Расчёт вариации денежного потока инвестиционного проекта в t-м периоде

№ п/п	Ожидаемая величина CF и прогнозируемое его значение, тыс.р.	Отклонение от ожидаемой величины (гр.1-гр.1 стр.1), тыс.р.	Квадрат отклонения (гр.2*гр.2)	Вероятность события, коэф.	Взвешенная величина (гр.3*гр.4)
A
		X	X	X	X
…
m
m+1	Вариация проектного денежного потока (гр.5 стр.2+…+стр.m)

Ожидаемая величина показателя чистой текущей стоимости (ENPV) рассчитывается по формуле

,

где - ожидаемая величина проектного денежного потока в t-м периоде.

Если денежные потоки равномерно распределяются в течение стандартного временного интервала, а в различные периоды времени не зависят друг от друга (проекты A и B), то стандартное отклонение NPV ( ) может быть найдено по формуле:

,

где - вариация проектного денежного потока в t-м периоде.

Если денежные потоки являются абсолютно зависимыми друг от друга (проект C), то стандартное отклонение NPV рекомендуется рассчитывать по формуле

,

где - стандартное отклонение денежного потока.

Искомое значение коэффициента вариации чистой текущей стоимости ( ) определяется отношением стандартного отклонения NPV к его ожидаемой величине. Инвестиционный проект, обладающий наименьшим , будет характеризоваться как наиболее безопасный вариант капитальных вложений.

Задание 10

На основании данных табл. 1.5.11 требуется:

1. Оценить рискованность представленного варианта капитальных вложений, если известна следующая информация: срок реализации проекта – 5 лет, единовременные инвестиционные затраты – 1200 тыс.р., проектная дисконтная ставка - 10%, величина денежного потока (CF) постоянна для каждого года реализации проекта.

2. Составить письменное аналитическое заключение.

Таблица 1.5.11

Планируемые результаты реализации инвестиционного проекта

Показатели	Вероятность события , коэф.
0,02	0,1	0,15	0,25	0,45	0,03
Годовой объём продаж (N), тыс.р.	438,79	455,0	463,0	477,94	496,32	516,69
Годовые полные издержки на производство и реализацию продукции (S), тыс.р.	220,0	209,82	191,44	180,0	172,0	166,0
Годовой объём амортизации ОФ (D), тыс. р.	45,0	45,0	45,0	45,0	45,0	45,0

Методические указания к решению задания 10

1. Для определения величины денежного потока используйте следующую упрощённую формулу: CF=N-S+D. Не учитывайте уровень налогообложения. Предполагается применение прямолинейного метода начисления амортизации.

2. Рекомендуется рассчитать для каждого случая показатель NPV, затем определить его ожидаемую величину, стандартное отклонение и коэффициент вариации.

3. В ходе анализа можно получит недостаточно объективные оценки уровня безопасности конкретного варианта капитальных вложений. Это может произойти в том случае, если в анализе используется склонённое (не симметричное) вероятностное распределение базовых показателей инвестирования (рентабельности, денежных потоков, чистой текущей стоимости и пр.). Для получения более достоверных результатов рекомендуется рассчитывать показатели полувариации и полустандартного отклонения. Показатель полувариации чистой текущей стоимости ( ) определяется по формуле

,

где m – список возможных значений NPV, которые будут меньше её ожидаемой величины ( <ENPV);

- вероятность i-го события.

Полустандартное отклонение чистой текущей стоимости ( ), приведённое к одинаковой размерности с оригинальными значениями данного показателя, рекомендуется рассчитать по формуле

.

Значение показателя будет идентичным величине оригинального показателя стандартного отклонения, если в анализе используется нормальное (симметричное) вероятностное распределение; будет больше, если существует значительная вероятность худшего состояния объекта исследования по сравнению с ожидаемыми его характеристиками (вероятностное распределение склоняется влево); будет меньше, если вероятностное распределение склоняется вправо (не имеется существенной вероятности получения худших результатов инвестирования). В заключение анализа предлагается с использованием определить коэффициент вариации и сравнить полученный результат с первоначальной его величиной.

