В) Основные формы суждений

Из всех форм суждений, упомянутых выше, основными являются категорические суждения. Если объединить общую и частную формы суждений, отображающие количественные характеристики, и утвердительную и отрицательную формы суждений, отображающие качественные характеристики, с категорическим суждением, можно получить следующие четыре вида суждений:

общеутвердительное: “Все S суть Р ” (А);

общеотрицательное: “Ни одно S не есть Р ” (Е);

частноутвердительное: “Некоторые S суть Р ” (I);

частноотрицательное: “Некоторые S не суть Р ” (О).

Кодовое обозначение А, Е, I и О соответствует первым двум гласным буквам латинских слов “affirmo” (“Я утверждаю” — А, I) и “nego” (“Я отрицаю” — Е, О).

Г) Распределение терминов в суждении

При вынесении категорического суждения необходимо проанализировать отношение между объемами терминов суждения — субъекта и объекта. Если в суждении термин взят в полном объеме, то он распределен. Если термин в суждении взят в части объема, он не распределен.

Например, в общеутвердительном суждении “Все люди (S) — животные (Р) ” (суждение А) субъект — распределен, а предикат — не распределен (Рис. 10-3). Иными словами, объем термина “люди” полностью включается в объем суждения “все люди являются животными”, тогда как объем термина “животные” включается не полностью.

В общеотрицательном суждении (суждение Е) “Ни один человек не является растением” как субъект, так и предикат распределены (Рис. 10-4).

1.1.1.4. Умозаключение

Умозаключение — это процесс рассуждения, посредством которого из одного или нескольких суждений выводится новое суждение. Исходные суждения называются посылками умозаключения, а новое суждение, полученное из посылок, называется заключением. При этом различают два вида умозаключений: дедуктивные и индуктивные. Рассмотрим сначала дедуктивные умозаключения. Если заключение выводится из одной посылки, то оно называется непосредственным умозаключением. Если заключение выводится из двух и более посылок, то такое умозаключение называется опосредованным. Рассмотрим опосредованное умозаключение.

Одним из видов опосредованного умозаключения, состоящего из двух посылок, является силлогизм, который может быть категорическим, условным, разделительным и дилеммой. Ниже приводится пример категорического силлогизма:

Человек смертен (большая посылка).

Сократ — человек (меньшая посылка).

Следовательно, Сократ смертен (вывод).

Данный силлогизм содержит три понятия (“Сократ”, “человек”, “смертный”), из которых наибольший объем имеет термин “смертный” и поэтому называется “большим термином”. Наименьший объем имеет термин “Сократ” и поэтому называется “меньшим термином”. Оба называются еще “крайними терминами”. Объем термина “человек” имеет среднее значение по сравнению с первыми двумя, является общим для обеих посылок и называется “средним термином”. Если мы обозначим больший термин буквой Р, меньший термин — буквой S, а средний термин — буквой М, вышеприведенный пример можно представить в следующем виде:

М есть Р

S есть М

Следовательно,
S есть Р

Из двух посылок посылка, обозначенная буквой Р, называется “большей посылкой”, а посылка, обозначенная буквой S, — “меньшей посылкой”.

Индукция и аналогия

А) Индукция

Метод, посредством которого на основе повторяющегося признака отдельных явлений делается обобщенное заключение, называется индуктивным умозаключением или индукцией. Индуктивное умозаключение рассматривается в качестве сферы приложения силлогизма. Приведем следующий пример индукции:

Лошади, собаки, куры и коровы смертны.

Лошади, собаки, куры и коровы — животные.

Следовательно, все животные смертны.

Этот силлогизм ошибочен, так как меньший термин недостаточно распределен (ложность недозволенного меньшего термина); и все же подобные индуктивные умозаключения возможны в естественных науках благодаря “принципу единообразия в природе” и “закону причинности”. Первый означает, что все явления естественного мира имеют одинаковую форму, а последний — что в природных явлениях всегда присутствуют причина и следствие.

Б) Аналогия

Аналогия есть умозаключение о принадлежности единичному явлению определенного признака на основе сходства этого явления в существенных признаках с другим уже известным единичным явлением. Она рассматривается в качестве разновидности индукции. Приведем следующий пример умозаключения по аналогии:

Для существования живых существ необходимы вода, воздух, соответствующая температура и т. д.

На Марсе есть вода, воздух, соответствующая температура и т.д.

Следовательно, на Марсе, возможно, существуют живые существа.

Поскольку в данном силлогизме содержится ошибка, заключающаяся в том, что среднее понятие не распределено (ложность нераспределенного среднего термина), ценность заключения находится на уровне вероятности. Однако если среднее понятие будет распределенным (то есть, если будут установлены все условия, необходимые для существования живых существ), то и заключение станет определенным.

Логика Гегеля