Вопрос 4: Макроэкономическое моделирование:модель кругооборота открытой экономики

В случае открытой экономики в модели появляется сектор заграницы, который связан с другими секторами посредством экспорта Ех и импорта Im. Разность между экспортом и импортом называется чистым экспортом . Связи д/х и гос-ва с заграницй состоят большей частью из трансфертных платежей – переводов частных и гос.средств в др.страны в виде пенсий и др.

Условие равновесия открытой экономики записывается в виде следующего тождества:

Y º C + I + G + N_E .(1.7)

Данное уравнение называют также основным макроэкономическим тождеством. Его левая часть представляет собой совокупный доход общества (ВНП ) или совокупное предложение в экономике. Правая же часть иллюстрирует совокупный спрос. Формула 1.7 иллюстрирует структуру (ВНП) по расходам.

Валовой национальный продукт (ВНП – gross national product, GNP)– это сумма добавленной стоимости, произведенная резидентами как внутри страны, так и за рубежом.

трансферты T_{r H}

факторный доход Y^g_H

Домашние хозяйства Налоги и сборы T_x ^dir_H Государство

Потребление С Налоги и сборы T_x^ind + T_x^dir_u

факторный доход Y^U_H гос.закупки G

Предпринимательский

S_H S_U сектор T_{r U}

Факторный доход Y_W

Амортизация D Im

Сектор Eх

имущества Iⁿ + I^r Заграница T_rW

S_H + S_U + S_g + D Платежный баланс S_W

º Iⁿ + I^r

(S=I)

Гос.бюджет S_g

Рис. 1.4.Модель открытой экономики

Вопрос 5

1. общее экономическое равновесие. Закон Вальраса.

Народное хозяйство состоит из l домашних хозяйств, потребляющих n разновидностей благ, для изготовления которых применяется m различных факторов производства. Предпочтения домашних хозяйств относительно благ и факторов производства заданы их функциями полезности

U_i = U(Q_i1, Q_i2,..., Q_in, F_i1, F_i2,..., F_im); i = 1, 2,..., l,

где Q_ij - количество j-го блага (j = 1,2,..., n), потребляемого i-м индивидом; F_it - количество t-го фактора производства (t = 1,2,..., m), имеющегося у индивида.

Бюджет потребителя формируется в результате продажи принадлежащих ему факторов производства:

.

(8.7)

При заданной функции полезности индивида и его бюджетном ограничении можно вывести индивидуальные функции спроса на блага (см. 2.1) и предложения факторов производства (см. 7.1). В модели общего равновесия эти функции принимают с учетом взаимозависимости всех цен они и равенства вид

Рыночные функции спроса и предложения образуются в результате сложения индивидуальных функций:

Каждый вид благ производится многими конкурирующими фирмами по технологии, представленной соответствующей производственной функцией. Для упрощения модели предполагается, что каждая фирма производит лишь один вид благ. При заданной технологии и известных ценах благ и факторов производства фирма, максимизирующая прибыль, формирует функцию предложения блага (см. 2.4) и функцию спроса на факторы (см. 7.2). Сумма предложений всех фирм, производящих одно и то же благо, образует отраслевое предложение

На основе выведенных функций строится микроэкономическая модель общего экономического равновесия, состоящая из трех групп уравнений, представляющих:

1) условия равновесия на рынках благ

;

(8.8)

j = 1,2,..., n;

2) условия равновесия на рынках факторов производства

(8.9)

t = 1,2,..., m;

3) бюджетные ограничения фирм в условиях совершенной конкуренции в виде равенства общей выручки общим затратам

(8.10)

j = 1,2,..., n;

Система уравнений (8.8) - (8.10) содержит (2n + m) неизвестных (P_j, r_t, Q_i) и столько же уравнений. Но независимыми являются только (2n + m - 1) уравнений. Это вытекает из бюджетного ограничения каждого потребителя.

Так, если в экономике используются два фактора производства (L, K) и производятся два блага (А, В), то для каждого экономического субъекта выполняется равенство

.

(8.11)

Равенство (8.11) означает, что расходы субъекта на покупку благ и факторов производства (левая часть) равны его доходам от продажи благ и предоставления услуг труда и капитала (правая часть). Представим его в другом виде

.

В скобках представлен результат сделок экономического субъекта на каждом из рынков. Из-за бюджетного ограничения суммарный результат равен нулю.

Сложив результаты сделок всех участников на всех рынках, получим следующее равенство:

.

(8.12)

Каждое из слагаемых правой части равенства (8.12) характеризует конъюнктуру на отдельном рынке. Если оно равно нулю, то на рынке достигнуто равновесие; в противном случае на рынке существует дефицит или избыток. Из равенства (8.12) вытекают два важных свойства национальной экономики.

Во-первых, при отсутствии общего экономического равновесия сумма избытков на одних рынках равна сумме дефицитов на других.

Во-вторых, если некоторая система цен обеспечивает равновесие на любых трех рынках (превращает в нуль разность в любых трех скобках равенства (8.12)), то равновесие будет и на четвертом рынке (нулю будет равна и разность в четвертой скобке). Этот вывод, верный для любого числа рынков, назван законом Вальраса.