Задание 11

На основании данных табл. 1.5.12требуется:

1. Определить, насколько чувствительна проектная NPV к изменению в ценах, объёме продаж, постоянных и переменных затратах, цене капитала (дисконтной ставки), продолжительности эксплуатации проекта и единовременных инвестиционных затратах.

2. Составить аналитическое заключение.

Таблица 1.5.12

Планируемые (ожидаемые), пессимистические и оптимистические оценки возможных результатов реализации инвестиционного проекта*

Показатели	Пессимистические значения	Ожидаемые значения	Оптимистические значения
Объём продаж, тыс.шт.
Цена единицы продукции, р.	20,0	22,4	24,0
Годовые постоянные затраты, р. В том числе амортизация
Переменные затраты, р.
Срок реализации проекта, лет
Единовременные инвестиционные затраты, р.
Проектная дисконтная ставка, коэф.

*Ставка налога на прибыль – 30%.

Методические указания к решению задания 11

Первоначально рекомендуется рассчитать показатель чистой текущей стоимости, используя для этих целей ожидаемые значения приведённых в табл. 1.5.12 переменных. Полученный результат NPV будет рассматриваться в качестве базовой величины, которая будет фигурировать в бизнес-плане инвестиционного проекта. На следующем этапе анализа необходимо найти NPV, оставив в расчёте этого показателя ожидаемые значения всех переменных, за исключением переменной, чувствительность к изменению которой мы пытаемся определить. В этом случае каждой переменной будет соответствовать два результата NPV (по её пессимистическому и оптимистическому значениям). В заключение анализа требуется вычислить относительное отклонение наихудших и наилучших значений NPV от базовой величины данного обобщающего показателя.

Задание 12

Инновационный проект завершился разработкой нового программного продукта. Администрация компании рассматривает несколько сценариев поведения на рынке: осуществлять или нет предварительные исследования рынка (конкурентного окружения, тенденций развития отрасли и пр.); немедленно продать свою разработку крупной конкурирующей фирме с более разветвлённой дилерской сетью или самостоятельно начать её реализацию на рынке. Специалисты маркетингового отдела и финансово-экономических служб компании оценили субъективные вероятности получения посленалогового денежного потока для каждой возможной ситуации.

На основании данных табл. 1.5.13 требуется:

1. Обосновать с использованием метода «дерево решений» наиболее приемлемые для компании варианты поведения на рынке.

2. Составить аналитическое заключение.

Таблица 1.5.13

Показатели NPV денежных потоков инновационного проекта и их вероятности в каждой экономической ситуации, тыс. р.

Прогно- зируемый уровень спроса		Решения принимаются с учётом результатов маркетинговых исследований
Благоприятная ситуация на рынке (0,55)	Неблагоприятная ситуация на рынке (0,45)
Альтернативные решения	Альтернативные решения	Альтернативные решения
Продать другой фирме	Само- стоятель- но реали- зовать	Продать другой фирме	Само- стоятель- но реали-зовать	Продать другой фирме	Само- стоятель- но реали- зовать
Высокий	+6120	+20400 (0,5)	+7625	+17000 (0,75)	+1725	+17000 (0,2)
Средний	+6120	+9600 (0,2)	+7625	+3475 (0,2)	+1725	+3475 (0,75)
Низкий	+6120	-8500 (0,3)	+7625	-10400 (0,05)	+1725	-10400 (0,05)

Методические указания к решению задания 12

В ходе построения «древа решений» рекомендуется использовать следующие символы: -точки принятия решений; -вероятность событий.

Задание 13

На основании данных табл. 1.5.14 требуется:

1. Оценить с использованием показателя NPV и метода «дерево решений» наиболее вероятные результаты реализации инвестиционного проекта, если начальные инвестиционные затраты равны 420 тыс. р., а проектная дисконтная ставка-14%.

2. Составить аналитическое заключение, в котором даётся характеристика уровня рискованности представленного варианта капитальных вложений.

Таблица 1.5.14