишень, стреляя из случайно взятой винтовки. 2. Устройство состоит из трех независимых элементов, работающих в течение времени Т безотказно с вероятностями 0,979 0,879 и 0,829. Найти вероятность, что за время Т выйдет из строя: а) только один элемент; б) хотя бы один элемент.

Вариант№18 1. В пирамиде стоят 9 винтовок, из них 4 с оптическим прицелом. Стрелок, стреляя из винтовки с оптическим прицелом, может поразить мишень с вероятностью 0,91, а стреляя из винтовки без оптического прицела – с вероятностью 0,56. Найти вероятность того, что стрелок поразит мишень, стреляя из случайно взятой винтовки. 2. Устройство состоит из трех независимых элементов, работающих в течение времени Т безотказно с вероятностями 0,969 0,869 и 0,819. Найти вероятность, что за время Т выйдет из строя: а) только один элемент; б) хотя бы один элемент.

Вариант№19 1. В пирамиде стоят 10 винтовок, из них 4 с оптическим прицелом. Стрелок, стреляя из винтовки с оптическим прицелом, может поразить мишень с вероятностью 0,9, а стреляя из винтовки без оптического прицела – с вероятностью 0,55. Найти вероятность того, что стрелок поразит мишень, стреляя из случайно взятой винтовки. 2. Устройство состоит из трех независимых элементов, работающих в течение времени Т безотказно с вероятностями 0,959 0,859 и 0,809. Найти вероятность, что за время Т выйдет из строя: а) только один элемент; б) хотя бы один элемент.

Вариант№20 1. В пирамиде стоят 11 винтовок, из них 4 с оптическим прицелом. Стрелок, стреляя из винтовки с оптическим прицелом, может поразить мишень с вероятностью 0,89, а стреляя из винтовки без оптического прицела – с вероятностью 0,54. Найти вероятность того, что стрелок поразит мишень, стреляя из случайно взятой винтовки. 2. Устройство состоит из трех независимых элементов, работающих в течение времени Т безотказно с вероятностями 0,949 0,849 и 0,799. Найти вероятность, что за время Т выйдет из строя: а) только один элемент; б) хотя бы один элемент.

Вариант№21 1. В пирамиде стоят 12 винтовок, из них 4 с оптическим прицелом. Стрелок, стреляя из винтовки с оптическим прицелом, может поразить мишень с вероятностью 0,88, а стреляя из винтовки без оптического прицела – с вероятностью 0,53. Найти вероятность того, что стрелок поразит мишень, стреляя из случайно взятой винтовки. 2. Устройство состоит из трех независимых элементов, работающих в течение времени Т безотказно с вероятностями 0,939 0,839 и 0,789. Найти вероятность, что за время Т выйдет из строя: а) только один элемент; б) хотя бы один элемент.

Вариант№22 1. В пирамиде стоят 13 винтовок, из них 4 с оптическим прицелом. Стрелок, стреляя из винтовки с оптическим прицелом, может поразить мишень с вероятностью 0,87, а стреляя из винтовки без оптического прицела – с вероятностью 0,52. Найти вероятность того, что стрелок поразит мишень, стреляя из случайно взятой винтовки. 2. Устройство состоит из трех независимых элементов, работающих в течение времени Т безотказно с вероятностями 0,929 0,829 и 0,779. Найти вероятность, что за время Т выйдет из строя: а) только один элемент; б) хотя бы один элемент.

Вариант№23 1. В пирамиде стоят 14 винтовок, из них 4 с оптическим прицелом. Стрелок, стреляя из винтовки с оптическим прицелом, может поразить мишень с вероятностью 0,86, а стреляя из винтовки без оптического прицела – с вероятностью 0,51. Найти вероятность того, что стрелок поразит мишень, стреляя из случайно взятой винтовки. 2. Устройство состоит из трех независимых элементов, работающих в течение времени Т безотказно с вероятностями 0,919 0,819 и 0,769. Найти вероятность, что за время Т выйдет из строя: а) только один элемент; б) хотя бы один элемент.

