ГЛОССАРИЙ. ПАРАДИГМА ПОСТНЕКЛАССИЧЕСКОЙ НАУКИ (ПНН) - включение в рассмотрение процессов, не описываемых детерминистическими законами; процессов

ПАРАДИГМА ПОСТНЕКЛАССИЧЕСКОЙ НАУКИ (ПНН) - включение в рассмотрение процессов, не описываемых детерминистическими законами; процессов, неравновесных, нелинейных, связанных со случайностью. Предметом ПНН является самоорганизация сильно неравновесных систем разной природы (физических, химических, биологических, экономических, социальных и т.п.), составляющая основу всеохватывающего феномена эволюции. Для ПНН характерна многомерная методология (см.); метод -построения моделей открытых неравновесных систем, элементы которых способны к кооперативным эффектам (когерентному поведению), стимулируемым разрастанием микропроцессов - флуктуаций (см.). Классическая наука рассматривает процессы в изолированных системах, в которых процессы идут к максимально неорганизованному, хаотическому состоянию. Но изолированные системы это идеализация. Наш мир - это мир открытых систем. Основу ПНН составляют термодинамика неравновесных, нелинейных открытых систем - (синергетика); идея универсального эволюционизма и теория систем. Термин ПНН введен В.С.Степиным.

МНОГОМЕРНАЯ МЕТОДОЛОГИЯ - логический фундамент нового научного мышления. Совершается переход от фундаментализма к полифундаментальности (многомерности) в категориальном строе и способе мышления, в его методологическом и мировоззренческом базисе. В изучении многомерного мира одним из ведущих принципов является принцип дополнительности, согласно которому существует связь между альтернативными описаниями одного и того же сложного объекта. Понятие введено В.Алтуховым и Н. Абрамовой.

СИСТЕМА. Понятие системы дано в 30-е годы Берталанфи; чтобы объект мог рассматриваться как система, он должен : состоять из подсистем, то есть естественно разбиваться на части; части должны составлять целое так, чтобы это помогало исследованию всей системы; должна существовать такая связь элементов системы, которую можно охарактеризовать математически; система должна быть подсистемой большей системы. Понятие системы является общим для теории систем, кибернетики, синергетики, экологии.

НЕЛИНЕЙНОСТЬ - фундаментальный концептуальный узел постнеклассической парадигмы. Нелинейность в математическом смысле означает определенный вид математических уравнений, содержащих искомые величины в степенях, больших единицы, или коэффициенты, зависящие от свойств среды. Нелинейные уравнения могут иметь несколько качественно различных решений. Множеству решений нелинейного уравнения соответствует множество путей эволюции системы.

Особенности феномена нелинейности состоят в следующем: - благодаря нелинейности имеет силу принцип "разрастания малого" или ''усиления флуктуаций";

БИФУРКАЦИОННАЯ ДИАГРАММА

X – переменная состояния; μ – управляющий параметр. При переходе через μ_с термодинамическая ветвь неусточива.

АТТРАКТОР - состояние системы, в которое неминуемо переходит система, то есть "притягивающее" состояние. Для всех квазиравновесных термодинамических систем таким состоянием является равновесный хаос, то есть неупорядоченное движение элементов системы. Независимо от начальных условий к состоянию равновесного хаоса переходят все термодинамические системы при выравнивании параметров состояния по всему объему системы.

Для механической системы, например, математического маятника

аттрактором является колебательное движение.

Аттракторы эволюции открытых нелинейных сред показывают, куда

эволюционируют в них процессы.

СТРАННЫЙ АТТРАКТОР (СА). Один из фундаментальных фактов в теории самоорганизации - это наличие странных (или хаотических) аттракторов. Они открываются сейчас всюду, в самых различных фрагментах мира природного и мира гуманитарного. Наличие странных аттракторов вытекает из того обстоятельства, что три обыкновенных дифференциальных уравнениях, описывающие поведение полностью детерминированной динамической системы при определенных условиях, могут дать хаотическое поведение, называемое детерминированным хаосом. Пример - простая динамическая система, рассмотренная метеорологом Лоренцом.