В соответствии с законом Вальраса система уравнений (8.8) - (8.10) содержит только (2n + m - 1) независимых уравнений. Чтобы она могла иметь решение, необходимо либо добавить еще одно независимое уравнение, либо исключить одно неизвестное. Первый вариант используется в макроэкономике; в качестве дополнительного берется уравнение, определяющее равенство спроса и предложения на денежном рынке. Второй вариант применяется в микроэкономике. Для объяснения микроэкономических явлений достаточно знать систему относительных цен, которая основана на том, что определенное количество одного товара служит масштабом цен при измерении ценности всех других товаров. Цена избранного товара принимается за единицу и в системе уравнений (8.8) - (8.10) число неизвестных оказывается равным числу независимых уравнений.

Как известно из математики, само по себе такое равенство не гарантирует существования решения соответствующей системы уравнений, особенно если искомые переменные должны иметь положительные значения. В этом мы могли убедиться в 8.1. Тем не менее доказано², что при наложении ряда экономически приемлемых ограничений на характер функций и значения аргументов модели типа (8.8) - (8.10), можно определить вектор равновесных цен. Доказательство этого утверждения требует использования сложных математических выкладок.

По мнению некоторых исследователей в области истории экономической мысли, Л. Вальрас (1834-1910) является величайшим экономистом девятнадцатого столетия. Такое признание он заслужил за разработку системы общего рыночного равновесия, которая получила название замкнутой модели экономического равновесия, изложенной в его основной работе "Элементы чистой политической экономии" (1874).
Вальрас сделал попытку создания замкнутой математической модели общего экономического равновесия на базе принципа субъективной полезности и посылки, что все экономические субъекты производства делятся на две группы: владельцы производительных услуг (земли, труда и капитала) и предпринимателей. Экономические связи между ними Вальрас выразил через систему взаимосвязанных уравнений, но для простоты изложения можно проиллюстрировать ход его рассуждений при помощи схемы.
Под домохозяйствами подразумеваются собственники факторов производства (труда, капитала, земли) под предприятиями - покупатели факторов производства и одновременно производители товаров и услуг. Как видим, у Вальраса владельцы производительных услуг являются одновременно продавцами указанных услуг и покупателями предметов потребления а предприниматели - покупателями производительных услуг и продавцами потребительских продуктов. Таким образом, производство и потребление оказываются связанными посредством двух взаимодействующих рынков: рынков производительных услуг (или факторов производства) и потребительских продуктов.
Предложение производительных услуг и спрос на продукты увязываются следующим образом: предложение производительных услуг рассматриваются как функция рыночных цен на эти услуги, а спрос на продукты - как функция цен производительных услуг (так как они определяют доходы собственников факторов производства) и цен этих продуктов.
Безусловно, рынки факторов производства и продуктов взаимосвязаны, но откуда следует, что они находятся в состоянии равновесия? Чтобы ответить на данный вопрос, давайте проследим движение ресурсов и продуктов в натуральной и денежной форме. Начнем с домохозяйств. Собственники факторов производства продают их на рынке ресурсов, получая доход, который представляет собой ни что иное, как цены факторов производства. С полученными доходами они идут на рынок продуктов, обменивая их на необходимые товары и услуги. Обратим внимание на то, что в схеме Вальраса домохозяйства полностью тратят свои доходы, то есть сумма полученных доходов равна сумме потребительских расходов, в силу чего накопление отсутствует. Предприятия же, в свою очередь, также связаны с рынком ресурсов и продуктов. Однако то, что для домохозяйств является доходами (цены факторов производства), для предприятий являются издержками, то есть выплатами владельцам факторов производства, которые они покрывают за счет валовой выручки от продаж товаров и услуг на рынке продуктов. Круг замкнулся. В модели Вальраса цены факторов производства равны издержкам предприятий, которые равны валовой выручке предприятий, а последние, в свою очередь, равны потребительским расходам домохозяйств. Другими словами, равновесное состояние рынков означает, что спрос и предложение производительных услуг равны, существует постоянная устойчивая цена на рынке продуктов, и продажная цена продуктов равна издержкам, которые представляют собой цены факторов производства.
Модель Вальраса, хотя и является логически завершенной, носит чересчур абстрактный характер, так как исключает многие важные элементы реальной экономической жизни.
Кроме отсутствия накопления, к числу чрезмерных упрощений следует отнести:
- статичность модели (предполагается неизменность запаса и номенклатуры продуктов, а также неизменность способов производства и потребительских предпочтений),
- предположение о существовании совершенной конкуренции и идеальной информированности субъектов производства.
Иными словами, проблемы экономического роста, нововведений, изменения потребительских вкусов, экономических циклов остались за пределами модели Вальраса. Заслуга Вальраса скорее в постановке проблемы, чем в ее решении. Она дала толчок экономической мысли к поиску моделей динамического равновесия и экономического роста. Развитие идей Вальраса мы находим в работах американского экономиста ВЛеонтьева, чья алгебраическая теория анализа модели "затраты - выпуск" в сороковые годы двадцатого века дала возможность численного решения больших систем уравнений, получивших название "балансовых".