Вариант№24 1. В пирамиде стоят 15 винтовок, из них 4 с оптическим прицелом. Стрелок, стреляя из винтовки с оптическим прицелом, может поразить мишень с вероятностью 0,85, а стреляя из винтовки без оптического прицела – с вероятностью 0,5. Найти вероятность того, что стрелок поразит мишень, стреляя из случайно взятой винтовки. 2. Устройство состоит из трех независимых элементов, работающих в течение времени Т безотказно с вероятностями 0,909 0,809 и 0,759. Найти вероятность, что за время Т выйдет из строя: а) только один элемент; б) хотя бы один элемент.

Вариант№25 1. В пирамиде стоят 16 винтовок, из них 4 с оптическим прицелом. Стрелок, стреляя из винтовки с оптическим прицелом, может поразить мишень с вероятностью 0,84, а стреляя из винтовки без оптического прицела – с вероятностью 0,49. Найти вероятность того, что стрелок поразит мишень, стреляя из случайно взятой винтовки. 2. Устройство состоит из трех независимых элементов, работающих в течение времени Т безотказно с вероятностями 0,899 0,799 и 0,749. Найти вероятность, что за время Т выйдет из строя: а) только один элемент; б) хотя бы один элемент.

Вариант№26 1. В пирамиде стоят 17 винтовок, из них 4 с оптическим прицелом. Стрелок, стреляя из винтовки с оптическим прицелом, может поразить мишень с вероятностью 0,83, а стреляя из винтовки без оптического прицела – с вероятностью 0,48. Найти вероятность того, что стрелок поразит мишень, стреляя из случайно взятой винтовки. 2. Устройство состоит из трех независимых элементов, работающих в течение времени Т безотказно с вероятностями 0,889 0,789 и 0,739. Найти вероятность, что за время Т выйдет из строя: а) только один элемент; б) хотя бы один элемент.

Лабораторная работа №5

Тема: Использование формулы Бернулли, локальной и глобальной теорем Лапласа для вычисления вероятности

Цели:

1. Закрепить практические навыки вычисления вероятности случайных событий в n независимых испытаниях

2. Отработать практические навыки использования таблиц значений для использования формул локальной и глобальной теоремЛапласа для вычисления вероятностей

Задания:

Вариант №1 1. Два равносильных программиста играют в шахматы. Что вероятнее выиграть (ничьи во внимание не принимаются): а) две партии из четырех или три партии из шести? б) не менее двух партий из четырех или не менее трех партий из пяти? 2. Найти вероятность того, что событие А наступит ровно 70 раз в 243 испытаниях, если вероятность этого появления этого события в каждом испытании равна 0.25 3. Вероятность появления события в каждом из 100 независимых испытаний постоянна и равна 0,8. Найти вероятность того, что событие появится не менее 75 раз и не более 90 раз.

Вариант №2 1. Монету бросают пять раз. Найти вероятность того, что «герб» выпадет: а) менее двух раз; б) не менее двух раз. 2. Найти вероятность того, что событие А наступит 1400 раз в 2400 испытаниях, если вероятность появления этого события в каждом испытании равна 0,6 3. Вероятность появления события в каждом из 2100 независимых испытаний равна 0,7. Найти вероятность, что событие появится не менее 1470 раз и не более 1500раз.

Вариант №3 1. Два равносильных программиста играют в шахматы. Что вероятнее выиграть (ничьи во внимание не принимаются): а) две партии из четырех или три партии из шести? б) не менее двух партий из четырех или не менее трех партий из пяти? 2. Вероятность поражения мишени при одном выстреле равна 0,8. Найти вероятность того, что при 100 выстрелах мишень будет поражена ровно 75 раз. 3. Вероятность того, что деталь не прошла проверку ОТК, равна 0,2. Найти вероятность, что среди 400 случайно отобранных деталей окажется непроверенных от 70 до 100 деталей.

Вариант №4 1. Два равносильных программиста играют в шахматы. Что вероятнее выиграть (ничьи во внимание не принимаются): а) две партии из четырех или три партии из шести? б) не менее двух партий из четырех или не менее трех партий из пяти? 2. Вероятность рождения мальчика равна 0,51. Найти вероятность того, что среди ста новорожденных окажется 50 мальчиков. 3. Вероятность появления события в каждом из 100 независимых испытаний постоянна и равна 0,8. Найти вероятность того, что событие появится не менее 75 раз и не более 90 раз.