- определенные классы нелинейных открытых систем демонстрируют важное свойство - пороговость чувствительности. Ниже порога все стирается, забывается, не оставляет никаких следов в природе, науке, культуре, а выше порога - наоборот все многократно возрастает;

- нелинейность порождает дискретность путей эволюции. Сопоставим линейный (А) и нелинейный (В) законы изменения

величины X в зависимости от параметра порядка

В интервале значений λ от λ₁ до λ₂ : каждому λ соответствуют два

реальных значения Х, причем малое изменение λ около λ₂ приводит к резкому изменению X.

СТРУКТУРА - это объект, обладающий устойчивостью, жесткостью. Структура имеет способность до какого-то предела сопротивляться внешним и внутренним воздействиям, не изменяясь в целом. Если же такие изменения произошли, то говорят о гибели, разрушении структуры.

В нестабильной синергетике структура - это локализованный в определенных участках среды процесс. Существует фундаментальная общность процессов рождения, усложнения, видоизменения и тенденций к распаду и образованию структур в самых различных областях действительности.

СТРУКТУРА ДИССИПАТИВНАЯ - структура, возникающая в результате самоорганизации, для которой необходим дезорганизующий (рассеивающий) фактор.

СИНЕРГЕТИКА - новое научное направление, занимающееся исследованием процессов самоорганизации с образованием, поддержанием и распадом структур в системах различной природы, а также - кооперативных эффектов в этих процессах.

СИНЕРГЕТИКА - пограничная область знания, занимающаяся выявлением закономерностей в процессах образования, устойчивости и ' разрушения упорядоченных временных и пространственных структур в сложных, неравновесных системах разнообразной природы.

Термин "синергетика" имеет предшественника - "синергия" - эффект совместного действия нескольких факторов, в частности, - различных лекарств (в фармакологии). При этом имеет место эффект, недостижимый при

действии факторов по отдельности.

Нестационарная синергетика изучает эволюционирующие структуры за счет нелинейных источников энергии, в отличие от стационарной синергетики, изучающей образование стационарных структур, застывающих на "стоках" под действием стационарного (линейного) потока энергии.

БИФУРКАЦИЯ - любая качественная или топологическая перестройка системы, происходящая при переходе параметра системы через критическое (бифуркационное) значение. Между двумя последовательными бифуркациями состояния системы топологически эквивалентны.

Сам термин "бифуркация" ранее (до создания синергетики) использовался для обозначения места раздвоения русла рек и "рождения'1 двух геохимически различных речных систем.

КАТАСТРОФА - скачкообразное изменение, возникающее в виде внезапного ответа системы на плавное изменение внешних условий.

ТЕОРИЯ КАТАСТРОФ - занимается изучением зависимости числа положений равновесия от параметров задачи,

РЕЖИМЫ С ОБОСТРЕНИЕМ - режимы сверхбыстрого развития процессов, когда характерные величины (температура, энергия, концентрация частиц, число заболеваний, рождаемость, капитал ею.) неограниченно возрастают за конечное время, называемое временем обострения.-В основе механизма такого развития лежит нелинейная положительная обратная связь.

Представления о режимах с обострением служат развитию новых подходов к экологии, нейрофизиологии, эпидемиологии, экономке, законам роста народонаселения Земли.

СА появляются в "задаче трех тел" И.Пригожий назвал СА "притягивающим хаосом".

