Нахождение моды и медианы полученного интервального ряда распределения графическим методом и путем расчетов

Методические рекомендации к выполнению практических заданий

Задание 1. Исследование структуры совокупности.

Задание 2. Выявление наличия корреляционной связи между признаками, установление направления связи, измерение тесноты и силы связи, а также оценка статистической значимости показателя силы связи.

Задание 3. Применение метода выборочных наблюдений.

.

Таблица 1

Исходные данные

Номер банка п/п	Объем кредитных вложений, млн руб.	Сумма прибыли, млн руб.	Номер банка п/п	Объем кредитных вложений, млн руб.	Сумма прибыли, млн руб.
	150,0	45,1		167,1	58,0
	40,0	6,2		130,0	47,0
	180,0	67,0		171,0	64,7
	88,3	27,3		148,3	46,2
	170,0	62,5		150,0	53,7
	169,0	60,0		180,0	67,0
	70,0	16,9		198,1	68,0
	112,0	20.9		200,0	70,0
	170,0	65,0		211,0	80,1
	93,3	16,0		190,0	67,7
	136,4	69,0		205,0	72,0
	120,0	35,0		225,0	84,0
	135,4	53,4		230,0	87,0
	173,0	66,2		240,0	90,2
	160,0	56,0		230,0	85,0

Выполнение Задания 1

Построение интервального ряда распределения банков по объему кредитных вложений

При построении ряда с равными интервалами величина интервала h определяется по формуле

, (1)

где – наибольшее и наименьшее значения признака в исследуемой совокупности, k-число групп интервального ряда.

Число групп k задается в условии задания или рассчитывается по формуле Г.Стерджесса

k=1+3,322 lg n, (2)

где n -число единиц совокупности.

Таблица 2

Номер группы	Нижняя граница, млн руб.	Верхняя граница, млн руб.

Таблица 3

Разработочная таблица для построения интервального ряда распределения и аналитической группировки

Группы банков по объему кредитных вложений, млн руб.	Номер банка	Объем кредитных вложений, млн руб.	Сумма прибыли, млн руб.
40 – 90
Всего
90 – 140
Всего
140 – 190
Всего
190 – 240
Всего
ИТОГО

Таблица 4

Распределение банков по объему кредитных вложений

Номер группы	Группы банков по объему кредитных вложений, млн руб., х	Число банков, f
	40 – 90
	90 – 140
	140 – 190
	190 – 240
	Итого

Таблица 5

Структура банков по объему кредитных вложений

№ группы	Группы банков по объему кредитных вложений, млн руб.	Число банков, fj	Накопленная частота, Sj	Накопленная частоcть, %
в абсолютном выражении	в % к итогу
	40 – 90
	90 – 140
	140 – 190
	190 – 240
	Итого

Нахождение моды и медианы полученного интервального ряда распределения графическим методом и путем расчетов

Конкретное значение моды для интервального ряда рассчитывается по формуле:

(3)

где х_Мo – нижняя граница модального интервала,

h–величина модального интервала,

f_Mo – частота модального интервала,

f_Mo-1 – частота интервала, предшествующего модальному,

f_Mo+1 – частота интервала, следующего за модальным.

Конкретное значение медианы для интервального ряда рассчитывается по формуле:

, (4)

где х_Ме– нижняя граница медианного интервала,

h – величина медианного интервала,

– сумма всех частот,

f_Ме – частота медианного интервала,

S_Mе-1 – кумулятивная (накопленная) частота интервала, предшествующего медианному.

Таблица 6

Расчетная таблица для нахождения характеристик ряда распределения

Группы банков по объему кредитных вложений, млн руб.	Середина интервала,	Число банков, fj
40 – 90
90 – 140
140 – 190
190 – 240
Итого

Расчет средней арифметической взвешенной:

(5)

Расчет дисперсии:

(6)

Расчет среднего квадратического отклонения:

Расчет коэффициента вариации:

(7)