Вариант №5 1. Два равносильных программиста играют в шахматы. Что вероятнее выиграть (ничьи во внимание не принимаются): а) две партии из четырех или три партии из шести? б) не менее двух партий из четырех или не менее трех партий из пяти? 2. Найти вероятность того, что событие А наступит ровно 70 раз в 243 испытаниях, если вероятность этого появления этого события в каждом испытании равна 0.25. 3. Вероятность появления события в каждом из 2100 независимых испытаний равна 0,7. Найти вероятность, что событие появится не менее 1470 раз и не более 1500раз.

Вариант №6 1. Два равносильных программиста играют в шахматы. Что вероятнее выиграть (ничьи во внимание не принимаются): а) две партии из четырех или три партии из шести? б) не менее двух партий из четырех или не менее трех партий из пяти? 2. Найти вероятность того, что событие А наступит 1400 раз в 2400 испытаниях, если вероятность появления этого события в каждом испытании равна 0,6 3. Вероятность того, что деталь не прошла проверку ОТК, равна 0,2. Найти вероятность, что среди 400 случайно отобранных деталей окажется непроверенных от 70 до 100 деталей.

Вариант №7 1. Два равносильных программиста играют в шахматы. Что вероятнее выиграть (ничьи во внимание не принимаются): а) две партии из четырех или три партии из шести? б) не менее двух партий из четырех или не менее трех партий из пяти? 2. Вероятность поражения мишени при одном выстреле равна 0,8. Найти вероятность того, что при 100 выстрелах мишень будет поражена ровно 75 раз. 3. Вероятность появления события в каждом из 100 независимых испытаний постоянна и равна 0,8. Найти вероятность того, что событие появится не менее 75 раз и не более 90 раз.

Вариант №8 1. Два равносильных программиста играют в шахматы. Что вероятнее выиграть (ничьи во внимание не принимаются): а) две партии из четырех или три партии из шести? б) не менее двух партий из четырех или не менее трех партий из пяти? 2. Вероятность рождения мальчика равна 0,51. Найти вероятность того, что среди ста новорожденных окажется 50 мальчиков. 3. Вероятность появления события в каждом из 2100 независимых испытаний равна 0,7. Найти вероятность, что событие появится не менее 1470 раз и не более 1500раз.

Вариант №9 1. Два равносильных программиста играют в шахматы. Что вероятнее выиграть (ничьи во внимание не принимаются): а) две партии из четырех или три партии из шести? б) не менее двух партий из четырех или не менее трех партий из пяти? 2. Найти вероятность того, что событие А наступит ровно 70 раз в 243 испытаниях, если вероятность этого появления этого события в каждом испытании равна 0.25. 3. Вероятность того, что деталь не прошла проверку ОТК, равна 0,2. Найти вероятность, что среди 400 случайно отобранных деталей окажется непроверенных от 70 до 100 деталей.

Вариант №10 1. Два равносильных программиста играют в шахматы. Что вероятнее выиграть (ничьи во внимание не принимаются): а) две партии из четырех или три партии из шести? б) не менее двух партий из четырех или не менее трех партий из пяти? 2. Найти вероятность того, что событие А наступит 1400 раз в 2400 испытаниях, если вероятность появления этого события в каждом испытании равна 0,6 3. Вероятность появления события в каждом из 100 независимых испытаний постоянна и равна 0,8. Найти вероятность того, что событие появится не менее 75 раз и не более 90 раз.

Вариант №11 1. Два равносильных программиста играют в шахматы. Что вероятнее выиграть (ничьи во внимание не принимаются): а) две партии из четырех или три партии из шести? б) не менее двух партий из четырех или не менее трех партий из пяти? 2. Вероятность поражения мишени при одном выстреле равна 0,8. Найти вероятность того, что при 100 выстрелах мишень будет поражена ровно 75 раз. 3. Вероятность появления события в каждом из 2100 независимых испытаний равна 0,7. Найти вероятность, что событие появится не менее 1470 раз и не более 1500раз.