ХАОС - неупорядоченное, случайное, непрогнозируемое поведение элементов системы. Хаотическое движение - тип движения, чувствительный к изменениям начальных данных, характеризующийся быстрым расхождением траекторий. В синергетике прежде всего подвергается переоценке роль хаоса в процессе эволюции, утверждается разнообразие хаотических состояний и их конструктивность. Отмечается двойственная природа хаоса (см. Е.Князева. С.Курдюмов. Законы эволюции и самоорганизации сложных систем.-М.: Наука, 1994, С.82-84). С одной стороны, хаос необходим для выхода системы

на путь устойчивого развития, на структуру - аттрактор. Однако , с другой стороны, возникшая сложная структура не вполне устойчива, она метастабильна и при приближении к очередной бифуркации разрушается стохастически, система становится снова хаотической.

ПАРАМЕТР ПОРЯДКА. Процессы самоорганизации происходят в сильно неравновесных условиях с подводом извне энергии, вещества или информации; в них участвует большое число элементов, роль которых в" природных системах могут играть атомы, молекулы или их комплексы, а в социальных системах - отдельные люди, а также их сообщества. Среди огромного числа переменных в этой системе обычно находится одна -наиболее неустойчивая переменная. Математический анализ поведения таких систем показывает, что эта неустойчивая переменная подчиняет себе все остальные (принцип подчинения); она называется параметром порядка.

ПЕРЕМЕШИВАНИЕ (ПЕРЕМЕШИВАЮЩИЙ СЛОЙ). Можно представить себе систему, имеющую простые устойчивые состояния. Начальные условия задаются таким образом, что невозможно предсказать, в какое из устойчивых состояний попадет система. Она выбирает одно из этих состояний после временного хаотического состояния или как говорят:"после выхода из перемешивающего слоя". Примером таких систем являются китайский биллиард, рулетка, орлянка, игры с бросанием игральной кости etc.

Выход из перемешивающего слоя сопровождается переходом в одно из устойчивых состояний, в какое именно можно только угадать.

НЕУСТОЙЧИВОСТЬ ВБЛИЗИ БИФУРКАЦИИ - чувствительность нестационарных структур к малым возмущениям (флуктуациям), приводящая к вероятностному хаотическому распаду этих структур.

НЕУСТОЙЧИВОСТЬ ПО ЛЯПУНОВУ - один из видов неустойчивости; а именно неустойчивость по отношению к начальным данным, к тем начальным отклонениям, которые приводят при развитии процесса к сколь угодно большим различиям, к экспоненциальному разбеганию траекторий.

ФЛУКТУАЦИИ - случайные отклонения мгновенных значений величин от их средних значений, показатель хаотичности процессов на микроуровне системы.

СЛОЖНОСТЬ - представляет собой понятие, принадлежащее нашему каждодневному словарю. Интуитивно мы понимаем, что колебание маятника, свободное падение - это простые явления, в то время как образование морских течений, волн, наконец, образование морозных узоров на оконном стекле ассоциируются в нашем сознании со сложным. Можно показать, что при переходе через пороговое значение управляющего параметра самоорганизующейся системы, количество инструкций (алгоритмов), необходимых ддя описания равновесной ситуации, возрастает. Отсюда вытекает определение алгоритмической сложности, предложенное А.Колмогоровым, как минимальной длины вычислительного алгоритма (измеряемой, например, в битах, если алгоритм предназначен для передачи на компьютер), который мог бы воспроизвести последовательность инструкций.

НЕОБРАТИМОСТЬ - понятие, введенное в линейной (классической термодинамике, основанной на представлении существования необратимых процессов, то есть таких, которые развиваются только в одном направлении. Обратный процесс самопроизвольно не протекает. Так, например, две разнородные смешивающиеся нереагирующие химические жидкости можно только необратимо смешать друг с другом, ибо самопроизвольно они не разделятся. Разделенные жидкости существовали в прошлом; в настоящем и будущем имеется их смесь. Произошло уменьшение упорядоченности, рост энтропии. Все необратимые процессы в изолированных линейных системах сопровождаются ростом энтропии, направленным в будущее. Это позволило Эддингтону ввести термин "стрела времени".

В сильно неравновесных системах понятие необратимости еще более актуально, ибо приводит к идее внутреннего времени системы