Построение интервального ряда распределения фирм по среднесписочной численности менеджеров

Для построения интервального ряда распределения определяем величину интервала h по формуле:

,

где –наибольшее и наименьшее значения признака в исследуемой совокупности, k -число групп интервального ряда.

При заданных k = 6, x_max = 50 чел. и x_min = 20 чел.

h = чел.

При h = 5 чел. границы интервалов ряда распределения имеют следующий вид (табл. 2):

Таблица 2

Номер группы	Нижняя граница, чел.	Верхняя граница, чел.

Определяем число фирм, входящих в каждую группу, используя принцип полуоткрытого интервала [ ), согласно которому фирмы со значениями признаков, которые служат одновременно верхними и нижними границами смежных интервалов (25, 30, 35, 40 и 45 чел.), будем относить ко второму из смежных интервалов.

Для определения числа фирм в каждой группе строим разработочную таблицу 3 (данные графы 4 потребуются при выполнении Задания 2).

Таблица 3

Разработочная таблица для построения интервального ряда распределения и аналитической группировки

Группы фирм по среднесписочной численности менеджеров, чел.	Номер фирмы	Среднесписочная численность менеджеров, чел.	Объем продаж, млн руб.
20 – 25			2,50
			2,60
			2,60
Всего			7,70
25 – 30			2,80
			2,80
			2,90
			2,9 0
Всего			11,40
30 – 35			3,00
			3,00
			3,00
			3,10
			3,10
			3,30
Всего			18,50
35-40			3,30
			3,40
			3,35
			3,30
			3,35
			3,45
			3,47
			3,50
			3,60
			3,70
Всего			34,42
40-45			3,50
			3,60
			3,60
			4,00
Всего			14,70
45-50			3,90
			3,80
			4,00
Всего			11,70
Итого			98,42

На основе групповых итоговых строк «Всего» табл. 3 формируем итоговую таблицу 4, представляющую интервальный ряд распределения фирм по среднесписочной численности менеджеров.

Таблица 4

Распределение фирм по среднесписочной численности менеджеров

Номер группы	Группы фирм по среднесписочной численности менеджеров, чел., x	Число фирм, fj
	20-25
	25-30
	30-35
	35-40
	40-45
	45-50
	ИТОГО

Приведем еще три характеристики полученного ряда распределения - частоты групп в относительном выражении, накопленные (кумулятивные) частоты S_j,получаемые путем последовательного суммирования частот всех предшествующих (j-1) интервалов, и накопленные частости, рассчитываемые по формуле .

Таблица 5

Структура фирм по среднесписочной численности менеджеров

Номер группы	Группы фирм по среднесписочной численности менеджеров, чел., x	Число фирм, f	Накопленная частота Sj	Накопленная частость, %
в абсолютном выражении	в % к итогу
	20-25
	25-30
	30-35
	35-40
	40-45
	45-50
	ИТОГО

Вывод. Анализ интервального ряда распределения изучаемой совокупности фирм показывает, что распределение фирм по среднесписочной численности менеджеров не является равномерным: преобладают фирмы со среднесписочной численностью менеджеров от 35 чел. до 40 чел. (это 10 фирм, доля которых составляет 34%); самые малочисленные группы фирм имеют 25-30 чел. и 45-50 чел., каждая из которых включает 3 фирмы, что составляет по 10% от общего числа фирм.