Вариант №12 1. Два равносильных программиста играют в шахматы. Что вероятнее выиграть (ничьи во внимание не принимаются): а) две партии из четырех или три партии из шести? б) не менее двух партий из четырех или не менее трех партий из пяти? 2. Вероятность рождения мальчика равна 0,51. Найти вероятность того, что среди ста новорожденных окажется 50 мальчиков. 3. Вероятность того, что деталь не прошла проверку ОТК, равна 0,2. Найти вероятность, что среди 400 случайно отобранных деталей окажется непроверенных от 70 до 100 деталей.

Вариант №13 1. Два равносильных программиста играют в шахматы. Что вероятнее выиграть (ничьи во внимание не принимаются): а) две партии из четырех или три партии из шести? б) не менее двух партий из четырех или не менее трех партий из пяти? 2. Найти вероятность того, что событие А наступит ровно 70 раз в 243 испытаниях, если вероятность этого появления этого события в каждом испытании равна 0.25. 3. Вероятность появления события в каждом из 100 независимых испытаний постоянна и равна 0,8. Найти вероятность того, что событие появится не менее 75 раз и не более 90 раз.

Вариант №14 1. Два равносильных программиста играют в шахматы. Что вероятнее выиграть (ничьи во внимание не принимаются): а) две партии из четырех или три партии из шести? б) не менее двух партий из четырех или не менее трех партий из пяти? 2. Найти вероятность того, что событие А наступит 1400 раз в 2400 испытаниях, если вероятность появления этого события в каждом испытании равна 0,6 3. Вероятность появления события в каждом из 2100 независимых испытаний равна 0,7. Найти вероятность, что событие появится не менее 1470 раз и не более 1500раз.

Вариант №15 1. Два равносильных программиста играют в шахматы. Что вероятнее выиграть (ничьи во внимание не принимаются): а) две партии из четырех или три партии из шести? б) не менее двух партий из четырех или не менее трех партий из пяти? 2. Вероятность поражения мишени при одном выстреле равна 0,8. Найти вероятность того, что при 100 выстрелах мишень будет поражена ровно 75 раз. 3. Вероятность того, что деталь не прошла проверку ОТК, равна 0,2. Найти вероятность, что среди 400 случайно отобранных деталей окажется непроверенных от 70 до 100 деталей.

Вариант №16 1. Два равносильных программиста играют в шахматы. Что вероятнее выиграть (ничьи во внимание не принимаются): а) две партии из четырех или три партии из шести? б) не менее двух партий из четырех или не менее трех партий из пяти? 2. Вероятность рождения мальчика равна 0,51. Найти вероятность того, что среди ста новорожденных окажется 50 мальчиков. 3. Вероятность появления события в каждом из 100 независимых испытаний постоянна и равна 0,8. Найти вероятность того, что событие появится не менее 75 раз и не более 90 раз.

Вариант №17 1. Два равносильных программиста играют в шахматы. Что вероятнее выиграть (ничьи во внимание не принимаются): а) две партии из четырех или три партии из шести? б) не менее двух партий из четырех или не менее трех партий из пяти? 2. Найти вероятность того, что событие А наступит ровно 70 раз в 243 испытаниях, если вероятность этого появления этого события в каждом испытании равна 0.25. 3. Вероятность появления события в каждом из 2100 независимых испытаний равна 0,7. Найти вероятность, что событие появится не менее 1470 раз и не более 1500раз.

Вариант №18 1. Два равносильных программиста играют в шахматы. Что вероятнее выиграть (ничьи во внимание не принимаются): а) две партии из четырех или три партии из шести? б) не менее двух партий из четырех или не менее трех партий из пяти? 2. Найти вероятность того, что событие А наступит 1400 раз в 2400 испытаниях, если вероятность появления этого события в каждом испытании равна 0,6 3. Вероятность того, что деталь не прошла проверку ОТК, равна 0,2. Найти вероятность, что среди 400 случайно отобранных деталей окажется непроверенных от 70 до 100 деталей.

Вариант №19 1. Два равносильных программиста играют в шахматы. Что вероятнее выиграть (ничьи во внимание не принимаются): а) две партии из четырех или три партии из шести? б) не менее двух партий из четырех или не менее трех партий из пяти? 2. Вероятность поражения мишени при одном выстреле равна 0,8. Найти вероятность того, что при 100 выстрелах мишень будет поражена ровно 75 раз. 3. Вероятность появления события в каждом из 100 независимых испытаний постоянна и равна 0,8. Найти вероятность того, что событие появится не менее 75 раз и не более 90 раз.

Вариант №20 1. Два равносильных программиста играют в шахматы. Что вероятнее выиграть (ничьи во внимание не принимаются): а) две партии из четырех или три партии из шести? б) не менее двух партий из четырех или не менее трех партий из пяти? 2. Вероятность рождения мальчика равна 0,51. Найти вероятность того, что среди ста новорожденных окажется 50 мальчиков. 3. Вероятность появления события в каждом из 2100 независимых испытаний равна 0,7. Найти вероятность, что событие появится не менее 1470 раз и не более 1500раз. 4.

Вариант №21 1. Два равносильных программиста играют в шахматы. Что вероятнее выиграть (ничьи во внимание не принимаются): а) две партии из четырех или три партии из шести? б) не менее двух партий из четырех или не менее трех партий из пяти? 2. Найти вероятность того, что событие А наступит ровно 70 раз в 243 испытаниях, если вероятность этого появления этого события в каждом испытании равна 0.25. 3. Вероятность того, что деталь не прошла проверку ОТК, равна 0,2. Найти вероятность, что среди 400 случайно отобранных деталей окажется непроверенных от 70 до 100 деталей.

Вариант №22 1. Два равносильных программиста играют в шахматы. Что вероятнее выиграть (ничьи во внимание не принимаются): а) две партии из четырех или три партии из шести? б) не менее двух партий из четырех или не менее трех партий из пяти? 2. Найти вероятность того, что событие А наступит 1400 раз в 2400 испытаниях, если вероятность появления этого события в каждом испытании равна 0,6 3. Вероятность появления события в каждом из 100 независимых испытаний постоянна и равна 0,8. Найти вероятность того, что событие появится не менее 75 раз и не более 90 раз.

Вариант №23 1. Два равносильных программиста играют в шахматы. Что вероятнее выиграть (ничьи во внимание не принимаются): а) две партии из четырех или три партии из шести? б) не менее двух партий из четырех или не менее трех партий из пяти? 2. Вероятность поражения мишени при одном выстреле равна 0,8. Найти вероятность того, что при 100 выстрелах мишень будет поражена ровно 75 раз. 3. Вероятность появления события в каждом из 2100 независимых испытаний равна 0,7. Найти вероятность, что событие появится не менее 1470 раз и не более 1500раз.

Вариант №24 1. Два равносильных программиста играют в шахматы. Что вероятнее выиграть (ничьи во внимание не принимаются): а) две партии из четырех или три партии из шести? б) не менее двух партий из четырех или не менее трех партий из пяти? 2. Вероятность рождения мальчика равна 0,51. Найти вероятность того, что среди ста новорожденных окажется 50 мальчиков. 3. Вероятность того, что деталь не прошла проверку ОТК, равна 0,2. Найти вероятность, что среди 400 случайно отобранных деталей окажется непроверенных от 70 до 100 деталей.

Вариант №25 1. Два равносильных программиста играют в шахматы. Что вероятнее выиграть (ничьи во внимание не принимаются): а) две партии из четырех или три партии из шести? б) не менее двух партий из четырех или не менее трех партий из пяти? 2. Найти вероятность того, что событие А наступит ровно 70 раз в 243 испытаниях, если вероятность этого появления этого события в каждом испытании равна 0.25. 3. Вероятность появления события в каждом из 100 независимых испытаний постоянна и равна 0,8. Найти вероятность того, что событие появится не менее 75 раз и не более 90 раз.

Вариант №26 1. Два равносильных программиста играют в шахматы. Что вероятнее выиграть (ничьи во внимание не принимаются): а) две партии из четырех или три партии из шести? б) не менее двух партий из четырех или не менее трех партий из пяти? 2. Найти вероятность того, что событие А наступит 1400 раз в 2400 испытаниях, если вероятность появления этого события в каждом испытании равна 0,6 3. Вероятность появления события в каждом из 2100 независимых испытаний равна 0,7. Найти вероятность, что событие появится не менее 1470 раз и не более 1500раз.

Лабораторная работа №6